学习水学数学 课禄 修订犒 感悟数学思想，培养创新能力 四川省乐山市通江小学李剑平 现、理解抽象的数学知识，培养学生的探 索创新能力。 探索是人类认识客观世界的精神条 学活动经验 。数学思想方法是学生 透。突出数学本质，学生类推的创新能力 认识事物、学习数学的基本依据，是学生 数学素养的核心。数学思想方法是处理数 学问题的指导思想和基本策略，是数学学 也会提高。 二、数学活动感悟数学思想．有助于 学生数学算理算法的创新 件。实践表明：当代的小学生由于处在信 习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知 识、思维的发展逐渐被理解的。思想方法 的感悟是在学生数学活动中积累的。 活动感悟创新 教学中渗透数学思想方法可以使学 生自觉地将数学知识转化为数学能力，最 终通过自身的学习转化为创造能力。教学 中以逼真的生动的活动来创造有效的教 学情景，使抽象的数学知识形象化、具体 化、清晰化；使数学知识由静态的教学变 为动态的学生学习过程。就会有效的提高 学生的创新能力。通过对＜课标修订稿的 学习，我在教学中是怎样让学生在教学活 动中感悟数学思想，培养创新能力呢？与 同行们分享如下： 一、画图策略．感悟数学思想方法．提 高能力。 心理学研究表明，儿童认识规律是 “感知——表象——概念”。学生经历数学 概念形成过程符合这一规律。 如：我在教学四年级植树问题时。出 示：美丽的通江小学后花园有一条１２米 的小路．同学们设计在路的一边每３米栽 一棵树．需要几棵书时？有的学生设计出了 ５、４、３棵；学生汇报的情况是： 学生通过直观的感知，一棵树对应一 个间隔。这样一一对应的方法在头脑中形 威了植树问题的直观表象．需要弄清楚植 树时是两端栽、一端栽、两端都不栽．间隔， 及间隔长度这些概念，让学生通过比较发 现植的棵数与间隔数之间的关系（相差１ 或相等１。继续探究１２米的小路每隔２ 米、６米、１米栽一棵小树．让学生小组讨 论，在小路的一侧栽，分别又该栽几棵树苗 呢？学生进一步验证了棵数与间隔数之间 的规律；学生也容易发现数量之间的关系： 学生通过画线段图．加深了对植树 中的数学问题的理解。用画图策略解决问 题的方法也就加强了数学思想方法的渗 素质教育１０２ 依据儿童的年龄特点和学习规律。 数形结合的数学解读是小学生的需要且 有效的数学学习策略。数形结合．即引导 小学生充分利用直观的“形”把抽象的数 学算理、数量关系形象具体地表示出来。 数学家华罗庚指出，。数缺形时少直观，形 缺数时难入微”。在数学教学活动中把数 形知识结合起来，弓ｌ导学生从数的方面用 分析的方法进行抽象思维，从形的方面进 行形象思维。 例如：有余数的除法：２３盆花。５盆放 一组，可以放几组。还剩几盆？学生通过观 察花的盆数，５盆放一组．可以放４组。还 有３盆。可以放～组吗？（为什么呢？因为 ５盆放一组，体会３余数比除数５小的道 理）。学生就可以突破难点，理解了有余数 除法，余数要比除数小的道理。又如：学习 一位数除法．用一位数除两位数．商是两 位，十位上除后出现有余数的情况．如： ４２÷３，学生难以理解的是十位上余下的 几个十要和个位上的数结合起来继续除。 如何突破这个难点？可采用让学生上台拖 摆小棒的方法（形的思考），让学生在动手 的过程中体会（数的思考）：４捆（４个１０） 平均分３份．每份是１捆（１个１Ｏ），十位 商１；剩下１捆表示１个１Ｏ．要继续平分 只能拆开和２根合并成１２根，再平均分 ３份，每份是４根【４个１），个位商４。通过 拖摆小棒体会剩下一捆拆开继续平均分， 使学生感知十位有余数要继续除的算理， 以此让学生把操作活动和竖式相对照，数 形结合。积累了数学活动的经验，学生较 为深刻地理解算理。有的学生根据小棒图 也会把４２分成３Ｏ和１２分别除以３。再 把商相加进行口算，这样教学学生的计算 方法也有所创新。 