《曲线运动》练习

一、选择题

1、关于曲线运动，下面叙述正确的是（ ）

A．物体做曲线运动时，所受的合外力可能与速度方向在同一条直线上 B．物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力 C．变速运动一定是曲线运动 D．曲线运动一定是变速运动

2、在光滑水平面内建立平面直角坐标系xoy，一质点从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度–时间图像如图所示，下列说法正确的是( ) A. 4 s末质点的速度为4 m/s

B. 2 s末~4s末，质点做匀加速直线运动 C. 4 s末质点的位置坐标为(4 m, 4 m) D. 4 s末质点的位置坐标为(6m,2m)

3、在2014年索契冬奥会中国代表团收获3金4银2铜。在自由式滑雪比赛中，运动员在较高的雪坡上滑到某一弧形部位处，沿水平方向飞离斜坡，在空中划过一段抛物线后，再落到雪坡上，如图3所示，若雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0则以下说法 错误 的是( )

A．运动员在空中经历的时间是

B．运动员的落点与起飞点的距离是

C．运动员的落点与起飞点间竖直高度是

D.运动员落回雪坡时的速度大小是

4、物体做匀速圆周运动，关于它的周期，下列说法正确的是( ) A．物体的线速度越大，它的周期越小 B．物体的角速度越大，它的周期越小 C．物体的运动半径越大，它的周期越大

D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小

5、如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ） A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大

6、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 （ ） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小不相等

7、某同学为感受向心力的大小与那些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是( ) A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

8、如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的： A．运动周期相同 B．运动线速度相同 C．运动角速度相同 D．向心加速度相同

9、游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO＇轴转动，圆盘半径d = 24 m，绳长l = 10 m。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角θ = 37°，座椅和人的总质量为60 kg，则（g取10m/s2） A. 绳子的拉力大小为650 N

B. 座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/s C. 圆盘的角速度为 0.5 rad/s D. 座椅转一圈的时间约为1.3 s 10、下列现象不能用离心现象解释的有

A．抖掉衣服表面的灰尘

B．洗衣机的脱水筒把衣服上的水分脱干 C．使用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀

D．站在行驶的公共汽车上的人，在汽车转弯时要用力拉紧扶手，以防摔倒 11、弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了

A．提高跑的速度 B．防止甩向弯道外侧

C．防止甩向弯道内侧 D．利用自身重力提供向心力

12、如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的

速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ.则( )

A．vA＝vBcos θ B．vB＝vAcos θ C．A物体上升过程中绳中张力不变

D．A上升过程中，绳中张力始终小于B的重力

二、多项选择

13、从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则 A．甲球下落的时间比乙球下落的时间长 B．甲球下落的时间比乙球下落的时间短 C．甲球的初速度比乙球初速度大 D．甲球的初速度比乙球初速度小

14、右图所示为某一皮带传动装置. 主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2. 已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑. 下列说法正确的是（ ）

A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为

D．从动轮的转速为

15、如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是 A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位仍可能产生压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg

三、填空题

16、近年，我国的高铁发展非常迅猛。为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的。如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的______________（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把______________（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度。

17、如图所示，水平放置的旋转平台上有一质量m＝2kg的小物块，物块与转轴间系有一劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧。当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动，此时物块到转轴间的距离R＝50cm。据此可判断平台表面__________，（选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”）；轻质弹簧的原长为________cm。

四、计算题

18、 如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动。若转台以某一角速度转动时，物块恰好与平台发生相对滑动。现测得小物块与转轴间的距离l=0.50m，小物块与转台间的动摩擦因数μ=0.20，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2

。

（1）画出小物块随转台匀速转动过程中的受力示意图，并指出提供向心力的力； （2）求此时小物块的角速度。

19、（10分）如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2

） （1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

20、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的

距离分别为

，

，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：

（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度。

（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度

。

（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？（g取

）

21、如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求 （1）绳子断时小球运动的角速度多大?

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取

＝10m/s2

）

《曲线运动》练习参考答案

一、选择题

1、D 2、D 3、D 4、B5、B 6、C 7、B 8、A 9、C 10、 A 11、B 12、B 13、BC 14、BC

解析：主动轮做顺时针转动，由于皮带交叉传动，则从动轮的转动方向与主动轮相反，做逆时针转动，根据传动装置边

缘处线速度相同可知从动轮的转速为

15、BD

三、填空题

16、答案：外轮， 内轨 （每空格2分）

17、一定不光滑；40

18、解：（1）小物块随转台匀速转动过程中的受力情况如右图所示，摩擦力f提供向心力。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分） （2）小物块恰好发生相对滑动，它所受的摩擦力

根据牛顿第二定律有

所以 rad/s„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

19、

20、最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供。由于

，

由公式可知，B所需向心力较大；当B与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面间静摩擦力还没有

达到最大），若继续增大转速，则B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，

使得A与盘面间静摩擦力增大，当A与盘面间静摩擦力也达到最大时，A将开始滑动。 （1）对B：

①代入数据得：

。（2）分析A开始滑动时A、B受力情况如图所示，根据

牛顿第二定律有：对A：

②对B：

③ 其中

④联立②③④解得：

。（3）烧断细线，

消失，A与盘面间静摩擦力足以提供向心力而使A继续随圆盘做圆周运动，而B由

于不足以提供向心力而做离心运动。答案：（1）

（2）

（3）A继续做圆周运动，B做离心运动。

一点通：（1）单独一个物体随转盘转动时，其向心力完全由静摩擦力提供；当物体刚好不发生相对滑动时，静摩擦力达

到最大值。（2）本题中A、B间若没有细绳连接，则当转速增大到B可开始滑动时，A并不滑动，这时A、B间距离增大，故若A、B间有绳连接，当B即将滑动（达到

）时绳才有张力，且之后直到A即将滑动前，B所受的摩擦

力都为最大静摩擦力。

21、解：（1）F-mg=m „„„„3分

v=6m/s „„„„2分

(2) h-R= „„„„2分

t=1s „„„„1分

x=v0t=6m „„„„2分