流体力学的应用

力学是无所不在的，生活中并不是缺少流体力学的应用，而是缺少发现的眼睛。其实大 部分工程方面的东西都是与力学相关，这就是为什么理工科不论科班与否都要学理论力学。 只要是涉及到流体的介质的都会用到流体力学

多人都有过静脉输液 (俗称“打点滴”) 的经历，这里涉及到的许多流体力学原理， 未必注意到。

很多人

图1静脉输液器示意图

静脉输液器的示意图如图

1所示，其中包括输液瓶①、针头②、上输液管③、夹子④、

茂菲氏滴管⑤、小管⑥、管口和乳胶帽⑦、管口⑧、下输液管⑨、调节阀⑩、针头(11)、针头(12)、 软管(13)等。这里，盛有药液的玻璃瓶(输液瓶)①是倒挂的，下面是药液，上面是气体，液面 用S1表示，液面的高度记为 hS1。针头②通过瓶塞插入药液中，并将药液引入上输液管③ 明的茂菲氏滴管⑤ 的上端有两个管口。一个管口处嵌入一个小管⑥ 是液柱的压力总是比表面张力大，

使得该液面越来越向下突出。

。

，其上端与上输液 当液面完全支撑不

夹子④可以阻断上输液管③ 内的液体流动(通常夹子④可以省去，这里是为了解释需要而加入 的)。透管③相连，下端张着一个不断变形的液面，该液面上的表面张力总是力图阻止上面的液柱向 下流，但住时，就有一滴药液落下，然后该液面又重新回到管口附近，我们用

h6表示上下变化的液

面的平均高度。另一个管口⑦ 套着一个乳胶帽，可以阻止茂菲氏滴管内外的空气流通 一部分空气，

S5是气、液之间的界面(液面)，液面的高度记为hS5。茂菲氏滴管

(必要

时，护士可以用针管从该管口注入一些辅助药液 )。茂菲氏滴管的下部保留一部分药液，上 面存留有下面的管口⑧ 与下输液管⑨ 连接。调节阀⑩可以调节输液速度。 针头(11)插入患者的静脉中， 我 们用 h0 表示针头处的高度。人们常以 h0 为基准计算其它各处的高度 (h0=0) 。

在插入输液瓶①的另一个针头(12)下面，连接着一个泄气软管(13)，该管的出口向上与周围 大气相连，药液会通过针头(12)流入软管3。但是由于大气压力的存在，流入软管的药液液面 S13 会在软管的某处自动停住，以维持软管内液柱的力平衡。

U 形软管3底部的高度记为

h13，液面 S13 的高度记为 hS13 ,hS13 可表示为 hS13 =h13+ 3h13~h13+3h13。这里，3h13 表示液面 S13 与软管底部的高度差，这种高差呈缓慢的周期变化，而且变化幅度不大，其 平均值记为 Sh13。

这样的构成主要是为了保证输液器具有以下功能： /s)的平稳，(2)避免气泡随着药液进入人体的静脉，

(1)保证输液过程中输液速率

(3)根据需要可以调节输液速率

①(mm ①。

对于这样的输液系统，出于好奇，我在输液时给自己提出了这样几个问题： 1) 从开始到结束，在整个输液过程中输液速率 ①有无明显变化？

2) 在输液过程中，由于某种原因，病人需要移动位置，或改变姿态 (卧、坐、立的变换 )， 为了保持流率不变或基本不变，需要注意的关键是什么？在保持 提下，相对高度 hS5 和 h6 等发生变化是否会明显改变流率 ①？

3) 输液中某时刻，护士通过管口⑦ 加入了某些药液；一段时间后流率重新趋于稳定， 这时的流率与护士操作前相比有什么变化？

4) 茂菲氏滴管上部的气室体积 V5有一定量的增加(例如，护士通过管口⑦ 放走了一些 气，或者从输液瓶下来的药液中含有一些气泡，这些气泡会先穿过液面 很快会在表面 S5 处破碎进入气室 )，重新稳定后流率 ①是否会变化？

5) 有哪些办法可明显改变流率 ①？

下面我们就来分析这些问题。 设 pa 是周围的大气压强， pp 是针头1处病人的静脉血压， p1 和 V1 是输液瓶上部的气压和体积， p5 和 V5 是茂菲氏滴管上部的气压和体积。此外， 再设

S5 进入液体层，但

hS1(或者说h13)不变的前

(R1+r4)是从液面S1到小管⑥下端，药液在这一段变截面管路中的等效流动阻力， (R5+r10) 是从液

面 S5 到针头1，这一段变截面管路中的等效流动阻力，其中 r4 是夹子④处 的局部阻力， r10 是调节阀⑩处的局部阻力。

在茂菲氏滴管内的液滴一滴一滴地向下滴的过程中， 整个系统各点的压强都有微小的脉 动，下面的分析将忽略这些脉动。

根据力平衡原理，上、下两部分的流动分别满足： [p1 +p g(hS1 — h6)] — p5=(R1+r4 )* ①J [p5 + p g(hS5 — h0)] — pp=(R5+r10 )* ①I (2)

