基于MATLAB的点特征提取

、实习内容与目的

理解影像中每个像素灰度值的概念；理解点特征在灰度方面的特 点；掌握常用的点特征提取算子及其对应的点特征提取方法，例如 Harris 算子。

利用MATLAB^件分析任意一种应用于数字图像处理中的边缘检 测算子,研究它的提取方法以及实现提取特征点。

、实习原理

基本思想：从图像局部的小窗口观察图像特征

角点定义：窗口向任意方向的移动都导致图像灰度的明显变化

角点:

沿往罷方向移臥 明魁灰度变化

平坦区無： 任意方向移动. 无灰度变化

边塚主

沿着药绿方向移动, 无灰度变化

Harris角点检测：数学描述

将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E[u,v]

由：氏詹卜聪宴十耐一然隔吨十空十琢丁 +心曲°倉

得到：

E他V)二£血(召切卩

A十唧+ 0(1?, V2)]2

于是对于局部微小的移动量[u,v]，可以近似得到下面的表达:

E(H. v' = [u. p] AZ ：|

其中，M是 2*2矩阵，可由图像的导数求得：

Mu

窗口移动导致的图像变化：实对称矩阵的特征值分析

E（柑.t ） = [d. r] A/ V

通过M的两个特征 值的大小对图像点 进行分类:

\"Corner\"

Xj和心都较大几数值 相

当―扯； 图佛窗□在所有方向上移

动都产土明辰辽眞丈化

如果M和対都很小, 图像曲口在所有方向上 韩胡都九明显如度变化

“Edge”

入L A

定义角点响应函数：R

/? = det Af-A[tra€e(A/)]?

其中

det A/ = Aj Aa , trace (A/) = A； -v

Harris角点检测结果如下图所示：

三、实习步骤及相关代码

file name='yua ntu2.jpg：

X=imread(filename);% 读取图像 %imshow(X);

Info=imfinfo(filename);%获取图像相关信息 if(In fo.BitDepth>8) f=rgb2gray(X); end %《基于特征点的图像配准与拼接技术研究》

%计算图像亮度f(x,y)在点(x,y)处的梯度 ---------------------------------

%fx=[50 -5;80-8;50-5];%高斯函数一阶微分，x方向(用于改进的Harris角点提取算法) ori_im=double(f)/255;%unit8 转化为 为双精度 double fx=[-2-1012];%x方向梯度算子(用于Harris角点提取算法) Ix=filter2(fx,ori_im);%x 方向滤波

%fy=[585;000; -5-8-5];%高斯函数一阶微分，y方向(用于改进的Harris角点提取算法) fy=[-2;-1;0;1;2];%y方向梯度算子(用于Harris角点提取算法) Iy=filter2(fy,ori_im);%y 方向滤波

%构造自相关矩阵 ------------------------------------------ 1x2=1x42; Iy2=Iy.A2; lxy=lx.*ly; clearIx; clearly;

h=fspecial('gaussian',[77],2);% 产生 7*7 的高斯窗函数，sigma=2 Ix2=filter2(h,lx2); Iy2=filter2(h,ly2); lxy=filter2(h,lxy);

%提取特征点 ------------------------------------------ height=size(ori」m,1); width=size(ori_i m,2);

result=zeros(height,width);%纪录角点位置，角点处值为 R=zeros(height,width); Rmax=0;%图像中最大的R值

k=0.06;%k为常系数，经验取值范围为 fori=1:height forj=1:width

M=[lx2(i,j)lxy(i,j);lxy(i,j)ly2(i,j)];%autocorrelatio nmatrix R(i,j)=det(M) -k*(trace(M))A2;% 计算 R ifR(i,j)>Rmax Rmax=R(i,j); en d; en d; en d;

%T=0.01*Rmax;%固定阈值，当 R(i,j)>T时，则被判定为候选角点 T=0.1*Rmax;%固定阈值，当R(i,j)>T时，则被判定为候选角点

0.04~0.06

1

%在计算完各点的值后，进行局部非极大值抑制 ---------------------------- cnt=0; fori=2:height -1 forj=2:width -1

%进行非极大抑制，窗口大小 if(R(i,j)>T&&R(i,j)>R(i result(i,j)=1; cn t=c nt+1; en d; en d; en d; i=1; forj=1:height fork=1:width ifresult(j,k)==1; corn ers1(i,1)=j; corn ers1(i,2)=k; i=i+1; en d; en d; en d;

[posc,posr]=fi nd(result==1); figure,imshow(ori_im); holdo n;

plot(posr,posc,'r+'); >>file name='yua ntu.jpg'; X=imread(filename);% 读取图像 %imshow(X);

Info=imfinfo(filename);%获取图像相关信息 if(In fo.BitDepth>8) f=rgb2gray(X); end

%《基于特征点的图像配准与拼接技术研究》

%计算图像亮度f(x,y)在点(x,y)处的梯度 --------------------------------- %fx=[50 -5;80-8;50-5];%高斯函数一阶微分，x方向(用于改进的Harris角点提取算法) ori_im=double(f)/255;%unit8 转化为 为双精度 double fx=[-2-1012];%x方向梯度算子(用于Harris角点提取算法) Ix=filter2(fx,ori_im);%x 方向滤波

%fy=[585;000; -5-8-5];%高斯函数一阶微分，y方向(用于改进的Harris角点提取算法) fy=[-2;-1;0;1;2];%y方向梯度算子(用于Harris角点提取算法) Iy=filter2(fy,ori_im);%y 方向滤波 R(i,j)>R(i,j+1)&&R(i,j)>R(i+1,j

3*3

-1)&&...

