山东省GDP的时间序列分析

摘　要：本文广泛求证和搜集五十四年来山东省ＧＤＰ的相关数据，运用统计学和计量经济学原理，从时间序列的定义出发，探索山东省ＧＤＰ时间序列的平稳性，并结合统计软件ＥＶＩＥＷＳ运用ＡＲＭＡ建模方法，对山东省ＧＤＰ时间序列进行识别、估计、诊断和预测后，建立最优计量经济模型进行经济预测，并为各级和企业的管理决策提供数量化的建议。

关键词：ＧＤＰ　　时间序列　　ＡＲＭＡ　　自相关函数　　偏自相关函数

一、时间序列分析法简述笔者对１９５２客观现象都是处在不断发展变化之中，对现象发展变化至２００５年的５４的规律，不仅要从内部结构、相互关联去认识，而且还应随个年度国内生产时间演变的过程去研究，这就需要运用时间序列分析方法。总值数据进行了时间序列分析是一种广泛应用的数量分析方法，它主要用于分析，只用前５０描述和探索现象随时间发展变化的数量规律。

个数据参与建时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排模，并用后四年列而成的一组数字序列。时间序列预测方法则是通过时间序的数据检验拟合列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸效果（具体数据到未来，从而对该现象的未来作出预测。传统的时间序列分见附录）。

析方法在经济中的应用，主要是确定性的时间序列分析方如果一个随法，包括指数平滑法、滑动平均法、时间序列的分解等等。机时间序列的均随着社会的发展，许多不确定因素在经济生活中的影响越来值和方差在时越大，必须引起人们的重视。１９７０年，Ｂｏｘ和Ｊｅｎｋｉｎｓ提出间过程上都是了以随机理论为基础的时间序列分析方法，使时间序列分析常数，并且在理论上升到了一个新的高度，预测的精度大大提高，其基本任何两时期之模型有：自回归（ＡＲ）模型、滑动平均（ＭＡ）模型以及自间的协方差仅回归滑动平均（ＡＲＩＭＡ）模型。

依赖于该两时时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照期间的距离或时间先后的顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身滞后期，而不的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析依赖于计算这预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对个协方差的实其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。

际时间，就称二、分析预测ＧＤＰ年度数据的原因它为平稳的。

国内生产总值（ＧＤＰ）是指一个国家或地区所有常住单在以年份为横轴，以山东省ＧＤＰ为纵轴的坐标系中作

位在一定时期内生产活动的最终成果。这个指标把国民经济曲线图如图１全部活动的产出成果概括在一个极为简明的统计数字之中，所示。

为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经从图１中可济表现提供了一个最为综合的尺度，可以说，它是影响经济以看出山东省生活乃至社会生活的最重要的经济指标。对其进行的分析预的ＧＤＰ不具有测具有重要的理论与现实意义。

明显的周期变建立国内生产总值的时间序列模型，通过分析不同时刻化和季节波动，变量的相关关系，揭示其相关结构，并利用这种相关结构对但呈现出明显时间序列进行预测。本文拟通过运用计量经济学软件的增长趋势，ＥＶｉｅｗｓ，运用时间序列分析建立模型，对山东省１９５２至所以它是非平２００５的国内生产总值进行预测分析，除对模型的实用性进行稳的，这种非探讨外，还可为各级和企业的管理决策提供数量化的建平稳性也可以议。

从它的自相关三、对ＧＤＰ时间序列进行模型拟合函数与偏自相

北方经济・２００７年第１期

１７

区　　域　　经　　济ＮＯＲＴＨＥＲＮ　ＥＣＯＮＯＭＹ关函数中看出，用序列模型估计命令（Ｃ表示漂移项）：

计量经济学软件ＤＹＹ　Ｃ　ＡＲ（１）　ＡＲ（２），得到图７的估计结果：ＥＶＩＥＷＳ可得山东由于没有显著性，故剔除继续估计，得最终的估计结果省的ＧＤＰ的样本自如图８所示。对应的模型表达式为：

