一、认真读题，专心填写。(3，4题每题3分，其余每空1分，共23
分)
1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2．焊接一个长8 cm、宽6 cm、高2 cm的长方体框架，至少要用
( )cm的铁丝。 3．在括号里填上合适的单位。
教室面积是56( )。 小明家7月份的天然气用量为20( )。
一根木料长2( )。 一个色拉油油桶的容积是5( )。 一瓶糖浆是100( )。 一个橡皮擦的体积是10( )。 4．在括号里填上合适的数。
4290 cm2＝( )dm2 509 L＝( )mL＝( )m3 8608 dm3＝( )m3( )dm3 0.09 m3＝( )L＝( )mL 4 m3 50 dm3＝( )m3 2080 mL＝( )L( )mL 5．一个正方体的表面积是150 dm2，它的一个面的面积是( )m2，
这个正方体的棱长总和是( )m，体积是( )m3。
6．一个长12 cm、宽9 cm、高7 cm的长方体的六个面中最大面的面
积是( )，最小面的面积是( )。
7．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的
( )倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
8．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6 dm，它的体积是( )dm3。 9．一根长2 m的长方体木料，锯成三段后，表面积增加2.4 dm2，原
来这根木料的体积是( )dm3。
10. 将50 L水倒入长8 dm、宽5 dm、深2 dm的鱼缸里，水面离鱼
缸口( )分米。
11．一个长6分米、宽5分米、高1.2米的啤酒桶内装满啤酒，再倒
入容积是600 mL的啤酒杯，可以装满( )杯。
12．将棱长为4 dm的正方体木块可以切成( )个棱长是2 dm的小
正方体。
二、巧思妙断，判断对错。(每题1分，共5分)
1．相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。
( )
2．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。 ( ) 3．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。 ( ) 4．长方体的底面积不变时，高度越大，体积越大。 ( ) 5．容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的
体积。 ( ) 三、反复比较，择优录取。(每题2分，共10分)
1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积( )。
A．不变 B．增加2 dm2 C．减少2 dm2 D．减少3 dm2 2．下面图形( )不能折成正方体。
3．如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体
后，( )。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
4．一个长方体长a cm，宽b cm，如果它的高增加3 cm，那么表面
积比原来增加( )cm2。
A．3a＋3b B．6a＋6b C．3ab D．9ab
5．用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截( )
个这样的正方体。
A．15 B．16 C．17 D．18
四、注意审题，细心计算。(每题6分，共18分)
求下列图形的表面积和体积。
1. 2. 3.
五、动手实践，操作应用。(每题3分，共6分) 1．将下面的长方体补充完整。
2．用两个长、宽、高分别是6 dm、5 dm、2 dm的长方体拼成一个表
面积最小的长方体，这时长方体的表面积是多少平方分米？
六、走进生活，解决问题。(1，4题每题9分，其余每题5分，共38
分)
1．希望小学有一间长10 m、宽6.5 m、高3 m的长方体教室。 (1) 这间教室的占地面积是多少？
(2) 这间教室所占的空间有多大？
(3) 现在需在教室的四周的墙壁上贴1.2 m高的瓷砖，扣除需贴瓷砖
部分中的门、窗、黑板面积共6 m2，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
2．一个长15 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体玻璃器皿，能装在一
个长18 cm、宽14 cm、容积为1512 cm3的长方体盒子里吗？为什么？
3．小丽将一块棱长为6 cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面边长是
3 cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
4．用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸。
(1) 将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？
(2) 做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？
(3) 这个鱼缸最多可装水多少升？(缸壁厚度忽略不计)
5．如图，长方体玻璃缸中水深4.8 dm，将棱长是5 dm的正方体铁块
投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？
