第二章 机械精度设计中的基础标准
12. 查表并计算下列三对孔、轴的极限偏差、标准公差、基本偏差、极限尺寸、极限间隙或过盈、平均间隙或过盈以及配合公差,说明它们的基准制和配合类别,并且分别用公差带图标示。 (1)50U7 h6孔:50U7
轴:50h6
IT616m es0m
标准公差 IT725m 基本偏差 ES61m
极限偏差 ES61m es0m EI86m ei16m
0.061050U70.086 50h60.016
极限尺寸 DMAX49.939 dMAX50
DMIN49.914 dMIN49.984
极限过盈 YMINESei611645m YMAXEIes86086m 平均过盈 YavYMAXYMIN458665.5m 22配合公差 TfThTs251641m 基准制和配合类别 基孔制,过盈配合
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(2)45H7 n6孔:45H7
轴:45n6
IT616m ei17m
标准公差 IT725m 基本偏差 EI0m
极限偏差 ES25m es33m EI0m ei17m
0.0250.033 45n645H700.017
极限尺寸 DMAX45.025 dMAX45.033
DMIN45 dMIN45.0017
极限过盈 XMAXESei25178m 或过盈 YMAXEIes03333m 平均过盈 YavXMAXYMAX83312.5m
22配合公差 TfThTs251641m 基准制和配合类别 基孔制,过渡配合
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(3)40G7 h6孔:40G7
轴:40h6
IT616m
标准公差 IT725m 基本偏差 EI9m
es0m
极限偏差 ES34m es0m EI9m ei16m
0.034040G70.009 40h60.016
极限尺寸 DMAX40.034 dMAX40
DMIN40.009 dMIN39.984
极限间隙 XMAXESei341650m XMINEIes909m 平均间隙 XavXMAXXMIN50929.5m
22配合公差 TfThTs251641m
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基准制和配合类别 基轴制,间隙配合
14 用已知数值,确定下列习题表中各项数值
最大极限孔或轴 尺寸 孔10 孔15 孔30 轴50 轴80 轴100 最小极限上偏差 尺寸 下偏差 公差 尺寸标注 9.985 15.017 9.970 15.006 29.991 -0.015 +0.017 +0.012 -0.050 +0.009 0
-0.003 +0.006 -0.009 -0.112 -0.021 -0.022 0.015 0.011 0.021 0.062 0.030 0.022 0.015100.030 0.017150.006 0.012300.009 0.050500.112 30.012 49.950 80.009 100 49.888 79.979 99.978 0.009800.021 10000.022 15 下列配合中,它们分别属于哪种基准制的配合和哪类配合,并确定孔和轴的
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最大间隙或最小过盈,最小间隙和最大过盈。 (1)50H8 f850H8 50f8
ES39m es25m
EI0m eim
IT39m IT39m
XMAXESei39103m XMINEIes02525m
基孔制间隙配合
(3)140H6 r5
ES25m es81m
EI0m ei63m
IT25m IT18m
140H6
140r5
YMAXESei08181m YMINEIes256338m
基孔制过盈配合
(6) 50H7 js6ES25m es8m
EI0m ei8m
IT25m IT16m
50H7 50js6
XMAXESei25833m YMAXEIes088m
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基孔制过渡配合
19习题图1所示为圆锥齿轮毛坯,下列有关要素为形位公差要求,试按形位公差标准规定将其标注在图样上。 (1) 圆锥面a的圆度公差为0.01mm;
(2) 圆锥面a对孔轴线b的斜向圆跳动公差为0.02mm; (3) 基准孔b的轴线直线度公差为0.005mm; (4) 孔表面c的圆柱度公差为0.01mm;
(5) 端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差0.05mm; (6) 端面e对端面d的平行度公差0.03mm。
20将下列形位公差要求,按国家标准规定标注在习题图2 上。 (1) ¢35f8圆柱面的圆度公差为0.011mm;
32mm的圆锥面对基准¢35f8轴线的圆跳动公差为0.020mm; (2) 大端为¢32mm 圆锥面的轴线对基准¢35f8轴线的同轴度公差为 (3) 大端为¢¢0.012;
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(4) ¢35f8圆柱面的表面粗糙度为取样长度为0.8mm;
Ra上限值为1.25m,下限值为0.80m,
(5) ¢10mm孔的轴线对基准¢35f8轴线的垂直度公差为0.010mm; (6) 车端面A,要求表面粗糙度
Rz的最大值为6.3m,取样长度为2.5mm。
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第三章 机械精度设计基础标准的应用
12.对孔轴配合,基本尺寸为¢45,其中配合间隙为Xmax=+50μm,
Xmin=+9μm,试确定其:①选用的基准制,②孔、轴的公差等级,基本偏差代号与配合种类,③孔、轴的尺寸公差,④且画出公差带图。
TfXnaxXmin50941m
设:TcThTsTf220.5
查表取公差等级:IT725m IT616m 取基轴制:45h6 es0 ei0.016
孔取:45G7 ES0.034 EI0.009
45G7 h613.有下列三组孔与轴相配合,根据给定的数值,试分别确定它们的公差等级,并选用适当的配合。 (1)配合的基本尺寸为 25mm,
Xmax=+0.086mm,
Xmin=+0.020mm
TfXnaxXmin862066m
设:TcThTsTf233
查表取公差等级:IT833m
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取基孔制:25H8 ES0.033 EI0 25f8 es0.020 si0.053
25H8f8 (2)配合的基本尺寸为40mm,Ymax=-0.076mm, TfYnaxYmin763541m
设:TTfcThTs220.5
查表取公差等级:IT725m IT616m 取基轴制:40h6 es0 ei0.016 40U7 ES0.051 EI0.076
40U7h6 (3)配合的基本尺寸为60mm,Ymax=-0.032mm, . 专业.专注 .
