2009年4电磁场期中练习_

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课号：102045 课名：电磁场与电磁波 考试考查：考试

此卷选为：期中考试(√ )、期终考试( )、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 得分 一、一平行板电容器，板间距离为d，介质为空气，忽略边缘效应。求： 1. 若如图一所示，插入一块εr=4的介质，试计算电容器中的E、D有无变化，板间电压有

无变化？

2. 若如图二所示，插入介质，同样计算电容器中的E、D有无变化，极板上的电荷量有无

变化。

二、半径为a、b的两个同轴圆柱导体的电位分别为φa＝0，φb＝U0，导体间两种介质ε1与ε2的分界面与轴平面重合。

1. 应用边值问题求解介质内的电位分布； 2. 求单位长度的电容。

三、如图所示平行板电容器，其极板面积远大于它们之间的距离d，在电容器极板之间均匀分布有电荷体密度ρ0 x/2d，两极板用导线短接并接地。介质的介电常数为ε0，忽略边缘效应。求极板间的电位分布、电场强度、极板上的电荷密度。

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四、如图所示的半无限大导体槽，底面保持电位U ，其余两面电位为零，求槽内电位的通解。

五、一个具有两层介质的平行板电容器，极板面积为A，极间距离为d 。极板间介质分布见图（1）和（2），介质的参数为σ1、ε1和σ2、ε2。当外加电压为U时，分别求：

通过电容器的总电流； 电容器的电阻；

分界面上的电荷密度。

六、一平行板电容器，极板面积S＝800cm2,两板相距d＝0.5cm，两板中间的一半厚度为玻璃所占，另一半为空气。已知玻璃的εr＝7，其击穿电场强度为60kV/cm，空气的击穿场强为30kV/cm，当电容器接到16kV的电源上，会不会被击穿？为什么？

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七、两半径均为a，平行放置的长直圆柱导体，轴线间距离为d（d<2a）。现将相交部分挖成

vv一空洞，并且在相交处用绝缘纸隔开。设两导体分别通有面密度为J1=J0ez和vv

J2=(−J0)ez的电流。求空洞中的磁场强度。

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