三、数学活动感悟数学思想．积累经 验提高学生的创新能力。 １、运用数学思想能促使学生自己发 息时代，他们知识视野较宽，具有一定的 生活经验，通过尝试、探索去发现、理解和 掌握一些数学知识．利于培养学生勤于思 考和勇于探索的精神。如我在教研长方体 体积和长、宽、高的关系时。学生对它们之 间的关系比较抽象。学生通过同方动手 摆、讨论，借助白板让学生拖、圈画、摆小 正方体进行操作活动：２４个１的立方厘米 小正方体可以摆威怎样的长方体。学生边 操作边思考，可以摆成哪些不同的长方体 （体积的是２４立方厘米），然后借助记裂 整理的科学手段。观察、比较、归纳从中幅 出这种特殊关系：摆的每一种长方体的体 积（刚好是长宽高的乘积｝。学生经历了长 方体的体积＝长Ｘ宽Ｘ高的探索过程，学 生对长方体体积知识经验是学生通过操 作实验“重新发现”的．学生容易理解．也 是学生认知需求。学生能摆出体积是２４ 立方厘米的不同的长方体，这样学生的探 究创新能力也就提高了。 ２、感悟数学思想。培养学生发现知识 的内在联系。创新地获取知识的能力。 数学的知识迁移、转化思想．建立吝 学生原有知识之上。学生的认知往往从形 象到表象再到抽象．促使认识内化，发现 知识的内在联系，主动获取知识。比如：我 教学面积公式推导：通过学生在展示台上 剪、拼等操作活动，把平行四边形转化成 长方形．从而推导出平行四边形的面积； 学生学会了转化的数学思想．在学圆面积 时，就会想到把曲线图形变成直线图形， 学生动手或通过媒体的演示，Ｅ匕较顺利地 推导出了圆面积的计算公式＝兀Ｆ。这样 学生渐渐地感悟了等积变换的思想，发现 知识之间有内在的联系。又如：圆柱侧面 积时，学生感悟侧面积，学生容易地将圆柱 侧面直直地剪开转化为原来学过的平行西 边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积 公式＝底面周长×高。（下转第１０３页） １６１０何在语文教学中渗透情惑教育 辽宁省阜蒙县大五家子学校 许长龙 情感是语文教学具有鲜明特色的个 性目标。培养学生的情感。引导学生体会 文章感情，让学生与作者同喜同悲，教会 学生爱憎分明。是语文教学的重要任务。 没有情感的课，肯定是死气沉沉的。情感， 命。记得一次学校曾组织观看一部讲述家 极情感．对学生进行情感教育。可以这样 说，情感信息的传递。在语文教学中起着 相当重要的作用。 二、语文学科教学与情感教育 理解和表达的心理基础。学生只有具有了 一定情感体验，才能准确理解课文思想感 情和写法．才能细致地表达自己的思想感 情，写出情文并茂的文章来。 四、如何在课堂上渗透情感教育 从语文科的性质来看，它具有与其他 让语文教学充满活力，它是语文教学的生 学科不同的特点，“它反映着政治倾向与 （一）、熏陶感染，培养情感 感情色彩，当学生接触课文时，接受的不 有一位教师说：。我们不是给学生讲 庭亲情的影片，老师感动得泪流满面，学 仅仅是文章的形式，同时也接受它的内 生则无动于衷．反以“一点都不刺激”为由 容——观点和情感”。从而可见课文是内 大声。老师们在震怒之后陷入沉思： 容与形式的统一体。而选入语文课本的文 “为什么现在的学生这么不容易被感动？ 章，大多是文质兼优的佳作，在具有较高 语文，也不是带着学生学语文，而是用自 己的语文气质去感染学生……”要想培养 学生良好的情感，教师本人应该富有情 感，要用自己丰厚的语文素养，用自己的 为什么我们教育出来的学生如此缺乏发 的文学价值的同时，又具有较高的思想境 人格魅力去感染学生。（二）、聆听音乐、激发情感 现生活美和自然美的能力？”使我们教师 界。可以这样说：语文教材提供的是丰富 不得不深思，情感教育的缺位，直接导致 饱满，异彩纷呈的情感海洋，为语文教师 学生缺乏对感动的体悟，缺乏起码的情 实施情感教育提供了得天独厚的条件。作 感。忽视情感教育的教育是一种不完整的 教育。