6．一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为2 cm和3 cm的长
方体后，变成一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？
答案
一、1. 6 12 8 2.64
3．m2 m3 m L mL cm3
4．42.9 509000 0.509 8 608 90 90000 4.05 2 80 5．0.25 6 0.125 6．108 cm2 63 cm2 7．4 16 64
8．540 9. 12 10. 0.75 11. 600 12. 8 二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 三、1.C 2.C 3.B 4.B 5.A
四、1. 表面积：(15×6＋15×8＋6×8)×2＝516(dm2)
体积：15×6×8＝720(dm3)
2．表面积：15×15×6＝1350(cm2)
体积：15×15×15＝3375(cm3)
3．表面积：(12×8＋10×8)×2＋[12×10－5×(12－8)]×2＝552(cm2)
体积：12×8×10－(12－8)×8×5＝800(cm3) 五、1. 略
2．2×2＝4(dm) (6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(dm2) 六、1. (1) 10×6.5＝65(m2)
(2) 10×6.5×3＝195(m3)
(3) (10×1.2＋6.5×1.2)×2－6＝33.6(m2)
2．不能，因为1512÷(18×14)＝6(cm)
18 cm＞15 cm，14 cm＞12 cm，6 cm＜8 cm， 所以不能装进去。 3．6×6×6÷(3×3)＝24(厘米) 4．(1) 60×30＝1800(cm2)
(2) (60×40＋40×30)×2＋60×30＝9000(cm2) (3) 60×30×40＝72000(cm3)＝72L 5．5×5×5－8×7×(6－4.8)＝57.8(dm3) 6．120÷4÷(3＋2)＝6(cm)
6×6×(6＋2＋3)＝396(cm3)
第三单元检测卷（二）
一、填一填。
1.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱,正方体是( )的长方体。 2.相邻两个面积单位间的进率是( ),相邻两个体积单位间的进率是( )。
3.箱子、油桶、仓库等所能( ),叫做它们的容积,计量容积一般用( )单位。 4.一个正方体的棱长是8 dm,它的棱长总和是( )dm,表面积是( )cm,体积是( )dm。
5.一个正方体棱长总和是48 cm,每一条棱长是( )cm,它的表面积是( )cm。 二、判断。(对的画√,错的画×)
1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。
( )
2
3
2
2.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。 ( ) 3.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。 ( ) 4.用棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,至少要6个小正方体。 ( ) 5.面积单位比体积单位小。 ( ) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
1.用一根长36 cm的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )cm。
A.12 B.9 C.3 D.6
2
2.由3个棱长是1 cm的正方体拼成的长方体的表面积是( )cm。 A.18
B.16
C.14 D.20
2
3.挖一个长6 m、宽5 m、深3 m的长方体蓄水池,这个水池的占地面积是( )m。 A.30
B.15
C.18
D.25
4.边长是5 dm的正方体,它的表面积与体积比较( )。 A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.无法比较 5.一个最多能装30 L汽油的油箱,它的( )一定大于30 dm。 A.体积
B.容积
C.表面积 D.占地面积
3
四、按要求完成下面各题。 1.选择适当的单位名称填在括号里。
一瓶墨水有60( ) 集装箱的体积约是40( ) 一台冰箱的容积是251( ) 一堆木料的体积是1.2( ) 一个木箱的占地面积是0.45( ) 2.单位换算。
4.07 m=( )m( )dm 4.05 L=( )mL 9.08 dm=( )L=( )mL
333
3
3
一桶食用油有5( )
0.7 m=( ) dm
22
1.24 m=( )L=( )mL 3.8 L=( )L( )mL 610000 mL=( )L=( )dm 2.7 m=( )L 五、解决问题。
1.学校挖了一个长方体的坑,长4 m,宽2 m,深0.4 m,需要多少立方米的黄沙才能填满?
2.做一个长方体的鱼缸,长8 dm,宽3 dm,高5 dm,需要玻璃多少平方分米?
3
3
3.用一辆车厢是长方体的汽车运煤,从里面量长3 m,宽2.5 m,装煤高度是0.4 m,每立方米煤重1.4 t,5辆这样的汽车共运煤多少吨?
4.在一个长20 m、宽8 m、深1.5 m的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖的形状是边长为0.2 m的正方形,需要多少块瓷砖?
5.一个正方体容器,从里面量得棱长是6 cm,在里面放入一些水,水深2.5 cm,再放入一个土豆,土豆完全沉入水中,这时水深是4 cm,这个土豆的体积是多少立方厘米?
