西安市爱知中学九年级数学期中试题

九年级数学试题

一、选择题。

1. 将一元二次方程5x14x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ） A.5，-1 B.5,4 C. -4,5 D. 5x2,4x 2. 已知

2x3

 ， 那么下列等式中，不一定正确的是（ ） y2

xy5x3 D. y2xy5A. xy5 B.2x3y C.

3. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ）

A. 10 B. 8 C. 6 D.5

4. 用配方法解一元二次方程x4x50 ，此方程可变形为（ ） A. x29 B.x29 C. x21 D.x21

222225. 若两个相似多边形的面积之比为1:4 ，则它们的周长之比为（ ） A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D.4:1 6. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A. 测量那个对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角线是否垂直 D.测量器内角是否有三个直角 7. 下列关于X的方程有实数根的是（ ）

A.x2x10 B.x2x10

C. x1x20 D.x110

28. 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1,2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码放回后，在随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（ ） A.

1113 B. C. D. 43249. 如图所示，ABC∽CBD,CD2，AC3，BC4，那么AB的值等于（ ） A.5 B.6 C. 7 D.4

10. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低。为了促进社会公平，国家决定

大幅增加退休人员的退休金。企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元。设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为X，可列方程为（ ） A.20161x1500 B.15001x2160

22C.15001-x2160 D.150015001x15001x2160

22二、填空题。

11. 如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，则EC的长为

2

12. 已知等腰三角形的一腰为X，周长为20，则方程x12x310 的根为

13. 一块矩形菜地的面积是120m，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则菜地的长为 m.

14. 已知|；在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC，使得四边形ABCD是菱形。还需添加一个条件，这个条件是 。

15. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则：在一个装有6个红球和若干白球的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，一直参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放世界通票60张，请你通过计算估计带中百球的数量是 。

16. 已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为 。 三、解答题。 17. 解方程

（1）3x22x240 （2）3x543x530

22218. 如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△BAC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF。求证四边形AEDF是菱形。

19. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将期望获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

20. 如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm,AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置。 (1) 求证；△BEF∽△CDF;

(2) 求CF的长。

21. 红华中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛。

（1）请用树状图或列表法列举出各种选派的可能结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2），B（-3,4）C（-2,6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;

（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2;

23. 已知关于X的方程xaxa20

2

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

24. 下表是一名同学在罚球线投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题； （1）估计这名同学投篮一次，投中的概率是多少？

（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？

25. 如图1，两个直角三角形拼成一个四边形ABCD，其中∠B=∠D=90°，AD=BC. （1）求证：四边形ABCD是矩形。

（2）若△ABC不动，将△ADC沿CA方向平移，重新标注字母后如图2，割掉Rt△AEG和Rt△CFH后，得到一个正方形DGBH，若AD=18，DF=12，求正方形DGBH的边长。