霍尔效应实验及磁阻测量

【实验名称】

霍尔效应实验及磁阻测量 【实验目的】

（1）了解霍尔效应的产生原理以及副效应的产生原理；

（2）掌握霍尔系数的测量方法，学习消除霍尔副效应的实验方法； （3）研究半导体材料的电阻值随磁场的变化规律。

【实验原理】 Ⅰ霍尔效应

霍尔最初的实验是这样的：在一块长方形的薄金属板两边的对称点 1 和2之间接一个灵敏电流计（如图 3.7.1 所示），沿 x轴正方向通以电流 I。若在 z 方向不加磁场，电流计不显示任何偏转，这说明1和2 两点是等电位的。若在z方向加上磁场 B，电流计指针立即偏转，这说明1、2 两点间产生了电位差。霍尔发现这个电位差与电流强度I及磁感应强度 B 均成正比，与板的厚度d 成反比，即

其中 UH为霍尔电压，RH为霍尔系数， HH K Rd = 为霍尔片的灵敏

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度。 公式（3.7.1）在当时是一个经验公式，现在可以用洛仑兹力来加以说明。试考虑一块厚度为 d、宽度为 b、长度为 l 且较长的半导体材料制成的霍尔片，如图 3.7.2所示。设控制电流 I 沿 x轴正向流过半导体，如果半导体内的载流子电荷为 e（正电荷，空穴型），平均迁移速度为 v，则载流子在磁场中受到洛仑兹力的作用，其大小为：

fB=evB （3.7.2）

在 fB的作用下，电荷将在元件的两边积累且形成一横向电场E，该电场对载流子产生一个方向和 fB相反的静电场力 fE，其大小为：

fE=eE （3.7.3） fE阻碍着电荷的进一步积累，最后达到平衡状态时有fB = fE，即

evB=eE=eUH/b。于是 1、2 两点间的电位差为：

UH=vbB （3.7.4）

控制电流I与载流子电荷e、载流子浓度n、载流子漂移速度v及霍尔片的截面积bd之间的关系为 I=nevbd，则

UH=IB/ned （3.7.5）

和（3.7.1）式相比较后可以看出，霍尔系数及霍尔片的灵敏度分别为

RH=1/ne （3.7.6） KH=RH/d （3.7.7）

若霍尔电压UH用V为单位，霍尔片的厚度d用 m为单位，电流I用

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A为单位，磁感应强度B用T为单位，则霍尔系数的单位是m3／C（米3／库仑）。

【说明】：式（3.7.6）和（3.7.7）对大多数金属是成立的，但对

霍尔系数比金属高得多的半导体材料来说，是不准确的。 本次实验简化计算，A近似为1。

Ⅱ磁电阻效应

在一定条件下，导电材料的电阻值R随磁感应强度B的变化规律称为磁电阻效应。其中正常磁电阻的应用十分普遍。锑化铟传感器是一种正常磁电阻，有着十分重要的应用价值。在正常磁电阻情况下半导体内的载流子将受洛伦兹力的作用，发生偏转，在两端产生积聚电荷并形成霍尔电场。如果霍尔电场作用和某一速度的载流子受到的洛伦兹力作用刚好抵消，那么小于或大干该速度的载流子将发生偏转。因此沿外加电场方向运动的载流子数目将减少，电阻增大，表现出横向磁电阻效应。如图3.7.4所示，如果将A、B端短接，则霍尔电场将不存在，所有电子将向A端偏转，也表现出磁电阻效应。 设磁阻器件在零磁场时电阻及电阻率分别为R(0)，ρ(o)，磁场为B时电阻及电阻率分别为R(B)，ρ(B)。通常以电阻率的相对改变量Δρ/ρ(0)表示磁阻，Δρ=ρ(B)-ρ(0)，而ΔR/R(0)∝Δρ/ρ(0)，其中ΔR=R(B)-R(0)。理论计算和实验都证明了在磁场较弱时，一般正常磁阻器件的ΔR/R(0)正比于B2，而强磁场条件下ΔR/R(0)则为B的一次函数（如图3.7.5曲线所示） 。对于实验所用器件，B≤ 0.06T可看作弱磁场条件，B≥ 0.12T可看作强磁场条件。值得注意的是，

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ΔR/R(0)与电流输入端C、D的状态（恒流或恒压）及A、B输出端是短路还是开路有关，因 此实验结果应注明工作条件。在实验中推荐C、 D端恒流， A、 B端短路的工作条件，因为此时ΔR/R(0)最大。

【实验内容】

(1)设计和安装实验电路，电路如右 (2)测量霍尔片输出电压UH与输入电流I的关系曲线，要求电流源2.00～8.00mA，间隔 1.00mA，每个测量点应测4 组数据。课后画出 UH～I 关系曲线，计算霍尔片的灵敏度 KH和载流子浓度 n。 (*3)判断载流子的类型是空穴还是电子。 (*4)测定磁极间隙磁场的分布曲线。

(5)研究锑化铟磁阻器件的磁电阻效应（A、B 端短路条件），本实验要求测量磁电阻 ΔR/R(0)随磁场的变化规律，磁场电流 IM：0～1000mA，间隔 100mA。

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【数据处理】

1：霍尔效应 励磁电流IM= 500 mA B= 128.1 mT

电压表示数（mV） 电流表示数（mA） 磁场B为正 I正 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 51.8 78.6 104.6 130.4 156.8 181.1 超量程 I负 -51.9 -79.1 -106.3 -133.3 -160.3 -186.9 超量程 磁场B为负 I正 -48.4 -72.1 -95.7 -119.2 -142.9 -166.5 -1.2 I负 48.3 71.6 94.6 117.2 139.2 161.6 183.2 50.10 75.35 100.30 125.03 149.80 174.03 不详 UH（mV） 作图如下：

UH（mV） 200.00180.00160.00140.00120.00100.0080.0060.0040.0020.000.00123456电流表示数（mA） 。

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其中斜率为24.79 由于UH=KHIB=RHIB/d

所以 KH=UH/(I*B)= 193.5π/T

RH= KH*d=

2：励磁电流与磁感应强度 工作电流I= 4.00 mA

磁场电流IM（mA） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 U1 3.8 24.6 44.5 .8 84.7 105.0 124.6 144.5 163.5 U2 -5.2 -25.9 -46.3 -66.0 -86.0 -106.4 -126.0 -146.1 -165.0 U2 -6.6 -15.7 -35.7 -55.5 -76.1 -95.5 -115.5 -135.4 -1.7 U3 5.3 14.7 34.5 .8 75.1 94.8 115.2 134.8 1.6

3：磁电阻效应（A、B短路） ICD= 1.40 mA

磁场电流IM（mA） 0 50 100 150 200 U/v 0.6574 0.6634 0.6760 0.6973 0.7262 B ΔR=RB-R(0) 磁电阻ΔR/R(0) 。

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250 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.7590 0.7965 0.8698 0.9160 0.9479 0.9758 1.0036 1.02 1.0555

【选作】

4:测量B-x磁场分布

偏移量X/mm 电压表示数（mV） 。 7欢迎下载

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磁场B为正 I正 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 I负 I正 磁场B为负 I负 5：判断载流子类型：

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