教学需要情感出，学生呼唤情感来。 为适应面临的国际性竞争与挑战，我们的 为一名语文教师，就要努力运用语文佳作 宋代大文豪苏轼曾评价王维的诗： “诗中有画，画中有诗”，诗与画有着某种 必然的联系，好的文章与音乐也应有着不 解之缘。因此．我非常喜欢把音乐引入我 们的语文课堂，尤其是当代中学生，他们 聆听一首与课文联系紧密的乐曲，不仅能 激发学生学习的兴趣。还能对学生进行情 感的教育。 （三）、做一个有情感的教师 中所包含的真挚情感，扣击学生的心弦， 激起他们感情的波澜，培养学生优良的性 教育必须尽快走出历史局限的误区。确立 格。另一面，作为接受教育的主体——学 对音乐本就情有独钟，必要的时候让学生 情感培养目标，实旄情感教育。语文教学 生来说，他们也有丰富的情感，复杂的内 过程。既是一个。传道、授业、解惑”的认知 心，在语文教学中，语文教师更应该注意 过程，又是一个“陶冶学生情操，引导学生 考虑学生的这些因素，在教材中挖掘贮藏 走向正途”的情感过程。情感在从认识到 形成能力、习惯的转化过程中起着极其重 要的中介作用。它是催化剂，是中药中的 “引子”。 一的情感因素，实施对学生进行情感教育。 三、在教学中探究挖掘教材内容本身 所蕴含的情感因素 在语文教学中进行情感教育的方法、 途径还很多。？正所谓“有一个读者就有一 千个啥姆雷特”，热爱我们语文教学。在语 文课程改革试验中。去关注语文教学中点 教材本身孙蕴含的情感因素是 的、不显露的。这只能靠学生本身心里去 、认识情感与情感教育 情感是人对于客观现实的态度的体 体会和感受。情感是人对客观事物的一种 点滴滴的思索与感动。才会让我们的语文 真正成为广大学生的一种期待。 总之，语文教学离不开情感教育，作 是人对客观事物是否符合主观需要 验。情感是由客观事物是否满足个体的需 态度，要而产生的．它反映了客观事物与个体需 的内心体验。反映着客观事物与人的需要 耍之间的关系。它是人们学习和工作的动 之间的关系，是人的一种特有的．高级的 力。它对人的认识和行动起着调节支配作 需要。情感因素对于学生的学习。尤其是 用。所谓情感教育．是一个与认识教育相 语文学习，具有极为重要的意义。一方面， 对应的概念，它是指把情感作为人的发展 情感是学生智力及非智力发展的原动力。 的重要领域之一．对其施以教育的力量。 为教师应不断提高情感水平。以极大的热 情投入到教学中，努力营造适合学生的学 习情境，挖掘语文教学中潜在的情感教育 因素，并加以合理运用，使学生在获取知 识的同时，学会做人的道理。这样，我们的 教育才会更全面、更和谐，更能体现以人 为本的思想，也才能真正达到我们既教书 又育人的目的。 只有有一定的情感体验和情感要求。才会 所学知识产生情感，才会以极大的热情投 身学习。另一方面，情感又是语文学习中 语文学科的特点．决定了语文教学方法的 有相应的智力及非智力活动，学生只有对 灵活多样，语文教师在教学过程中可采用 多种教学方法和教学手段，调动学生的积 （上接第１０２页） ３、感悟数学思想，培养学生的观察和 思维的创新能力。 察、思维创新能力的培养。从而促进学生 的全面发展。 我通过以上的教学实践活动．学生能 在电子白板注解模式下。媒体直观的演 示，圆柱侧面面积也可以＝２兀ｒ×高。学 现代教学论十分强调“以生为本”，关 生找到了新旧知识的连接点，把新知转化 注学生在教学中的生存资源。在小学数学 为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化 教学中要根据学生的年龄特点，在白板上 到学生原有的认知结构中，学生创新地获 学生运用摆、拼、圈画、制作、测量（白板上 取知识的能力有所提高。 感悟数形结合的思考方法，变换思想。对 应、集合的思想以及分析、综合、转化、归 纳、类比等基本思考方法，学生的数学创 新能力就会不断提高。 有测绘工具）、画图等策略，有助于学生观 １０３素质教育
