中考数学专题训练

边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn=．

2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn

111（C）（D） 3n3n13n13n23．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011=_______________________。

的边长是( )（A）

（B）

1y 5 4 3 y=2x B3 B2 S 3A3 y=x 2 B1 S2 A 21 S1 A1 O 1 2 3 4 5 x （第3题） 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、B3、…在直线y＝3x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均3为等边三角形，则A2014的横坐标.

6.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2014到x轴的距离是 ．

7.类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。 ⑴原题：如图1，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD=。 ⑵尝试探究：如图2，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，点E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD=（写出解答过程）。

⑶类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且AB≠CD，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为________________。 (4)拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中

0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠AOB=90°，①求mn的值；②当SAOB10时，求抛物线的解析式。

CAMBODNMCABEODNMON图1 图2 图3

图4

8．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过作

D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn.则Sn=________S△ABC（用△BD2E2，△BD3E3，含n的代数式表示）．

B

D1

D2 D3 D4

A

E1 E2 E3

（第8题）

C