(讲练测)2017年高考物理一轮复习 专题18 功和功率(练)(含解析)

1．（多选）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力F作用下，小球由竖直平面内的A点匀速率运动到B点。下列有关瞬时功率的说法正确的是： （ ）

A、重力的功率逐渐减小 B、重力的功率逐渐增大 C．拉力的功率逐渐减小 D、拉力的功率逐渐增大 【答案】AC

【名师点

睛】此题是物体的平衡问题及功率的公式的应用的考查；解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式P=Fvcosα，注意α为F与速度的夹角．知道在运动的过程中F为变力，根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系。

2．（多选）如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是： （ ）

A．人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL

C．车对人的作用力大小为ma D．车对人的摩擦力做的功为（F＋ma）L 【答案】AD

【名师点睛】

此题是对牛顿第二、第三定律的考查；注意在求车厢对人的作用力，不能只考虑水平方向的产生加速度的合力，同时车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用，这是有的同学经常出错的原因，知道这些这道题就不难做了．

3．（多选）一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升高度h，重力加速度为 g。关于此过程，下列说法中正确的是： （ ）

A．提升过程中，手对物体做功m（a+ g）h B．提升过程中，重力对物体做功mah C．提升过程中，物体的重力势能增加m（a+g）h D．提升过程中，物体克服重力做功mgh． 【答案】AD

【解析】设人对物体的拉力为F，由牛顿第二定律得Fmgma，即Fm，则在提（ga）升过程中手对物体做功为WFFhm（ag）h，故A正确；提升过程中重力对物体做功为

WGmgh，即物体克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，故BC错误，D正确．

【名师点睛】本题考查功和功能关系，由牛顿第二定律求得人对物体的拉力，然后利用恒力做功的公式分别求出拉力和重力做的功，物体克服重力做功多少等于物体重力势能的增加量。 4．一辆汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为F0。从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路摩擦阻力大小相同，汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是： （ ）

【答案】A

【解析】汽车刚开始做匀速直线运动，牵引力等于阻力，t1时刻起，汽车以恒定功率运动，由于是爬坡运动，重力在沿斜面方向上有一个向下的分力，和阻力方向相同，相当于阻力增大，阻力大于牵引力，汽车做减速运动，根据公式PFv可得速度减小，牵引力增大，D错误；根据牛顿第二定律可得afF，随着牵引力增大，加速度在减小，即速度时间图像的斜率m在减小，过程中牵引力增大的越来越慢，即F-t图像的斜率减小，当Ff时，加速度为零，汽车开始做匀速直线运动，故A正确；

【名师点睛】要抓住汽车的功率PFv，在功率一定时，牵引力与速度成反比，是相互制约的关系，从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，重力有沿斜面向下的分量，整个阻力变大，汽车做减速运动，根据汽车的功率PFv，分析牵引力的变化，判断汽车速度的变化．再选择图象.

5．（多选）如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则： （ ）

A．货物向上做匀速运动

B．箱中的物体对箱底的压力大于mg

C．图示位置时货车拉力的功率大于（M+m）gvcosθ D．此过程中货车拉力做的功为（M+m）gh 【答案】BC

【名师点

晴】速度分解时，货车的速度可以分解为沿绳子伸长的速度，即沿绳斜向下的速度和绕定滑轮有向上的分速度，即垂直于绳子方向的速度，利用矢量三角形即可求得绳子的速度大小；货车的功率等于货车对货物的力乘速度，然后再比较力与（M+m）g的关系即可得出结论。

1．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则： （ ）

FtA．3t0时刻的瞬时功率为00

m23F0t0B．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

4m2225F0t0C．在t=0到3t0这段时间内，水平力对物体做的功为

2m15F0t0D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

m【答案】C

222

【名师点睛】解决本题的关键通过图线，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬时功率的区别。

2．（多选）质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是： （ ）

A．0～t1时间内，汽车牵引力的数值为m+ Ff

v1

t1

B．t1～t2时间内，汽车的功率等于（m＋Ff）v2 C．t1～t2时间内，汽车的平均速率小于D．汽车运动的最大速率v2＝（【答案】AD

v1t1

v1＋v2

2

mv1

＋1）v1 Fft1

【名师点

睛】此题是考查汽车启动的两种方式；首先搞清图线表示的意义，汽车先做匀加速运动，当达到额定功率后保持功率不变做加速度减小的变加速运动，直到速度达到最大值；根据功率的公式，结合牛顿第二定律即可解答．

