大学物理公式大全

平均速度 v=

△r△t 瞬时速度 v=lim△r=dr△t0△tdt

1. 3速度v=lim△r△t△tlimds 0△t0dt 平均加速度a=

△v△t 瞬时加速度（加速度）a=lim△v△t0△t=dvdt 瞬时加速度a=dvd2rdt=dt2

匀速直线运动质点坐标x=x0+vt

变速运动速度 v=v0+at 变速运动质点坐标x=x0+v0t+

12at2 速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0) 自由落体运动 竖直上抛运动

抛体运动速度分量vxv0cosav

yv0sinagt 抛体运动距离分量xv0cosa•t12

yv0sina•t2gt射程 X=v20sin2ag

2射高Y=v0sin2a2g

飞行时间y=xtga—gx2g

轨迹方程y=xtga—gx22v22 0cosa向心加速度 a=v2R

圆周运动加速度等于切向加速度与法向加

速度矢量和a=at+an

加速度数值 a=a22tan

法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度

相同av2n=R

切向加速度只改变速度的大小advt=dt vdsdtRdΦdtRω 角速度 ωdφdt 角加速度 αdωd2φdtdt2 角加速度a与线加速度an、at间的关系

aRω)2n=v2(RRRω2 advdt=

dtRωdtRα 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或

匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被

迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成

正比，与物体的质量m成反比；加速度的

方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间

存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成

反比；引力的方向沿两质点的连线

F=G

m1m2

r2

G为万有引力称量=×10-11N•m2/kg2 重力 P=mg (g重力加速度)

重力 P=G

Mmr2 有上两式重力加速度g=G

Mr2(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随

它到地心的距离而变)

胡克定律 F=—kx (k是比例常数，称为弹簧

的劲度系数)

最大静摩擦力 f最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小

于μ0)

第二章 守恒定律 动量P=mv

牛顿第二定律F=

d(mv)dP dtdt统总动量的增量

动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) 质点系的动量守恒定律 （系统不受外力或外F=ma=m

dvdt

t2Fdt＝v2tvd(mv)＝mv2－mv1

11 冲量 I=

t2tFdt

1 动量定理 I=P2－P1 平均冲力F与冲量 I=

t2tFdt=F(t2-t1)

1 平均冲力F＝It2Fdttt＝t1t＝

212t1mv2mv1tt

21 质点系的动量定理 (F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量

质

点系

的动

量定理：

nnnFi△tmiviii0

i1i1mvi1 作用在系统上的外力的总冲量等于系

力矢量和为零）

nnmivi=mivi0=常矢量

i1i1 Lp•RmvR圆周运动角动量 R为半径

Lp•dmvd 非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离 Lmvrsin 同上

MFdFrsin F对参考点的力矩 Mr•F 力矩

MdLdt 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率

dL 0Ldt常矢量如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律

Imiri2 刚体对给定转轴的转动惯量

i

WbaF•drba(F1F2Fn)•drW1W2W MI （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。

Imr2dmvr2dv 转动惯量 （dv为相

应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）

LI 角动量

MIadLdt 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 MdtdL冲量距

ttMdtLL0dLLL00II0

LI常量

WFrcos

WF•r力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积

WabbadWbaF•drbaFcosds

(L)(L)(L)(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和

NWt功率等于功比上时间 NlimWt0tdWdt Nlimst0FcostFcosvF•v瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积

Wv1v0mvdv2mv2122mv0功等于动能的增量

E1k2mv2物体的动能 WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）

Wabmg(hahb)重力做的功

WGMmabbaF•dr(r)(GMmr)万有ab引力做的功

WbabaF•dr1122kx2a2kxb弹性力做的功

W保abEpaEpbEp势能定义 Epmgh重力的势能表达式 EpGMmr万有引力势能 E1p2kx2弹性势能表达式

W外W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）

W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力

W保内Ep0EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 W外W非内(EkEp)(Ek0Ep0) EEkEp系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能

