应力与应变概念及实验应变片
原理
区分应力与应变的概念
应力
所谓 “应力 ”，是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图 1 所示：
在圆柱体的项部向其垂直施加外力 P 的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力 —— 内力。该内力被物体（这里是单位圆柱体）的截面积所除后得到的值即是“应力 ”，或者简单地可概括为单位截面积上的内力， 单位为 Pa（帕斯卡）或 N/m2 。例如，圆柱体截
面积为 A(m2), 所受外力为 P(N 牛 顿)，由外力 =内力可得，应力：
图 1
（ Pa 或者 N/m2 ）
这里的截面积 A 与外力的方向垂直，所以得到的应力叫做垂直应力。
应变
当单位圆柱体被拉伸的时候
会产生伸长变形 ΔL，那么圆柱体的长度则变为 L+ΔL。这里，由伸长量 ΔL和原长 L 的比值所表示的伸长率（或压缩率）
就叫做 “应变 ”，记为 ε。
与外力同方向的伸长 (或压缩 )方向上的应变称为“轴向应变 ”。应变表示的是伸长率（或压缩率），属于无量纲数，没有单位。由于量值很小 (1 ×10-6 百万分之一 )，通常单位用 “微应变 ”表示，或简单地用 μE表示。
而单位圆柱体在被拉伸的状态下， 变长的同时也会变细。直径为 d0 的棒产生 Δd的变形时，直径方向的应变如下式所示：
这种与外力成直角方向上的应变称为 “横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为 υ。每种材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在 0.3 左右。
应力与应变的关系
各种材料的应变与应力
的关系已经通过实验进行
了测定。图 2 所示为一种普
通钢材（软铁）的应力与应
变关系图。根据胡克定律，
在一定的比例极限范围内
应力与应变成线性比例关
系。对应的最大应力称为 比
例极限。
或者
图 2
应力与应变的比例常数
E 被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。
综上所述，虽然无法对应力进行直接的测量，但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。
应变片的构造及原理
应变片的构造
应变片有很多种类。 一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜 （ 15- 16μm）上贴上由薄金属箔材制成的敏感栅（ 3- 6μm），然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。
应变片的原理
将应变片贴在被测定物上， 使其随着被测定物的应变一起伸缩， 这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会 随之变化。 应变片就是应用这个原理， 通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。即：
其中， R：应变片原电阻值 Ω（欧姆）
R：伸长或压缩所引起的电阻变化 Ω（欧姆） K：比例常数 ( 应变片常数 ) ε：应变
不同的金属材料有不同的比例常数 K。铜铬合金的 K 值约为 2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变 化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。
要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的， 一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有惠斯通电桥的专用应变测量仪。
惠斯通电桥概述
惠斯通电桥
惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化就用该电路来测量。如图 1 所示，惠斯通电桥由四个同等阻值的电阻组合而成。
如果 :
或
则无论输入多大电压， 输出电压总为 0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。 如 图 2所示:
将这个电路中的 R1 与应变片相连，有应变（形变）产生时，记应变片电阻的变化量 为 R，则输出电压的计算公式如下所示 :
图 1
，即：
上式中除了 ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。
图 2
双应变片法（半桥）
如图 3,4 所示，在电桥中连接了两枚应变片，共有两种联入方法。
图3
图4
四条边中有两条边的电阻发生变化， 根据上面的四应变片法的算法可得输出电压的公式。图 3 为：
或
图 4为：
或
也就是说当联入两枚应变片时， 根据联入方式的不同， 两枚应变片上产生的应变或加或减。
四应变片法（全桥）
四应变片法是桥路的四边全部联入应 变片，在电子行业的应变测量中不经常使 用，但常用于桥梁、 建筑中，如下图所示。
当四条边上的应变片的电阻分别引起 如 R1+ R1、R2+ R2、R3+ R3、R4+ R4 的变化时：
若四枚应变片完全相同， 比例常数为 K，且应变分别为 ε1、ε2、ε3、ε4,则上面的式子可写成下面的形式 :
双应变片（半桥）用途
如图 1 所示，同时对悬臂梁施加使其弯曲和伸长的两个作用力，在梁的上下表面对应的位置分别贴上一枚应变片，再联入桥路的相邻边或相对边就可以测知分别由弯曲和伸长所产生的应变。由于悬臂梁的弯曲，在应变片①上产生拉伸应变（正），在应变片②上产生压缩应变（负）。因为两枚应变片与梁的末端距离相同，所以虽然二者的正负不同，但绝对值的大小相同。这样，如果只想测量由于弯曲产生的应变，则如图 2 所示，将①，②联入电桥的相邻边。
