以下题目任选一题。
一、 使用C、C++、C#或JAVA 语言设计相关算法并编写一个完整 的程序,计算任意两个整数a,b 的最大公因数,其中0≤a,b≤10100。(要求:禁止网上下载大数类实现;10 分钟内输出结果)
二、 使用C、C++、C#或JAVA 语言设计相关算法并编写一个简单的中国象棋模拟程序。
三、 地图着色问题。对美国地图进行着色,两个共同边界的州着不同的颜色,当可以选择7、6、5、4种不同的颜色的情况下,由程序自动进行处理,给出具体的着色方案。
四、罗密欧与朱丽叶的迷宫问题。罗密欧与朱丽叶身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿8 个方向进入未封闭的房间。罗密欧位于迷宫的(p,q)方格中,他必须找出一条通向朱丽叶所在的(r,s)方格的路。在抵达朱丽叶之前,他必须走遍所有未封闭的房间各一次,而且要使到达朱丽叶的转弯次数为最少。每改变一次前进方向算作转弯一次。请设计和实现一个算法帮助罗密欧找出这样一条道路。
五、宝石游戏:宝石游戏比较有趣,它在13X6 的格子里进行。游戏给出红色、蓝色、黄色、 橘黄色、绿色、和柴色的宝石。当任何三 个以上宝石具有相同颜色并且在一条直线(横竖斜)时,这些宝石 可以消去。游戏如图所示。现在给定当前游戏状态和一组新的石头, 请编程计算当所有石头落下时游戏的状态。
提示:
输入:第一行n 表示n 组测试数据。
下面每一个测试数据包含一个13 X 6 的字符表,其中B 表示蓝色,R 表示红色,O 表示橘黄色、Y 表示黄色,G 表示绿色,P 表示紫色,W 表示此处没有宝石。接下来三行,每行包含一个字符,表示新来的宝石下落的位置。 输出:
每一个测试样例,输出当所有宝石落下后游戏的状态。 样例输入: 1
WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW BBWWWW BBWWWW OOWWWW B B Y 3
样例输出: WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW
WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW WWWWWW OOYWWW
六、若部分同学做以上五题均有难度,经指导老师同意可实现教材上任意三个经典算法。
以上题目总体要求及说明:
1、建议数据输入输出采用文件方式; 2、程序中要有注释;
3、程序中所有算法均要给出算法分析,特别是时间复杂性; 4、提交程序源代码及算法设计分析测试文档(纸质及电子版); 5、按参考格式撰写程序算法报告及测试报告; 6、1 月13 号起接受检查;
7、提交格式(程序及文档打包):学号姓名.rar。
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