Ymin=-0.035mm
Xmax=+0.046mm
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TfYnaxXmax324678m
设:TcThTsTf239
查表取公差等级:IT846m IT730m 取基孔制:60H8 ES0.046 EI0 60k7 es0.032 ei0.002
60H8 k7
0.0220¢10H8()/h8(00.022)孔、轴零15.加工一对习题图1(a)、(b)所示的
件,实测数据如下:
①轴直径9.98mm轴的轴线直线度误差0.02mm; ②孔径10.02mm孔的轴线直线度误差0.02mm。 试确定该孔、轴是否合格?
① 遵守包容要求,轴直径在9.98时允许的轴线直线度误差为0.02 此时的直线度误差为0.0120.02,所以零件合格。
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② 遵守包容要求,孔直径在10.02时允许的轴线直线度误差为0.02 此时的直线度误差为0.0120.02,所以零件合格。
16. 习题图2所示的零件加工后,测得其孔的实际尺寸为50.02mm, 孔的同轴度误差为0.06mm,试回答: (1)遵守什么原则?边界? (2)其(体外)作用尺寸?
(3)判断合格性?
(1)最大实体实效要求,最大实体实效边界,边界尺寸49.95mm (2)DfeDaf50.020.0649.96
(3)孔直径在50.02时允许的轴线直线度误差为0.050.020.07 实际同轴度误差0.060.07,合格
23.习题图9所示轴套的四种标注方法,试分析说明它们所表示的要求有何不同(包括采用的公差原则、公差要求、理想边界尺寸、允许的垂直度误度值等)?并填入习题表3内。
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图序号 采用的公差孔为最大实体尺孔为最小实体尺理想边界名称边原则或公差寸时允许的形位寸时允许的形位界尺寸 要求 a 包容要求 公差值 0 误差值 0.13 最大实体边界,20 b 最大实体实0.05 效要求 c 最小实体实0.18 效要求 d
24.试采用正确的标注方法,改正图10中各图的错误标注
原则 0.05 0.05 0.05 0.18 最大实体实效边界,19.95 最小实体实效边界,20.18 . 专业.专注 .
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25.试采用正确的标注方法,改正图11中各图的错误标注
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26.试将下列要求标注在习题图12上。 (1) 30K7和50M7采用包容原则; (2) 底面F的平面度公差0.02mm;
(3) 30K7孔和50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04mm;
(4) 30K7孔和50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm; (5) 511对50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm,其基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差的关系用最大实体原则。
27.习题图13所示,用分度值为0.02/1000 mm的水平仪,按“节距法”测量床身导轨在垂直平面内的直线度误差,节距长度为300 mm,共测量五个节距六个测点,其中,导轨面的六个测点的水平仪读数(单位:格)依次为:0,+1,+4.5,+2.5,-0.5,-1。试问按图示的直线度公差要求,被测导轨面的直线度是否合格?
0.023006m
1000序号: 0 1 2 3 4 5 测得值(格) 0 +1 +4.5 +2.5 -0.5 -1 绝对值(格) 0 +1 +5.5 +8 +7.5 +6.5 测得值(μm) 0 +6 +33 +48 +45 +39
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ykxby334xb
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(1,6)(5,39) 代入
k33b9414
(3,48) 代入
b9324 f93494102425.5m ft 不合格
专业.专注 .