6. 将一个棱长1.6 dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽里,水面上升了4 dm,然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了0.9 dm,求铁块的体积。
参考答案
一、1.6 8 12 特殊
2.100 1000
3.容纳物体的体积 体积 4.96 384 512 5.4 96
二、1.✕ 2.✕ 3.√ 4.✕ 5.✕ 三、1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 四、1.mL m3
L m3
m2
L
2.4 70 4050 9.08 9080 70 1240 1240000 3 800 610 610 五、1.4×2×0.4=3.2(m3
) 答:需要3.2 m3
的黄沙才能填满。 2.8×3+(8×5+3×5)×2=134(dm2
) 答:需要玻璃134 dm2
。 3.3×2.5×0.4×1.4×5=21(t) 答:5辆这样的汽车共运煤21 t。 4.20×8+(20×1.5+8×1.5)×2=244(m2
) 244÷(0.2×0.2)=6100(块) 答:需要6100块瓷砖。 5.6×6×(4-2.5)=54(cm3
) 答:这个土豆的体积是54 cm3
。 6.1.6×1.6×1.6÷4×0.9=0.9216(dm3
) 答:铁块的体积是0.9216 dm3
。
第三单元检测卷（一）
一、填空题。
1.长方体有( )个面,( )个顶点,( )条棱,相对的两个面( )。
2.一个长8厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体,这个长方体的棱长总和是( 2700 )厘米,它的
表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
3.一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体,这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米,最小面的面积是( )平方厘米。
4.一个无盖正方体水槽的表面积是20平方分米,这个水槽的底面积是( )平方分米,容积是( )立方分米。
5.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米。 6.把144升水倒入一个棱长为6分米的正方体容器里,水面高( )分米。
7.一个长4分米的长方体木块,刚好能截成两个相同的正方体,每个正方体的表面积是( 平方分米,每个正方体的体积是( )立方分米。
8.一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是( )立方分米。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) 1.长方体和正方体都有12条棱、6个面。 ( )
2.长方体的横截面有可能是正方形。 ( ) 3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
( )
4.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。 ( ) 5.正方体的棱长乘2,表面积就扩大到原来的4倍。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积( )。 A.不一定相等 B.一定相等 C.一定不相等 2.下图中甲的表面积( )乙的表面积。
) A.大于 B.等于 C.小于
3.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体相比,( )。 A.体积相等,表面积不一定相等 B.体积和表面积都不相等 C.表面积相等,体积不相等
4.一个菜窖能容纳6立方米白菜,说明这个菜窖的( )是6立方米。 A.体积
B.容积
C.表面积
5.下面图形不能围成长方体的是( )。
四、在下面的括号里填上合适的数。 4.5平方米=( )平方分米 300平方厘米=( )平方分米 1.4立方米=( )立方分米 70立方分米=( )立方米 0.85升=( )毫升 2立方分米=( )毫升
五、在下面的括号里填上合适的单位。 一瓶橙汁的容量大约是500( )。 一个西瓜的体积大约是20( )。 一个保温瓶能装水2000( )。
一张讲桌的体积大约是400( )。 六、按要求计算。
1.下图是一个长方体的展开图,计算原长方体的表面积。
2.计算下列图形的表面积和体积。
七、解决问题。
1.一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米?
2.一个长方体形状的游泳池,长50米,宽30米,深2米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?
3.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40厘米,做这样一个纸板箱要多少平方厘米的纸板?它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
4.在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,浸没一块长方体铁块后,水面上升了2厘米。求铁块的体积。
5.一个长方体高26厘米,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。
6.爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。 (1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块花生酥?
参考答案
一、1. 6 8 12 完全相同 2. 52 92 48 3. 964. 4 8 5. 160 6. 4 7. 24 8 8. 1 二、1. √ 2. √ 3. ✕ 4. ✕ 5. √
40 三、1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 四、450 3 1400 0.07 850 2000 五、毫升 立方分米 毫升 立方分米
六、1. 376 dm2 2. 1032 cm2 2160 cm3 150 dm2 125 dm3 七、1. 2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(平方分米)
2.50×30+(50+30)×2×2=1820(平方米) 12×1820=21840(千克) 22吨=22000千克 22000>21840,够用。
3.40×40×6=9600(平方厘米) 40×40×40=64000(立方厘米) 64000立方厘米=64立方分米 4. 120×60×2=14400(立方厘米) 5. 80÷2×26=1040(立方厘米)
6.(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米) (2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
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