图 1
图 2
输出电压为：
因为当拉伸作用在应变片①， ②上时，会同时产生大小相等的正应变， 所以上述公式括号中的项等于零。另一方面，由于弯曲变形而在应变片①，②上产 生的应变大小相等，符号相反，从数学角度看括号中的项变为每枚应变片上产 生的应变的 2 倍，从而可以测得由于弯曲而产生的应变。若如图 c 所示，将应变片联入桥路的相对边，则输出电压
与上例相反，这种情况下，由于弯曲应 变所产生的输出电压为零，由于拉伸应 变所产生的输出电压变为每枚应变片 所产生的电压的 2 倍。也就是说如图 c 所示联接即可测得仅由拉伸作用所产 生的应变。
温度补偿
在应变测量中会遇到一个问题， 那就是温度对应变的影响。 因为被测定物都有自己的热膨胀系数，所以会随着温度的变化伸长或缩短。因此如果温度发生 变化，即使不施加外力贴在被测定物上的应变片也会测到应变。为了解决这个问题，可以应用温度补偿法。
动态模拟法（双应变片法）
这是使用两枚应变片的双应变片法。 如图 a 所示，在被测物上贴上应变片（ A）, 在与被测 物材质相同的材料上贴上应变片（ D）, 并将其 置于与被测物相同的温度环境里。如图所示， 将两枚应变片联入桥路的相邻边，这样因为
（A）, （ D）处于相同的温度条件下，由温度引
起的伸所量相同，即由温度引起的应变相同， 所以由温度引起的输出电压为零。 自我温度补偿法
从理论上讲，动态模拟法是最理想的温度补 偿法。但是粘贴两枚应变片所费劳力和模拟物 的放置场所的选择等问题。 为了解决这个问题， 可以使用只用一枚应变片即可进行温度补偿的 自我温度补偿应变片。
这种方法根据被测物材料的热膨胀系数的 不同来调节应变片敏感栅，因此使用适合被测
物材料的应变片就可以仅用一枚应变片对应变 图 1 进行测量，且不受温度的影响。除了特殊的情况，现在基本上都使用自我温度补偿型应变片。
自我温度补偿片的原理
在热膨胀系数为 βs的被侧物表面贴上敏感栅热膨胀系数为 则温度每变化 1℃，其所表现出来的应变 εT如下式所示： βg的应变片。
其中，α：电阻元件的温度系数； K5： 应变片的应变片常数
上式中， K5 为由敏感栅材料决定的应变片常数，β s、βg分别为由各自材 料决定的被测物与敏感栅的热膨胀系数，这三项均为定值，则通过调整 α 就可以使由温度引起的应变变为零。此时，
在箔材的制作过程中可以通过热处理对 α 的值进行控制。 而且它是与特定的被测物的热膨胀系数 βs相对应的，如果用在不适用的被测物时，不仅不会补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。
导线的温度补偿
使用自我温度补偿片可以解决应变片所受的温度影响问题。但是从应变片到测量仪之间的导线也会受到温度的影响，这个问题并没有解决。如图 a 所示单应变片双线的联接方式将导线的电阻全部串联入了应变片中。 导线较短时不会有太大的问题，但如果导线较长就会产生影响。
为了减小导线的影响，可以使用 3 线联接法。如图 b 所示，在应变片导线的一根上再联上一根导线，用 3 根导线使桥路变长。
这种联接方式与双线式不同的地方是导线的
电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图
b 中， 导线电阻 r1 串联入了应变片电阻
Rg ，r2 串联
入了 R2 ，r3 成为电桥的输出端。这样，就几乎 不会产生什么影响了。
应变测试在电子厂的应用
在 PCB 装配和测试流程中，如果 ICT （集成电路测试）及 FT （功能测试）的夹具没有设计好，或者分板时走刀的速度或力过大， 就很可能会对 PCB 板上的元件产生超过允许范围的应
力。甚至设计得很好的夹具， 也会因为使用时间过长而导致测试时在 PCB 板的内部产生很大的应力。再加上由于无铅焊接材料的引入， 在相同的拉伸和压力强度之下， 相对于传统锡铅焊接来说，焊接节点加倍脆弱， 以致压力引起的焊接失效问题被更深层次地激发了。
常见的过应力断裂的失效模式主要包括： 焊点中塑性断裂、界面脆性断裂、树脂撕裂。
（ 1）塑性断裂
焊点在拉拔应力作用下的塑性断裂是常见断 裂模式，塑性变形明显，呈韧窝形貌，但这种情况在实际应用中出现的较少， 焊点一般也不会受到此类型的应力。
图 1. 塑性断裂断口特征
（ 2）脆性断裂
焊点的脆性断裂是较为常见一种失效机理， 也 是电子产品较为关心的一类失效。 主要包括焊点界面脆性断裂和树脂裂纹两大类。
（ 1）OSP 表面处理，界面生成 Cu6Sn5 IMC ， 发生脆断时，基本穿晶开裂，界面平齐。
图 2. OSP 表面处理从 IMC 中间断开
（ 2）ENIG 表面处理，该种处理由于其本身的界面结合性能较差，脆性断裂也是最常见的一类。其断裂也基本有两类：在 NiCu3Sn4 与
CuNi6Sn5 界面开裂或者在 Ni 与 IMC 的界面开裂，如图 3 所示。
图 3. ENIG 表面处理 IMC 中间开裂
为了提前避免焊点过应力失效和解决问题， 您
可以对 PCB 板做应变测试，把易于产生高压力的过程中最大应变测量出来， 确保应力处于允许
范围内。如果测量得到的应变数值超过了电路板的允许应变水平的最大值， 您便可以修改或者重新设计夹具，或者按要求改变流程 (一般是调整夹具顶针，减少测试时顶针对电路板的压力 )，使得应变数值下降到允许范围之内。 IPC/JEDEC-9704 标准识别有缺陷的装配与测试流程，并且提供了系统的执行 PCB 应变测试的步骤。
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