相关函数和偏自相ＤＹＹｔ＝０．１１１７＋０．４１６６ｕｔ－１＋ｖｔ

关函数的如图２－２利用Ｌｊｕｎｇ－Ｂｏｘ　Ｑ统计量对模型进行残差检验，得到所示。

如图９的结果。最右侧Ｐｒｏｂ列中的数字表示相应自由度条从图２中可明件下卡方统计量取值大于相应Ｑ值的概率。因为这一列概率

显看出，样本自相值都大于０．０５，说明关图（表中第一栏）模型的随机误差序列具有拖尾特征，而是一个白噪声序列。

偏自相关图（表的第模型均值及自相二栏）具有截尾特关系数的估计都通过征，所以山东省的显著性检验，模型本ＧＤＰ的时间序列是身也通过了残差自相非平稳的，故不能直关检验。因此模型可接用移动平均模型以用来预测。

（ＭＡ模型），自回归四、对山东省模型（ＡＲ模型）和ＧＤＰ序列预测效果自回归移动平均模的验证和分析型（ＡＲＭＡ模型）。

我们使用了时间序列分析的方法对山东省国内生产总值首先对此序列的年度数据序列建立了自回归预测模型，并利用模型对２００２作对数变换。在到２００５年的数值进行预测和对照。预测结果与实际值比较ＥＶＩＥＷＳ中，运用命如下表所示。一阶自回归模型经济意义比较明确，可以处理令ｇｅｎｒ　ｙｙ＝Ｌｏｇ随时间变化的波动，模型在短期内预测比较准确，平均绝对

（ＧＤＰ）可得到ＧＤＰ误差为６．的对数序列（如图３所７６％，但随示）。

着预测期的从图４中我们看延长，预测到，样本自相关函数误差可能会是拖尾的，样本偏自出现逐渐增相关函数是截尾的。大的情况。因此，山东省ＧＤＰ的尽管如此，对数序列也是非平稳其短期预测

的。其序列图也有明精度还是比较高的。

显的增长趋势。

由此可见，时间序列预测法是一种重要的预测方法，其现在考虑Ｌｏｇ模型比较简单，对资料的要求比较单一，只需变量本身的历（ＧＤＰ）的差分序列，史数据，在实际中有着广泛的适用性。在应用中，应该根据再运用命令ｇｅｎｒ所要解决的问题及问题的特点等方面因素来综合考虑并选择ｄｙｙ＝ｙｙ－ｙｙ（－１），计相对最优的模型。

算Ｌｏｇ（ＧＤＰ）差分序列ｄｙｙ的样本自相关函数与偏自相关函［参考文献］数，如图６所示。

［１］张小斐，宋廷山．统计学［Ｍ］．内蒙古：内蒙古大学出版社，由上述两图，可认２００３：１９１－２０２．

为已经得到相对平稳［２］国家统计局综合司．全国各省、自治区、直辖市历史统计的时间序，根据时间资料汇编［Ｍ］．中国统计出版社，１９９０：４９４．

［３］中华人民共和国国家统计局．中国统计年鉴［Ｊ］．中国统计出序列模型的识别规则，版社，１９９９：６２．

偏自相关函数在时滞１［４］王维国．计量经济学［Ｍ］．大连：东北财经大学出版社，后截尾，而自相关函２００２：２２１－２６６．

数是拖尾的，通过进［５］李庆华．计量经济学［Ｍ］．北京：中国经济出版社，２００５：一步分析，初步认定３２１－３２６．

［６］张晓峒．计量经济学软件ＥＶｉｅｗｓ使用指南［Ｍ］．天津：南开ｄｙｙ是一个二阶自回大学出版社，２００４：２９０－３００．

归过程。在Ｅｖｉｅｗｓ中，输入二阶自回归时间

１８

北方经济・２００７年第１期