【人教版】七年级上册数学《期末考试试卷》及答案解析

数 学 试 卷

总分120分 时间90分钟

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ） A．7℃ B．−7℃ C．2℃ D．−12℃ 2．﹣2绝对值是（ ） A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

3.（）算式743×369﹣741×370之值为何？( ) A．﹣3

B．﹣2

C．2

D．3

4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． ﹣2xy B． 3x C． 2xy D． 2x 5.计算2a+a，结果正确的是（ ） A．2a

4

2

2

2

2

3

3

B．2a

2

C．3a

4

D．3a

2

6.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（ ） 11A. ＋＝x 111

C. ＋＝x 1836

11

B. （＋）x＝1

111

D. （＋）x＝1

1836

7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长 等于（ ）

A． 3cm B． 6cm C． 11cm D． 14cm

8.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 9.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,这时距离出发地 m.

精品试卷 10．（2019湖南怀化）合并同类项：4a+6a﹣a＝ ．

11．联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为 美元． 12.（2019湖南湘西）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 ．

13．图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm．

14.把15°30′化成度的形式，则15°30′= 度. 三、解答题（本大题有6小题，共分） 15. （8分）计算：

3

222

74

4

3

2

3

16. （10分）如果多项式x－（a－1）x＋5x－（b＋3）x－1不含x和x项，求a、b的值. 17. （12分）解方程 （1）4﹣x=3（2﹣x）； （2）

．

18. （14分）一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

19. （8分）若关于x，y的单项式2axy与5bx求（4m-13）

2020

m

2m-3

y是同类项，且a，b不为零．

的值．

20．（12分）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有多少个点．

精品试卷 答案与解析

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ） A．7℃ B．−7℃ C．2℃ D．−12℃ 【答案】B

【解析】零上用正数，则零下就用负数。保鲜室的温度零下7℃，记作−7℃。 2．﹣2绝对值是（ ） A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

【答案】A

【解析】负数的绝对值等于这个数的相反数。

3.（）算式743×369﹣741×370之值为何？( ) A．﹣3 【答案】A

【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案． 原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3 4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． ﹣2xy B． 3x C． 2xy D． 2x 【答案】D．

【解析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2x符合。

5.计算2a+a，结果正确的是（ ） A．2a

4

2

232

2

3

3

B．﹣2 C．2 D．3

B．2a

2

C．3a

4

D．3a

2

【答案】D．

【解析】合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变. 2a+a=3a

6.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（ ） 11A. ＋＝x 1

11

B. （＋）x＝1

1

2

2

2

精品试卷 11

C. ＋＝x 1836【答案】B

11

D. （＋）x＝1

1836

1111

【解析】根据题意，甲队每天完成，乙队每天完成，两队合做每天完成（＋），

1111

所以可列方程：（＋）x＝1。

1

7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长 等于（ ）

A． 3cm B． 6cm C． 11cm D． 14cm 【答案】B．

【解析】由已知条件可知，DC=DB﹣CB，又因为D是AC的中点，则DC=AD，故AC=2DC． ∵D是AC的中点， ∴AC=2DC， ∵CB=4cm，DB=7cm ∴CD=BD﹣CB=3cm ∴AC=6cm

8.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 【答案】C

【解析】已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，则∠α+∠β=180° ∠β=180°-∠α

∠α与∠γ互余，则∠α+∠γ=90° ∠γ=90°-∠α

则∠β-∠γ=（180°-∠α）-（90°-∠α）=90°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 9.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,这时距离出发地 m. 【答案】10 0 【解析】前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.

精品试卷 10．（2019湖南怀化）合并同类项：4a+6a﹣a＝ ． 【答案】9a．

【解析】原式＝（4+6﹣1）a＝9a

11．联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为 美元． 【答案】1.28×10．

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 将1280亿用科学记数法表示为1.28×10．

12.（2019湖南湘西）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 ． 【答案】4

【解析】考查一元一次方程的解 ∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0， 解得：k＝4．

13．图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm．

【答案】1000．

【解析】长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x， 根据题意得：30﹣4x=2x 解得：x=5

故长方体的宽为10，长为20cm

则长方体的体积为5×10×20=1000cm．

3

3

11n

11

2

2

2

222

精品试卷 14.把15°30′化成度的形式，则15°30′= 度. 【答案】15.5

【解析】1°=60′ 即60′=1°，则30′=0.5° 则15°30′=15°+30′=15°+0.5°=15.5° 三、解答题（本大题有6小题，共分） 15. （8分）计算：【答案】3 【解析】

74

74=3

16. （10分）如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值. 【答案】a的值是1，b的值是－3.

【解析】多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b的值了.

因为多项式不含x3项， 所以其系数－（a－1）＝0， 所以a＝1.

因为多项式也不含x项， 所以其系数－（b＋3）＝0， 所以b＝－3. 17. （12分）解方程 （1）4﹣x=3（2﹣x）； （2）

【答案】见解析。

【解析】（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x， 移项得：﹣x+3x=6﹣4， 合并得：2x=2， 系数化为1得：x=1．

（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2， 去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2， 移项得：5x﹣2x=2+5+2， 合并得：3x=9，

．

系数化1得：x=3．

18. （14分）一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 【答案】48

【解析】等量关系：原两位数+36=对调后新两位数 设十位上的数字X，则个位上的数是2x， 10×2x+x=（10x+2x）+36 解得x=4，2x=8.

19. （8分）若关于x，y的单项式2axy与5bx求（4m-13）【答案】1

【解析】根据同类项的定义列出方程，求出m的值．将m的值代入代数式计算． 单项式2axy与5bxm=2m-3，解得m=3 将m=3代入，（4m-13）

2020

m

2m-3

2020

m

2m-3

y是同类项，且a，b不为零．

的值．

y是同类项，且a，b不为零．

=1．

20．（12分）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有多少个点． 【答案】16073．

【解析】根据题意分析，找出规律解题即可． 第一次：2010+（2010﹣1）=2×2010﹣1， 第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣1﹣1=4×2010﹣3， 第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣3﹣1=8×2010﹣7．

∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7=16073个点．