W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）

当W外0、W非内0 时，有EEkEp常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。

122mvmgh12mv20mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例

12mv212kx212mv21202kx0弹性力作用下的机械能守恒

第三章 气体动理论

1毫米汞柱等于 1mmHg=

1标准大气压等户760毫米汞柱

1atm=760mmHg=×105Pa 热力学温度 T=+t

气体定律 P1V1P2VPVT2T常量 即 =12T常量

阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=

时，1摩尔的任何气体体积均为v0= L/mol

罗常量 Na=１０２３ mol-1

普适气体常量RP0v0T 国际单位制为： 0J/

压强用大气压，体积用升×10-2

理想气体的状态方程： PV=

MMRT molv=

MM(质量为M，摩尔质量为Mmol

mol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)

理想气体压强公式 P=13mnv2(n=NV为单

位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热

运动的速率)

P=

MRTMNmRTmVNRVNTnkT(nNmolVNAAV为气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量

k=

RN1.381023J/K A 气体动理论温度公式：平均动能

3t2kT(平均动能只与温度有关)

完全确定一个物体在一个空间的位置

所需的坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）

分子自由度数越大，其热运动平均动能

越大。每个具有相同的品均动能12kT

ti2kT i为自由度数，

上面3/2为一个原子分子自由度

1

摩尔理想气体的内能为：E0=NA12NiAkT2RT 质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能

为E=E0MMiE0RT MmolMmol2均平动动能时用分均根

第四章 热力学基础

气体分子热运动速率的三种统计平均值

热力学第一定律：热力学系统从平衡

最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值

状态1向状态2的变化中，外界对系

所对应哦速率，物理意义：速率在p附

统所做的功W’和外界传给系统的热

近的单位速率间隔内的分子数百分比

量Q二者之和是恒定的，等于系统内

最大）p2kTkT1.41（温度越mm能的改变E2-E1

W’+Q= E2-E1

Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中

系统对外界所做的功（Q>0系统从外界

高，p越大，分子质量m越大p）

R因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示

为

p2kTm2RTmNA2RTRT1.41 MmolMmol吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）

平均速率v8kT8RTRT1.60 mMmolMmol dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量

方均根速率v23RTRT1.73 MmolMmoldQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW

平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV

V2 三种速率，方均根速率最大，平均速率

次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平

W=PdV

V1平衡过程中热量的计算

Q=

MMC(T2T1)mol(C

为

摩

尔

热

容

量

等压过程：

，QMpMCp(T2T1) 定压摩尔mol1

摩尔物

等容过程：

质QMvMCv(T2T1) 定容摩mol温度改变1

度所吸收或

放

出

的

热

量

)

热容量

尔热容量

内能增量 EMi2-E1=

M2R(T2T1)

mol等容过程 PMRTM常量 或 P1P2 molVT1T2 QMv=E2-E1=

MCv(T2T1)等容过程系mol

dEMi等压过程MmolV2RdTMRTM常量 或 V1V2 molPT1T2

WV2PdVP(VMV2V1)MR(T12T1) mol QPE2E1W(等压膨胀过程中，系统

统不对外界做功；等容过程内

能变

化

从

外界吸收的热量中只有一部分

的内能，其余部分对于外部功）

CpCvR （1摩尔理想气体在等压过程

温度升高1度时比在等容过程中要多吸收焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）

泊松比 CpC v Cvi2R Ci2p2R 用 Cpi2C vi于等增

温

变

化

PV加MMRT常量 或 P1V1P2V2 mol系

统 W

PV21V1ln 或 WMRTlnV2V 1MmolV1等温过程热容量计算：

QMVTWMRTln2V（全部转化为功） mol1 绝热过程三个参数都变化

PV常量 或 P1V1P2V2

绝热过程的能量转换关系

WP1V111(V1V)r1 2 WMMCv(T2T1) 根据已知量求绝mol热过程的功

W

循环

=Q1Q2 Q2为热机循环中放给外

界的热量

热机循环效率 W循环Q （Q1一个循环从

1高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功）

Q1Q2Q1Q21Q< 1 （不可能把所

1有的热量都转化为功）

制冷系数 Q2Q2W'循环Q1Q (Q2为从2低温热库中吸收的热量)

第五章 静电场

库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相

互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷

的连线。F1q1q24r2

0基元电荷：e=1019C ；0真空电

容

率=1012 ;