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第四章 常用典型零件精度设计基础
56.某减速器中.一对直齿圆柱齿轮副的圆周速度v8m/s,两齿轮的齿数分
o别为:Z120,Z234,模数m2mm,基准齿形角20。齿轮材料为
钢,线膨胀系数111.5106K1,工作温度t180C;箱体材料为铸铁,线膨胀系数210.5106K1,工作温度t160C。试求齿轮副的极限间隙。 解:根据圆周速度 v8m/s,查表4-51,取7级精度。
中心距 a2(2034)
2最小侧隙 jbnmin(2/3)(0.060.00050.032)0.098 齿厚上偏差 Essjbnmin0.0980.052
2cos2cos20m2)
查表4-49,Fr23m,(df40查表4-及表2-2,br62m,(IT962) 齿厚公差 TsFr2br22tan0.048 齿厚下偏差 EsiEssTs0.0520.0480.100 齿厚 SZmsin9090202sin3.14 Z200.052故小齿轮的齿厚及其极限偏差为:3.140.100
检验项目及其允许值: 单个齿距极限偏差,查表4-39
fpt10m
齿距累积总公差,查表4-40
Fp29m
齿廓总公差,查表4-41 Fa10m
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螺旋线总公差,查表4-42 F14m (齿宽b=15) 径向综合总公差,查表4-47
Fi\"37m
一齿径向综合公差,查表4-48 fi\"13m
57.测量一个齿数Z16的直齿圆柱齿轮的齿圈径向跳动Fr,测得数据见习题表5所示。试求出该齿轮的齿圈径向跳动误差Fr且作出误差的曲线,并分析产生误差的主要原因。
齿序号(n) 齿圈径向跳动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -6 13 14 15 16 -7 -3 0 +1 +3 +6 +11 +7 +4 +2 -1 -3 -9 -14 -10
齿圈径向跳动误差Fr25m,该误差主要由齿坯的安装误差引起的。 58.用相对测量法测量模数齿数Z12,m3mm的直齿圆柱齿轮的齿距累积误差FP及齿距偏差fpt,测得数据见习题表6所示。设该齿轮的精度等级为7(
Fp)6(
Fa、
F)GB/T10095.12001,问该齿轮的△FP和△fpt是否合格?
2 +6 +6 3 +9 4 -3 5 -9 +3 6 +15 +18 7 +9 +27 8 +12 9 0 10 +9 11 +9 12 -3 齿序号(n) 齿距相对偏差 齿距相对累积偏差 1 0 0 +15 +12 +39 +39 +48 +57 + . 专业.专注 .
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齿距偏差 齿距累积偏差 -4.5 +1.5 +4.5 -7.5 -13.5 +10.5 +4.5 +7.5 -4.5 +4.5 +4.5 -7.5 -4.5 -3 +1.5 -6 -19.5 -9 -4.5 +3 -1.5 +3 +7.5 0
修正值 K4.5 12fpt13.5m
FP7.519.527m
单个齿距极限偏差,查表4-39
fpt12m 不合格
齿距累积总公差,查表4-40
Fp38m 合格
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第五章 测量技术基础
20.用某一测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了四次,其测得值如下(单位为mn):20.001,20.002,20.000,19.999。若已知单次测量的标准偏差为1m,求测量结果及极限误差。
L20.00120.00220.00019.99920.0005
40.00140.0005
LLL3L20.00050.0015
21.在立式光学比较仪上对轴直径分组重复测量10次,读数如下:
30.4170 mm,30.4180 mm,30.4185 mm.30.4180 mm,30.4185 mm.
30.4180 mm,30.4175 mm,30.4180 mm,30.4180 mm.30.4185mm. 试计算测量结果。 N 1 2
l
v
30.4170 -0.001 30.4180 0
3 30.4185 +0.0005 4 30.4180 0 5 30.4185 +0.0005 6 30.4180 0 7 30.4175 -0.0005 8 30.4180 0 9 30.4180 0
. 专业.专注 .
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10 30.4184 +0.0005
Ll30.4180
i1n根据残差观察法,无系统误差。
n1v0.00047
2 30.00014
根据拉依达准则,无粗大误差。
Ln0.00001
LL3L30.41800.0001
0.13¢30n024.加工一批=5000件的衬套,其尺寸要求为mm,加工后经计算得
到标准偏差=0.025mm。试确定: (1)加工后产生的不可修复品是多少?