其中①u和Qd分别是上部管路和下部管路的流率。当输液器内的流动达到稳定时 Qu=Qd=Q，在这种情况下，将以上两式相加则得到

{p1 + p g[(hS1 — h0) — (h6 — hS5)]} — pp=(R1+ R5+r4+r10

pl近似等于大气压强 pa，更精确的关系可根据 U形管3中的力平衡关系得到： pl + p ghS1 ~p+p g (h13 + 3h3) 将式(4)代入式 (3)则得到

(4) )* ① (3) (1)

(pa — pp)+ p g(H3+3h13 — h0) — p g(l6 — hS5) =(R1+ R5+r4+r10 )* ①

(5)

通常都有(h6 — hS5)<< (h13 — h0)和3h3<<(h13 — h0)，所以上式可近似地简化为 (pa — pp)+ p g(H3 — h0) ~ (R+ R5+r4+r10 )* ①

(5)

现在我们可以利用方程(5)来讨论前面提到的几个问题 (在下面讨论中，pa , pp和pg总 是不变的，高度基准 h0=0) 。

1) 如果没有针头(12)和U形软管(13),则输液瓶内的气压 pl将随着体积V1的增大而迅速 降低，由式(3)可见，这时输液速率 ①也将迅速下降，针头2 和U形软管3正是为了克服这 种现象而引入的。有了针头2 和 U 形软管3 ,空气会通过它们不断地补充进去,气压 p1 基 本保持不变。有人可能会就此认为,输液速率 ①会因 hS1 的下降而略有下降 (根据式 (3)), 其实，输液速率 ①的变化比我们想象的还要小。由于

① 几乎不变 (也可参见公式 (5))。

2) 茂菲氏滴管整体的上下移动 (h6 和 hS5 随之改变 )对稳定的输液速率 ① 没有影响。 从 公式⑸可以看出，只要小管⑥ 的下端与液面S5的相对高度(h6 — hS5)保持不变，输液速率 ① 就不变。

3) 在输液过程中，如果护士通过管口⑦ 会因之而上升，这又会引起上部的输液速率 值①。上述的调整过程很短暂。

4) 茂菲氏滴管中上部的气室体积因某种原因略有增加,当重新达到稳定时,会使相对

高度(h6 — hS5)有少许增加，但对最终的输液速率 ①基本上没有影响(参见公式(5))

5) 改变夹子④和调节阀⑩处的局部流阻r4和r10能方便和有效地改变流率 ①。增加流 阻r4和增加流阻r10都能达到减小流率 ①的目的，所以夹子④ 常可省略。

较大幅度地升降输液瓶① 的高度,也能明显地改变流率 ①。 简单说来是这样的：

1) 从开始到结束,在整个输液过程中输液速率 ① 不会有明显变化；

2) 若hS1 (或者说h13)不变，只是高度hS5和h6等有些变化，这不会明显改变流率 ①；

3) 从管口⑦ 加入了某些药液,稳定后,流率 ① 会回到原来值； 4) 茂菲氏滴管上部气室中空气量的增减,流率 ① 不会有明显改变； 5) 改变夹子④和调节阀⑩处的局部流阻r4和r10能方便和有效地改变流率 度地升降输液瓶① 的高度,也能明显地改变流率 ①。

近来医院里常用袋装的药液代替瓶装的药液。由于软包装的塑料袋不能承受内外压强 差，也就是说，袋内气室部分的压强几乎总是等于周围的大气压强，

即pl-pa,所以没有必

要再用针头2 和软管3 。这时，随着液面 S1 的下降，输液速率 ① 略有减小 (参见公式 (3))。 此外,现代化工业生产传统陶瓷产品过程中,流体力学是被最为广泛应用的一门学科。 广为使用的喷雾干燥法制备颗粒状粉体技术的设备就是喷雾干燥器。

按此器的工作原理和设

备形成或作出的力学模型可看作是一根变径的圆形管道,热空气从顶部经分风器注入塔体, 雾化泥浆从塔身注入,泥粉从塔底卸出,水蒸汽、粉尘经旋风除尘器排出,可谓二进二出。 此过程一直保持着物料平衡、 热平衡。 物流的原动力全靠排风机的作用, 管道直径的变化造 成不同位置流速的变化, 为完成工艺过程提供条件。 排风机一停,则设备运行全部停止。 喷 雾干燥技术实际上就是流体力学的应用技术。