14=109

0 F1q1q24rˆ 库仑定律的适量形式 0r2场强 EFq 0 EFQq3r r为位矢 040r 电场强度叠加原理（矢量和）

电偶极子（大小相等电荷相反）场强

E1P43 电偶极距

0rP=ql

电荷连续分布的任意带电体

EdE1dq4r2rˆ 0均匀带点细直棒

dExdEcosdx42cos 0l dEydEsindx42sin 0lE4(sinsina)i(cosasos)j 0r无限长直棒 E2j 0r EdEdS 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数

电通量dEEdSEdScos

dEE•dS EdEsE•dS

EsE•dS 封闭曲面

高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意

封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1

0

•dS1SEq 若连续分布在带电体

0上=

10Qdq

E1Q4r2rˆ （rR) 均匀带点球就像电

0荷都集中在球心

E=0 (r处为零

E2无限大均匀带点平面（场强大小0与到带点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））

AabQq04(11) 电场力所作的功 0rarb

LE•dl0 静电场力沿闭合路径所做的

功为零（静电场场强的环流恒等于零）

电势差 UbabUaUbaE•dl

电势Ua无限远aE•dl 注意电势零点

Aabq•Uabq(UaUb) 电场力所做的

功

UQ4r带点量为Q的点电荷的电0rˆ 场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r

nUqiai14电势的叠加原理

0ri UadqQ4 电荷连续分布的带

0r电体的电势

UP43rˆ 电偶极子电势分布，r为位0r矢，P=ql

UQ4221 半径为R的均匀带

0(Rx)2电Q圆环轴线上各点的电势分布

W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的

乘积

E 或 0E 静电场中导体表面0场强

CqU 孤立导体的电容 U=

Q4

0R 孤立导体球 C40R 孤立导体的电容

CqU 两个极板的电容器电容

1U2 CqU0Sd 平行板电容器电容

1U2 CQU20Lln(R 圆柱形电容器电容2R1)R2是大的

UU电介质对电场的影响

r CrCU 相对电容率 0U0 Cr0rC0dSd = r0叫这种

电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

EE0在平行板电容器的两极板间充满

r各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

E=E0+E/ 电解质内的电场 （省去几个）

EDR332半径为R的均匀带点球0rr放在相对电容率r的油中，球外电场分布

WQ22C12QU12CU2 电容器储能 第六章 稳恒电流的磁场

Idqdt 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）

jdIdSˆj 电流密度 （安/米2） 垂直

ISjdcosSj•dS 电流强度等于

通过S的电流密度的通量

Sj•dSdqdt电流的连续性方程

Sj•dS=0 电流密度j不与与时间无关称

稳恒电流，电场称稳恒电场。

EK•dl 电源的电动势（自负极经电

源内部到正极的方向为电动势的正方向）

LEK•dl电动势的大小等于单位正电

荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，就成了

BFmaxqv 磁感应强度大小 毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P

产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。

dB0Idlsin4r2 04为比例系数，04107T•mA为真空磁导率

B0Idlsin4r20I4R(con1cos2) 载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）