3．（多选）物体静止在光滑水平面上，先施加一水平向右的恒力F1，经t时间后撤去F1，立刻施加另一水平向左的恒力F2，又经t时间后物体回到开始出发点。在前后两段时间内，F1、 F2的平均功率为P1、P2，F1、F2在t时刻和2t时刻的瞬时功率为P3、P4间的关系是：（ ）

A、P1P2 B、3P1P2 C、3P3P4 【答案】BD

【解析】物体从静止起受水平恒力F1作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为：

D、6P3P4

v1a1tF1Ft，设其位移为x1，以后受恒力F2，做匀减速运动，加速度大小为：a22经同mm样时间后回到原处，再经一段时间t后的其速度为v2v1-a2tF1tF2t，设其位移为xmm12122，

整个时间内再联系物体的位移为零，即x1x20，即x1x2得：a1t2v1ta2t2＝0，解得：F1：F213：

同时两个力做的功：W1F1x1，W2F2x2

W1P1所以平均功率： 1＝t＝所以正确的选项为B；

P2W23t根据F1：F213：，v1a1t则瞬时功率之比为：P31F1t，v2v1-a2tF1tF2t整理可以得到：v1 mmmv22P4F1v11，故选项D正确。 F2v26【名师点睛】在F1和F2的作用下，物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零，这是解这道题的关键点，根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解。

4．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大： （ ）

A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 【答案】B

【名师点

睛】根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，从而确定何时动能最大，哪些时刻动能相等。

5．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间t变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s，则以下判断正确的是： （ ）

2

A．小环的质量是2Kg B．细杆与地面间的夹角是30

C．前3s内拉力F的最大功率是2．25W D．前3s内小环的机械能的增量是5．75J

0

【答案】D

【名师点

睛】本题关键是对小球进行运动情况分析，从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，可求得合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解质量和细杆与地面的倾角，由PFv求功率．机械能的增加量等于外力所做的功。

1．【2016·上海卷】地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h【答案】0或h；

gh

2HhF0F，可以计算出物体到达h处时力FF00h；物体从地面到h处HH【解析】根据题意，从图可以看出力F是均匀减小的，可以得出力F随高度x的变化关系：

FF0kx，而kFhmgh，的过程中，力F做正功，重力G做负功，由动能定理可得：而F可以计算出：F0F0FFF00h，22H2mgHgh，则物体在初位置加速度为：F0mgma，计算得：a；

2Hh2Hh2mgH2mgh，计算处理得：2Hh2Hh当物体运动到h处时，加速度为：mgFma，而Fagh，即加速度最大的位置是0或h处。

2Hh【方法技巧】首先结合图像分析物体从静止上升过程中加速度最大的位置，再通过图像找出

变力F与高度x的关系FF0kx，通过动能定理计算出变力，最后根据牛顿第二定律计算加速度。

2．【2015·全国新课标Ⅱ·17】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是： （ ）

A B C D 【答案】A

【解析】 由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。 【方法技巧】本题主要是机车起动问题，不过本题是两次恒定功率启动问题。但实质是一样的。

3．【2015·海南·3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的： （ ） A．4倍 B．2倍 C．3倍 D．2倍 【答案】D

【方法技

巧】本题的关键是知道当阻力等于牵引力时，速度最大，然后根据公式PFv计算。 4．【2015·上海·23】如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮

船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为__________。

【答案】

PfvcosP

vcos；

【名师点

睛】 本题重点是掌握运动的合成与分解，功率的计算。重点理解：因为绳不可伸长，沿绳方向的速度大小相等。