2016年奥数竞赛题：巧算年龄

2016年奥数竞赛题： 巧算年龄

专题简析：

年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例1和倍问题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？

分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练 习 二

1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？

2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？

题10：父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？

例2差倍问题：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练 习 一

1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？

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，小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？

3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？

题2．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍？

题3：奶奶今年64岁，孙子今年13岁，再过多少年，奶奶的年龄是孙子的4倍？

7. 女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年前妈妈的年龄是女儿的9倍 ？

8. 爷爷今年66岁，孙子今年10岁，几年前爷爷的年龄是孙子的15倍 ？

9. 妈妈今年36岁，恰好是女儿年龄的6倍。岁，几年后，妈妈的年龄是女儿年龄的4倍 ？

10. 王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜 6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？

11. 李刚6年前的年龄等于李宁6年后的年龄，李刚今年的年龄是李宁的4倍 ，李宁和李刚今年各多少岁？

12. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、乙今年各几岁？

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13. 韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁，韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄，求韩雷和李超今年的年龄？

26. 儿子今年4岁，爸爸今年32岁。几年后爸爸年龄是儿子的5倍？

例3和差问题： 题1：小红今年16岁，姐姐今年21岁。当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？ 1.婷婷今年13岁，芳芳今年10岁，当两人的年龄之和是39岁时，婷婷和芳芳各是多少岁？

2.哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，多少年后兄弟年龄之和是58岁？

3.今年小李和小张年龄和为46岁，五年前小李比小张大6岁，问今年小李和小张各多少岁？

4.张师傅和王师傅今年的年龄和是99岁，三年前张师傅比王师傅大3岁，今年张师傅和王师傅各多少岁？

15. 妈妈15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，妈妈5年后的年龄与儿子2年前的年龄和是42岁，妈妈和儿子今年各多少岁？

16. 小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是39岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄，小红、小芳今年各多少岁？

17. 小张和小李5年前的年龄和是46岁，小张7

年前的年龄与小李5年前的年龄相等，小张、小李今年各多少岁？ 23. 女儿今年8岁，母亲32岁，几年后母女年龄和是52岁？

24. 哥哥和弟弟的年龄和是39岁，5年后哥哥比弟弟大5岁，今年哥哥和弟弟各几岁？

例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

练 习 四

1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？

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2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？

3，今年爸爸56岁，儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？ 题4：今年父亲30岁，儿子4岁。13年后，父亲和儿子年龄的 和是多少岁？

题5：小华今年8岁，小伟今年12岁，想一想，几年后小华 华和小伟的年龄和是38岁？

例4：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？

分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。

练 习 三

1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？

2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？

3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？

例5：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？

分析与解答：已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是8－2=6岁。今年父母的年龄和为71－6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。

练 习 五

1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。

2，全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？

3，吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。

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