B0I4R 点恰好在导线的一端且导线很长的情况

B0I2R 导线很长，点正好在导线的中部

B2 0IR2(R22)32 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即

x=0时磁场分布

B0IS2x3在很远处时 平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义

为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。

PmISn n表示法线正方向的单位矢量。 PmNISn 线圈有N匝

B02Pm4x3 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

B0I4R 扇形导线圆心处的磁场强度 LR为圆弧所对的圆心角（弧度）

IQ△tnqvS 运动电荷的电流强度 B0qvrˆ4r2 运动电荷单个电荷在距离r

处产生的磁场

dBcosdsB•dS磁感应强度，简称

磁通量（单位韦伯Wb）

mSB•dS 通过任一曲面S的总磁通量

SB•dS0 通过闭合曲面的总磁通量等

于零

LB•dl0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

LB•dl0I内在稳恒电流的磁场中，

磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）

BN0nI0lI 螺线管内的磁场 B0I2r 无限长载流直圆柱面的磁场（长

直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）

B0NI2r环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）

dFBIdlsin安培定律：放在磁场中某

点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度时，作用力的大

小为：

dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感

应强度。

FLIdlB

FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向

组成的平面，右手螺旋确定

f0I1I222a 平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

2 f0I2a I1I2I时的情况

MISBsinPm•Bsin 平面载流线圈

力矩

MPmB 力矩：如果有N匝时就乘以N 6．42 FqvBsin （离子受磁场力的大小）

（垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）

FqvB （F的方向即垂直于v又垂直

于B，当q为正时的情况）

Fq(EvB) 洛伦兹力，空间既有电场

又有磁场

RmvqBv(qm)B 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动

T2R2vmqB 周期 RmvsinqB 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动

h2mvcosqB 螺距 UBIHRHd霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差

UHvBl l为导体板的宽度

U1BIHnqd 霍尔系数R1Hnq由此得到公式

BrB 相对磁导率（加入磁介质后磁场0会发生改变）大于1顺磁质

小于1抗磁质远大于1铁磁质

BB0B'说明顺磁质使磁场加强 BB0B'抗磁质使原磁场减弱

LB•dl0(NIIS) 有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的

电流

NIIrSNI 0称为磁介质

的磁导率

BL•dlI内

BH H成为磁场强度矢量

LH•dlI内 磁场强度矢量H沿任一

闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电

流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流

无关（有磁介质时的安培环路定理）

HnI无限长直螺线管磁场强度

BHnI0rnI无限长直螺线管管

内磁感应强度大小

第七章 电磁感应与电磁场

电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通

量发生变化时，回路中就产生感应电动势。

楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总

是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化

任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过

回路所围面积的磁通量的变化率dmdt成正比

ddt ddt dddtNdt 叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和

ddtBldxdtBlv动生电动势 EfmkevB作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷

_Ek•dl_(vB)•dl

ba(vB)•dlBlv 导体棒产生的动生

电动势

Blvsin 导体棒v与B成一任一角度

时的情况

(vB)•dl磁场中运动的导体产生动

生电动势的普遍公式

P•IIBlv 感应电动势的功率

NBSsint交流发电机线圈的动生电

动势

mNBS 当sint=1时，电动势有最

大值m 所以可为

msint

dBsdt•dS 感生电动势 LE感•dl

感生电动势与静电场的区别在于一是

感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于

零，而静电场的电场线是不

闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。

2M21I1 M21称为回路C1对C2额互感

系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通

1M12I2

M1M2M回路周围的磁介质是非铁

磁性的，则互感系数与电流无关则相等

M1I2 两个回路间的互感系数2I1（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）

2MdI1 dI2dt1Mdt 互感电动势

M2dI11dtdI 互感系数

2dt LI 比例系数L为自感系数，简称自

感又称电感

LI自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁

通

LdIdt 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势

LdIdt

L0n2V螺线管的自感系数与他的体积

V和单位长度匝数的二次方成正比

W1m2LI2 具有自感系数为L的线圈有电流I时所储存的磁能

Ln2V 螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的情况下螺线管的自感系数

BnI螺线管内充满相对磁导率为r的

磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度

w1mH22螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度

W1m2VBHdV磁场内任一体积V中的总磁场能量

HNI2r 环状铁芯线圈内的磁场强度 HIr2R2圆柱形导体内任一点的磁场强度

第八章 机械振动

md2xdt2kx0弹簧振子简谐振动

km2 k为弹簧的劲度系数 d2xdt22x0弹簧振子运动方程 xAcos(t)弹簧振子运动方程

xAsin(t') '2

udxdtAsin(t) 简谐振动的速度 a2x简谐振动的加速度 T2 T2 简谐振动的周期

1T简谐振动的频率 2 简谐振动的角频率（弧度/秒） x0Acos 当t=0时

u0Asin

Ax22u0 振幅

v横波N介质的切变弹性模量Nv纵波Y介质的杨氏弹02 tgu0x arctgu0x 初相 00 Ek12mu212mA22sin2(t) 弹簧的动能

E1p2kx212kA22cos(t) 弹簧的弹性势能

E1mu21kx222 振动系的总机械能 E1m2A2122kA2总机械能守恒 xAcos(t) 同方向同频率简谐振动合成，和移动位移

AA221A22A1A2cos(21)和振幅

tgA1sin1A2sin2A

1cos1A2cos2第九章 机械波

9．1 vT 波速v等于频率和波长

的乘积

（固体）

vB纵波 B为介质的荣变弹性模量（在

液体或气体中传播）

yAcos(tx) 简谐波运动方程

yAcos2(vtxtx2)Acos2(T)Acos(vtx) v速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）

