分数问题—专题03《分数的最大公约数和最小公倍数》
一．选择题
1．(2018•长沙)一个班不足50人,现大扫除,其中
111扫地,摆桌椅,擦玻璃,这个班没有参加大扫除的人数有(
524)人． A．1
B．2
C．3
D．1或2
52喜爱跳绳,的同学喜爱跳皮筋,六(1)班有(
832．(2013•黔西县)六(1)班的学生数在30~60人之间,其中的
)人． A．35
B．42
C．60
D．48
113．如果六(2)班有的人参加书法兴趣小组,的人参加武术兴趣小组(每人只参加一个小组),那么下列说法中
96不正确的是( )
A．参加书法组的不可能是5人 B．六(2)班的总人数可能是45人 C．六(2)班的总人数可能是54人
D．参加书法.武术组的总人数可能是10人
二．填空题
4．(2019•长沙)有些分数分别除以是 ．
235．(2018春•山东月考)青蛙与小兔进行跳跃比赛,每秒都跳一次,青蛙每次跳2分米,小兔每次跳2分米．从
9111起点开始,每隔2分米在地面上画一个白色标记,哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛,当一个赢了本次
71515..1所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个285620比赛时,另一个跳了 分米．
6．(2018秋•宿豫区校级期中)小明的书架上放着一些书,书的本书在100到150本之间,其中科技书,书架上放着 本书．
7．(2015•内江模拟)小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币,目前她收集的纪念币有美国发行的,枚纪念币．
11是英国发行的,是
81941是故事书,是943是中国发行的,此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的．那么小兰现在共有 458．(2014秋•黄山月考)一个分数的分子比分母小16,约分后是,原分数是 ．
99．(2012秋•雁江区期末)有甲.乙两个小组去青年林参加义务植树活动,甲组植树棵数的数的
1,那么,甲.乙两组至少共植树 棵． 67恰好是乙组植树棵810．(2012•四川模拟)甲乙两数是非零的自然数,如果甲数的是 ．
51恰好是乙数的,那么甲乙两数之积的最小值12632311．(2011•西城区校级自主招生)在甲.乙.丙三种溶液,分别为3千克,1千克,1千克,现在将它们分别放入
437小瓶中,使得每个小瓶的溶液重量相等,至少可以装 瓶． 12．(2011•长春模拟)用
157.和1分别去除某分数,所得的商是整数,这个分数最小是 ．
20148三．应用题
13．小红收集了一些画片,不到30张,她2张2张地数多1张,3张3张地数也多1张,4张4张地数还是多1张．小红收集了多少张画片？
四．解答题
14．(2018•厦门模拟)用
1115．(2014•台湾模拟)把100个人分成四组,第一组人数是第二组人数的1倍,第一组人数是第三组的1倍,
341515..1分别去除某一个分数,所得的商都是整数．这个分数最小是几？ 285620那么第四组有多少人？
116．(2012•长清区校级模拟)某工地上有两根铁丝,一根长2.5米,另一根长3米,现在要把它们截成同样长的
3小段,不许有剩余,每段最长有几米？
1217．新华小学五年级一班的人数不超过60人,在社团活动中,有的同学参加美术社团,有的同学参加英语
37社团,还有
3的人参加信息技术社团,请问五年级一班共有多少名同学？ 1418．爱华中学六(1)班学生总人数不超过60人,班级的每位同学都报名参加了一个兴趣活动班．已知班级同学有
111的学生参加了美术兴趣班.的学生参加了棋类兴趣班.的学生参加了体育兴趣班,那么六(1)班共
372有学生多少人？报名参加美术兴趣班的学生有几人？
19．一个分数分别除以
20．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳点开始每隔
1321．袋鼠和兔子进行跳跃比赛,袋鼠每次跳跃4米,兔子每次跳跃2米,他们每秒都只跳一次．比赛途中,从
243起点开始,每隔12米设有一个气球,当他们之中的一个先踩到气球,则比赛就算结束,先踩到者为胜．这时,
811米,黄鼠狼每次跳米,它们每秒钟只跳一次．比赛途中,从起
32257,,,所得的商都是整数．这个分数最小是几？ 391514米设有一个陷阱．当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了 米． 15另一个跳跃了多少米？
1122．六(1)班有50名学生,一次数学竞赛中,获奖的男生是参赛男生的,获奖的女生是参赛女生的,问六(1)
55班获奖的男女生共几人？
23．语文老师统计学生读世界名著的情况．全班学生中有
1111读了一本,读了两本,读了三本,读了四本,
58210这个班学生不超过50人,全班学生中一本名著也没有读的有多少人？
24．从前有一个财主,他有三个儿子．他晚年写好了遗嘱：“我死后,11匹千里马留给三个儿子：老大负担重,分得
111；老二家里比较穷,分得；老三还小,就分．”他死后,三个儿子为分马的事犯难了．你能帮他们246分马吗？
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