所有的干燥器,包括烘房式、吊篮式、辊道式,都有热气流的流动、干燥问题,因而 其工作原理及

①，较大幅

加入了某些药液，这时茂菲氏滴管内的气压 p5 ①u减小(参见公式(1))，下部的输液速率 ①d增

①u和Qd也逐渐地回到原来的

［pa + p g (h13 + 3h13)］基本上不变，由

式⑷可见，气压pl会随着hS1的下降而略有上升，使［p1 + p ghS1］基本上不变，因此，输 液速率

加(参见公式(2)),结果使气压p5逐渐地重新回到原来的值，

效果其实也是流体力学的应用问题。

漂浮于生产车间内的粉尘收集以及有害气体的排放等技术都要靠流体力学的应用技术 来完成。 应用流体力学原理制造的装备可称为流体设备或流体机械,包括风机、泵、管路等等。 当前，针对陶瓷工业的流体力学应用技术与设备的研究开发是不够的、 可在此多下功夫。

现代化工业生产传统陶瓷产品过程中，流体力学是被最为广泛应用的一门学科。 为使用的喷雾干燥法制备颗粒状粉体技术的设备就是喷雾干燥器。 形成或作出的力学模型可看作是一根变径的圆形管道，

热空气从顶部经分风器注入塔体，

广 雾

按此器的工作原理和设备

很不充分的，有志者，

化泥浆从塔身注入，泥粉从塔底卸出，水蒸汽、粉尘经旋风除尘器排出，可谓二进二出。此 过程一直保持着物料平衡、热平衡。物流的原动力全靠排风机的作用， 不同位置流速的变化， 为完成工艺过程提供条件。 干燥技术实际上就是流体力学的应用技术。

一座辊道窑，实际上是一座应用流体力学原理工作的设备， 的矩形长管。窑炉气流的原动力全靠风机的作用。

所有的干燥器，包括烘房式、吊篮式、辊道式，都有热气流的流动、干燥问题，因而其 工作原理及效果其实也是流体力学的应用问题。

漂浮于生产车间内的粉尘收集以及有害气体的排放等技术都要靠流体力学的应用技术 来完成。

应用流体力学原理制造的装备可称为流体设备或流体机械，包括风机、泵、管路等等。 当前，针对陶瓷工业的流体力学应用技术与设备的研究开发是不够的、 可在此多下功夫。 中国陶瓷网综合讯 被最为广泛应用的一门学科。

广为使用的喷雾干燥法制备颗粒状粉体技术的设备就是喷雾干燥器。 和设备形成或作出的力学模型可看作是一根变径的圆形管道， 程一直保持着物料平衡、

按此器的工作原理

热空气从顶部经分风器注入塔

管道直径的变

很不充分的，有志者，

现代化工业生产传统陶瓷产品过程中，流体力学是

辊道是砖坯运行的载体，通

过技术手段控制好温度、 压力、气氛，完成坯体煅烧工艺， 其力学模型可看作是一根扁平的 变截面

管道直径的变化造成

排风机一停，则设备运行全部停止。 喷雾

体，雾化泥浆从塔身注入，泥粉从塔底卸出，水蒸汽、粉尘经旋风除尘器排出，可谓二进二 出。此过

热平衡。物流的原动力全靠排风机的作用，

化造成不同位置流速的变化，为完成工艺过程提供条件。排风机一停，则设备运行全部停止。 喷雾干燥技术实际上就是流体力学的应用技术。

一座辊道窑，实际上是一座应用流体力学原理工作的设备，

辊道是砖坯运行的载体，通

过技术手段控制好温度、 压力、气氛，完成坯体煅烧工艺， 其力学模型可看作是一根扁平的 变截面的矩形长管。窑炉气流的原动力全靠风机的作用。

所有的干燥器，包括烘房式、吊篮式、辊道式，都有热气流的流动、干燥问题，因而其 工作原理及效果其实也是流体力学的应用问题。

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广为使用的喷雾干燥法制备颗粒状粉体技术的设备就是喷雾干燥器。 和设备形成或作出的力学模型可看作是一根变径的圆形管道， 程一直保持着物料平衡、

按此器的工作原理

热空气从顶部经分风器注入塔

管道直径的变

很不充分的，有志者，

现代化工业生产传统陶瓷产品过程中，流体力学是

体，雾化泥浆从塔身注入，泥粉从塔底卸出，水蒸汽、粉尘经旋风除尘器排出，可谓二进二 出。此过

热平衡。物流的原动力全靠排风机的作用，

化造成不同位置流速的变化，为完成工艺过程提供条件。排风机一停，则设备运行全部停止。 喷雾干

燥技术实际上就是流体力学的应用技术。

一座辊道窑，实际上是一座应用流体力学原理工作的设备， 辊道是砖坯运行的载体，通 过技术手段控制好温度、 压力、气氛，完成坯体煅烧工艺， 其力学模型可看作是一根扁平的 变截面的矩形长管。窑炉气流的原动力全靠风机的作用。

所有的干燥器，包括烘房式、吊篮式、辊道式，都有热气流的流动、干燥问题，因而其 工作原理及效果其实也是流体力学的应用问题。

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