(21vv)或2(x2x1)简

谐波波形曲线P2与P1之间的相位差负号表

示p2落后

yAcos(txv)Acos2(vtxtx)Acos2(T)沿负向传播的简谐波的方程

Ek12VA22sin2(txv) 波质点的动能

E1P2(V)A22sin2(txv)波质点的势能

EE1xkp2VA22sin2(tv)波传播

过程中质元的动能和势能相等

EEVA22sin2(txkEpv)质元

总机械能

EVA22sin2(txv)波的能量密度

12A22波在一个时间周期内的平均能量密度

vS 平均能流

Iv1vA222 能流密度或波的强度 LlogII 声强级 0 yy1y2Acos(t)波的干涉

2

(21)(r2r1)2k波的叠

k0,1,2,加（两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）

2

(21)(r2r1)(2k1)

k0,1,2,3,波的叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小

r1r22k2,k0,1,2,两个波源

的初相位相同时的情况

r1r2(2k1)2,k0,1,2,

第十章 电磁震荡与电磁波

d2qdt21LCq0无阻尼自由震荡（有电容C和电感L组成的电路）

qQ0cos(t)

II0sin(t)

1 T2LC 11LC2LC震荡的圆频率（角频率）、周期、频率

E00B电磁波的基本性质（电矢量E，

磁矢量B）

E1B

和分别为介质中的电容率和磁导率

WWeW1m2(E2B) 电磁场的总能量密度

SW•v1EB 电磁波的能流密度

v1

第十一章 波动光学

r2r1 杨氏双缝干涉中有S1，S2发出的光到达观察点P点的波程差

r2(xd212)D2 D为双缝到观测屏的

距离，d为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离

x•dD 使屏足够远，满足D远大于d和远大于x的情况的波程差

2x•dD相位差

xkDd(k0,1,2) 各明条文位置距离O点的距离（屏上中心节点）

x(2k1)Dd•2(k0,1,2)各暗条文距离O点的距离

xDd 两相邻明条纹或暗条纹间的距离

2h2k2(k0,1,2明条纹） 劈尖波程差

lsin2 两条明（暗）条纹之间的距离

l相等

rkkR 牛顿环第k几暗环半径（R为

透镜曲率半径）

dN•2 迈克尔孙干涉仪可以测定波

长或者长度（N为条纹数，d为长度）

asin2k2(k1,2,3时为暗纹中心） 单缝的夫琅乔衍射 为衍射角，a为缝宽

asin（2k）2(k1,2,3时为明纹中心） sina 半角宽度

x2ftg2fa单缝的夫琅乔衍射

明纹在屏上的线宽度

m1.22D如果双星衍射斑中心的

角距离m恰好等于艾里斑的角半径即此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，m成为最小分辨角，其倒数

R1Dm1.22 叫做望远镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比，与透镜的直径成正比）

dsink(k0,1,2,3) 光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹

II20cosa 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度变为

第十二章 狭义相对论基础

ll'1(vc)2 狭义相对论长度变换

tt'狭义相对论时间变换

1(v)2c uu'xvx' 狭义相对论速度变换 1vuxc2 mm01(vc)2 物体相对观察惯性系有

速度v时的质量

dEkc2dm 动能增量

Ekmc2m0c2 动能的相对论表达式 E0m20c2 Emc物体的静止能量和运动时的能量 （爱因斯坦纸能关系式）

E2c2p2m20c4相对论中动量和能量的关系式p=E/c

第十三章 波和粒子

eV102mv2m V0为遏制电压，e为电子的电量，m为电子质量，vm为电子最大初速

eV102mv2mhvA h是一个与金属无关的常数，A是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功。遏制电压与入射光的强度无关，

与入射光的频率v成线性关系

12mvmA 爱因斯坦方程 2 hv m光c2hv 光子的质量 2c pm光•chvh光子的动量 c