(2)为了避免不可修复品的产生,应如何调整设备?调整量是多少?调整后可修复品为多少件? 1)不可修复品
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Z30.1330.0650.0252.6
查表得: (2.5)0.4953 废品率: 0.5-0.4953=0.0047 件数: n=5000X0.0047=24件 2)
设调整量为x Z30.13x0.0253
所以:x=30.055 调整量: -0.01 调整后可修复品: Z3030.0550.0252.2
查表得: (2.2)0.4861
可修复品: 5000X(0.5-0.4861)=70件
25.已知下列各组孔、轴尺寸均为的正态分布,分布范围等于尺寸公差.且分布中心与公差带中心重合。试求间隙和过盈的概率及配合的分布范围。
(1)50H7 js6查表: 50H7IT725ES25EI0
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50js6 Xmax33IT616Ymax8es8Tf41
ei8
取置信概率:P=99.73% h254.176s162.67 4.1722.6724.95 6 平均间隙:Xav12.5
Z(012.5)012..952.5
查表得: (2.5)0.4938
间隙的概率:PX0.50.493899.4% 过盈的概率:PY10.9940.6% 29.试确定25H7○Emm的验收极限.并选择合适的计量器具。同时比较与用k6极限量规检验时各有何特点,若在生产中对检验结果有争议时,如何进行仲裁?
0.0210.015 25k625H700.002
查表5-7 A0.0021 A0.0013
u10.0019 u10.0012
查表5-9 400倍比较仪 1000倍比较仪
u1'0.00170.0019 u1'0.0010.0012
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第五章 尺寸链在机械精度设计中的应用
10.有一批孔轴配合的零件,装配前轴需镀铬,镀铬层厚度为102m,要求镀铬后配合尺寸为25H8,试确定镀铬前轴的极限尺寸。 f7
0.0330.02025H8(0) 25f7(0.041)
Xmax0.0330.0410.074 Xmin00.0200.020
0.0740.020.047 T00.0
20.03300.033增环:L3250 30.0165 T30.033
20.0120.0080.012减环:L1L40 0.010 T1T40.004 0.0081420.074封闭环:L000.020 0求减环:L2 中间计算
L2L3L1L4L02500025
231400.01650.010.010.0470.0505 T2T0T1T3T40.00.0040.0330.0040.013
ES22T20.0130.05050.044 22T20.0130.05050.057 22EI220.044L2250.057
11.习题图1所示为链轮部件及其支架,要求装配后轴向间隙
A00.2~0.5mm,试按完全互换法决定各零件有关尺寸的公差与极限偏差。
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增环:L1 减环:L2,L3,L4
L0L1L2L3L4150813480
0.5封闭环:L000.2 00.50.20.35 T00.3 2假设:等精度
a0.3100043.96
2.520.92.520.9a40
查表2-1 取 IT9查表2-2 T10.1 T2T40.036
协调环: T3T0T1T2T40.30.10.0360.0360.128 按体内原则:
0.1L11500 10.05
L2L4800.036 240.018
312400.050.0180.0180.350.2
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ES33T30.1280.20.2 22T30.1280.20.328 22ES330.2L31340.328
12.习题图2所示为传动部件中的曲轴零件,表面A要求渗碳处理,渗碳层深度H1'为0.5~0.8mm,零件的加工工艺过程如下: (1)精车A面,保证尺寸38.400.1mm; (2)渗碳处理,控制渗碳层深度H1;
(3)精磨A面,保证尺寸3800.016mm,同时保证渗碳层深度H1达到规定的要求。
试确定渗碳层深度H1的数值大小。
0.80.50.65 T00.3 200.0080.004 T30.008 增环:L3190 0.008320.8封闭环:L000.5 0. 专业.专注 .
. . .. . .
减环:L219.200.05 2求增环:L1 中间计算
00.05 T20.05 0.0252L1L0L3L201919.20.2 T1T0T2T30.30.050.0080.242
10320.650.0250.0040.629
0.2420.75 20.242 EI10.6290.508
2 ES10.6290.950 L10 0.70813.习题图3为轴套零件,在车床上已加工完成外圆、内孔与各端面。现要求
0.2在铣床上铣右端的槽口,要求保证尺寸500.06mm与尺寸260.2mm,求试切削调
整刀具时的测量尺寸H及A 。
. 专业.专注 .
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A
解A:
封闭环:L000.06050.06 020.03 减环:L00.0212000.02 120.001 求增环:H 中间计算
HL0L152025
H010.030.010.04 THT0T10.060.020.04
ES0.04H0.0420.02 EI0.04H0.0420.06
H250.020.06
解B:
封闭环:L260.20.20.200.2 020 增环: L25000.1 200.120.05 减环: L0.05 0.0501100120.025 . 专业.专注 .
B
T00.06 T10.02 T00.4 T20.1 T10.05 . . .. . .
0.1L3200 30.100.05 T30.1 2求增环:A 中间计算
AL0L2L1L3265010206
A021300.050.0250.050.125 TAT0T1T2T30.40.10.050.10.15
ESA0.1250.150.2 20.15EIA0.1250.05
20.2 A60.05
. 专业.专注 .
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