-1)&&R(i,j)>R(i+1,j)&&R(i,j)>R(i+1,j+1))

-1,j-1) &&R(i,j)>R(i -1,j)&&R(i,j)>R(i -1,j+1) &&R(i,j)>R(i,j

%构造自相关矩阵 ------------------------------------------ 1x2=1x42; Iy2=Iy.A2; lxy=lx.*ly; clearIx; clearly;

h=fspecial('gaussian',[77],2);% 产生 7*7 的高斯窗函数，sigma=2 Ix2=filter2(h,lx2); Iy2=filter2(h,ly2); lxy=filter2(h,lxy);

%提取特征点 ----------------------------------------- height=size(ori」m,1); width=size(ori_i m,2);

result=zeros(height,width);%纪录角点位置，角点处值为 1

R=zeros(height,width); Rmax=0;%图像中最大的R值

k=0.06;%k为常系数，经验取值范围为 0.04~0.06

fori=1:height forj=1:width

M=[lx2(i,j)lxy(i,j);lxy(i,j)ly2(i,j)];%autocorrelatio nmatrix R(i,j)=det(M) -k*(trace(M))A2;% 计算 R ifR(i,j)>Rmax Rmax=R(i,j); en d; en d; en d;

%T=0.01*Rmax;%固定阈值，当 R(i,j)>T时，则被判定为候选角点 T=0.1*Rmax;%固定阈值，当R(i,j)>T时，则被判定为候选角点

%在计算完各点的值后，进行局部非极大值抑制 ---------------------------- cnt=0; fori=2:height -1 forj=2:width -1

%进行非极大抑制，窗口大小 3*3 if(R(i,j)>T&&R(i,j)>R(i -1,j-1) &&R(i,j)>R(i -1,j)&&R(i,j)>R(i -1,j+1) &&R(i,j)>R(i,j

R(i,j)>R(i,j+1)&&R(i,j)>R(i+1,j

-1)&&R(i,j)>R(i+1,j)&&R(i,j)>R(i+1,j+1))

result(i,j)=1; cn t=c nt+1; en d; en d; en d;

-1)&&…

i=1; forj=1:height fork=1:width ifresult(j,k)==1; corn ers1(i,1)=j; corn ers1(i,2)=k; i=i+1; en d; en d; en d;

[posc,posr]=fi nd(result==1); figure,imshow(ori_im); holdo n;

plot(posr,posc,'r+');

上面是Harris角点检测的数学推导，通过查阅相关文献，对 Harris角点检测的推导过程进行整理，其简要步骤如下：

Harris角点检测器分为三步：梯度计算，矩阵形成和特征值计 算。首先，计算x和 方向上的平滑(使用高斯函数)梯度来检测给定 灰度图像 '中的角点，由下面的式子给出：

其中，，是平滑参数。 计算图像「「的平滑梯度为：

G = 妙）冈心砂）

心=叭@, !/）凶训

其中，“嚴”表示二维卷积运算。

Harris角点检测器依赖于计算一个矩阵（与自相关函数有关） 由下面的式子给出：

其中，

2

= £ 力［Zy{xjj

j.eWy.elv

叽■ EE /」（'门=ifi ）『詁t、ih」

从上面的式子可以看出，壬羯，理v和表示平均梯度幅值，矩阵 的特征值提供关于给定位置的边缘的信息。 如果给定位置的矩阵的特 征值都很大，那么大部分区域均为角点。 Harris通过计算响应函数 可以避免精确的特征值计算，由下面的式子给出：

R = det A — tftracefA）］

2

其中 ■ ' ■

llJ1 1

是可调参数，一般设置在

区间［0.04,0.06］内。通过判定R大小来判断像素点是否为角点，对 于角点，」的值很大；而平坦的区域，

的值很小。

四、实习体会

利用MATLAB^件可以大大的简化计算，可以直观迅速的得到所 需要的结果。MATLAB软件功能强大，通过本次综合设计更一步了解 和掌握该软件的使用方法，更好的利用该软件解决一些比较复杂的问 题。

本次实验与数字图像处理该门知识有关，所以必须掌握该课的基 本知识，还要学会怎样利用 MATLAB^件和实际结合起来，解决数字 图像处

理中的问题。通过理论与实际的结合，可以更好的掌握该门学 科知识，为后一阶段的进一步学习打下好的基础，同时，通过本次综 合设计看出自己运用该软件的不熟练， 可以及时的调整自己，认真学 号怎样使用该软件以及掌握该门学科。