第二章 整式的加减复习资料[基础知识]

1、______和______统称整式。

①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如．．a ，5。

·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n－2n＋1是一个四次三项式。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；

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《去（添）括号法则[]》 记法去括号、添括号， 符号变化最重要。 ②相同 也相同。

括号前面是正号， ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

里面各项保留好*。 方 法：把各项的 相加，而 不变。 括号前面是负号， 3、去括号法则

里面各项都变号 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

[*“各项保留好”指保留项括号里各项都 符号；

的符号不变] 法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都 符号。

▲去括号法则的依据实际是 。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

4、整式的加减 为止。

5、本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到

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二、【概念基础练习】

1312b22221、在xy,3,x1,xy,mn,,4x,ab,,中，单项式有：

4xx3多项式有： 。 2、填一填 整式 -ab 系数 次数 项 πr 2 14、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个3ab2 2-a+b 3x5y4 A3b2-2a2b2+b3-7ab+5 2 顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？ 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。 4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。 5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 6、7-2xy-3x2y+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ， 315，如图所示的规律摆下去，用S表示相应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。 最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 7、－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ), 8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。 10、计算 ①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。

12、若(x＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母

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1213、求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b=- 122312x的取值无关，求a、b的值。