八年级数学-一次函数

八年级数学教学教案 授课时间： 年 月 日 年级 八 课程类别 授课主题 一次函数 课时 备课时间 学生姓名 年 月 日 授课教师 理解一次函数的概念，并理解正比例函数是特殊的一次函数。根据实际情境中的数量关系，求正比教学目标 例函数、一次函数的表达式，并利用表达式求一次函数的值。 一次函数、正比例函数的概念和表达式。 教学 重难点 教学方法 教学过程 1、课程导入/错题讲解： 1、某种商品每件售单价5.8元，销售额y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是 ； 2、圆的周长C与半径r的函数关系式是 ； 3、某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是 ； 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？ y=5.8x C=2πr m=100-5n 点拨 自变量的次数都是1次。 等号两边的代数式都是整式。 第 1 页 共 6 页

2、知识点讲解(思维导图)： 一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）的形式，就称y是x记 学习札 的一次函数 。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。 正比例函数：特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K ≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。 形如y=kx+b(k不为0）的函数, 称y是x的一次函数。 形如y=kx (k不为0）的函数, 称y是x的正比例函数。 一次函数与正比例函数的关系: 教学过程 一次函数 正比例函数 求一次函数表达式的一般步骤： 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的二元一次方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。 我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解析式。 第 1 页 共 6 页

3、例题分析： 例1 下列函数中,哪些是一次函数?系数k和常数项b的值各是多少？ (1)y=－3x+7 (2)y=6x-3x (3)y=8x 2 例2 已知y是x一次函数，当x=3时， y=1； 当x=-2时， y=-14 . 教学过程 求这个一次函数的表达式。 第 1 页 共 6 页

方法与技巧

4、随堂练习 1. 下列函数中,哪些是一次函数?系数k和常数项b的值各是多少？ (1)y=1+9x (2)C=2πr (3)y=2(3-x) (4)S=x(50-x) 2.已知正比例函数y=kx(k≠0)； (1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 。 (2) 若当x=1时y=5，则函数关系式为 。 3.已知正比例函数y=kx .当x=－2时，y=6, (1)求比例系数k的值； 教学过程 (2)计算当x=－3时，y的值。 4.一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米. 小提示 第 1 页 共 6 页

本课小结 及 下节预告 让学生讲一讲本节学习到什么？ 课后作业 第 1 页 共 6 页

1、 老师对学生的评价 2、 学生对老师的评价 3、 教学检查人员对本节课程的评价 4、回访家长的评价 本节课教学计划完成情况：□照常完成 □提前完成 □延后完成，原因___________________________________ 学生的接受程度：□完全能接受 □基本能接受 □不能接受，原因___________________________________________ 学生的课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般 课后评价 课后反馈 □不积极，原因_____________________________________________ 学生上次作业完成情况：完成数量____% 已完成部分的质量____分（5分制） 存在问题_______________________________________ 配合需求：家 长________________________________________________ 学管师________________________________________________ 提交时间

第 1 页 共 6 页

复查时间 教学主管签字