电子秤实验报告

一、 实验原理：

全桥测量电路中，将受力性质相同的两个应变片接入电桥对边，当应变片初始阻值：R1＝R2＝R3＝R4，其变化值ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4时，其桥路输出电压UO3=KEε（其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到明显改善）。利用全桥测量原理，通过对电路调节使电路输出的电压值为重量对应值，电压量纲（V）改为重量量纲（g）即成为一台原始的电子秤。 二、 实验数据：

表1 实验数据—电桥输出电压与负载重量 m/g ① 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.20 0.20 0.19 0.19 0.19 0.19 正行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 反行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 正行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 反行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.11 0.13 0.15 0.17 正行程 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.11 0.13 0.15 0.17 反行程 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 Vo/mv ② ③ 三、 数据处理： 1、输入—输出特性曲线

由表1电桥输出电压与加负载重量值数据可画出该电子秤的输入输出特性曲线，如图1所示。

图1 电子秤输入-输出特性曲线

0.250.2电桥输出电压(mv)0.150.10.05020406080100120140160180200负载重量(g)1正行程1反行程2正行程2反行程3正行程3反行程 由图1可看到该特性曲线是一条直线，第三次测量得到的曲线与第一次测量得到的曲线比较斜率不变但整体下移了一小段，而第二次测量为它们的过渡阶段。造成该现象的原因可能是因为下一次测量时应变片因为上一次测量产生的形变还未恢复到原来的状态，导致整组测量数据产生了误差。 2、理论拟合直线与非线性误差

由表1可知校准次数n=60，设xi为自变量重量，yi为因变量电压。可求得

60

60

60

60

∑𝑥𝑖=6600 ，∑𝑦𝑖=6.39 ，∑𝑥𝑖𝑦𝑖=895 ，∑𝑥𝑖2=924000

𝑖=1

𝑖=1

𝑖=1

𝑖=1

已知

k=

𝑛∑𝑥𝑖𝑦𝑖−∑𝑥𝑖∑𝑦𝑖𝑛∑𝑥𝑖2

−（∑𝑥𝑖）

2 b=

∑𝑥𝑖2∑𝑦𝑖−∑𝑥𝑖∑𝑥𝑖𝑦𝑖𝑛∑𝑥𝑖2

−（∑𝑥𝑖）

2 可得k=0.000970202，b=−0.000222222，因此最小二乘法的拟合直线方程为y=0.00097x−0.00022

将各输入值xi代入上式得到理论拟合直线的各点数值，如表2所示

表2 理论拟合直线的各点数值

xi yi 20 0.01918 40 0.03858 60 0.05798 80 0.07738 100 0.09678 120 0.11618 140 0.13558 160 0.15498 180 0.17438 200 0.19378 由表2数据可绘出理论拟合直线，如图2所示

图2 理论拟合曲线

0.250.193780.174380.154980.135580.150.116180.096780.10.077380.057980.038580.050.019180.2020406080100120140160180200电桥输出电压(mv)负载重量(g) 此时比较图1和图2各数值就可得到输出输入校准值与理论拟合直线各相应点数值之间的偏差并由此得出最大偏差±∆𝑚𝑎𝑥，再由表1数据可求得每组测量数据的满量程输出𝑦𝐹𝑆，最后根据公式

∆𝑚𝑎𝑥

δL=±×100%

𝑦𝐹𝑆

即可求得该传感器六次测量数据的非线性误差，如表3所示

表3 校准值与理论拟合值的偏差

m 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 ΔLmax yFS δL △V1 0.00082 0.00142 0.00202 0.00262 0.00322 0.00382 0.00442 0.00502 0.00562 0.00622 0.00622 0.2 3.11% △V2 0.00082 0.00142 0.00202 0.00262 0.00322 0.00382 0.00442 0.00502 0.00562 0.00622 0.00622 0.2 3.11% △V3 0.00082 0.00142 0.00202 0.00262 0.00322 0.00382 0.00442 0.00502 0.00562 -0.00378 0.00562 0.19 2.9579% △V4 0.00082 0.00142 0.00202 0.00262 0.00322 -0.00618 -0.00558 -0.00498 -0.00438 -0.00378 -0.00618 0.19 -3.2526% △V5 0.00082 0.00142 0.00202 0.00262 0.00322 -0.00618 -0.00558 -0.00498 -0.00438 -0.00378 -0.00618 0.19 -3.2526% △V6 -0.00918 -0.00858 -0.00798 -0.00738 -0.00678 -0.00618 -0.00558 -0.00498 -0.00438 -0.00378 -0.00918 0.19 -4.8316% 求六次测量线性度的平均值最终可得到该传感器的线性度δL=3.4191% 4、静态灵敏度

灵敏度表示传感器在稳态工作情况下输出量变化量∆y对输入量变化量∆x的比值，即：

𝑑𝑦𝑑𝑓(𝑥)K===𝑓‘(𝑥)

𝑑𝑥𝑑𝑥

由公式可看出它就是输出—输入特性曲线的斜率，在这里可用理论拟合直线的斜率代替，因此可得

K=

5、迟滞误差

迟滞指正反行程中输出—输入特性曲线的不重合程度，用最大输出差值∆max与满量程输出𝑦𝐹𝑆的百分比来表示，即 1∆𝑚𝑎𝑥

δH=±·×100%

2𝑦𝐹𝑆

由表1实验数据求得三组正反行程差，最大值为每次测量的最大输出差值

0.19378−0.00

=9.689×10−4 mv/g

200−0

∆Hmax，已知𝑦𝐹𝑆1=0.20，𝑦𝐹𝑆2=0.19，𝑦𝐹𝑆3=0.19，由此可得三次测量数据的迟滞误差δH，如表4所示

表4 正返程差与迟滞误差

m 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 △max δH △1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000% △2 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0.01 2.6316% △3 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0 0 0.01 2.6316% 求三组数据迟滞误差的平均值最终可得到该传感器的迟滞误差δH=1.7544% 6、重复性误差

重复性是指传感器的输入在按同一方向变化时，在全量程内连续进行重复测试时所得到的各特性曲线的重复程度。一般采用输出最大重复性偏差∆max与满量程𝑦𝐹𝑆的百分比来表示重复性指标，即

∆𝑚𝑎𝑥

δR=±×100%

𝑦𝐹𝑆

由表1求正反行程测量的输出量的偏差其最大值为最大同向行程差∆Rmax1和∆Rmax2，如表5所示

表5 同向行程差

测量方式 正行程 第1次 第2次 第3次 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.19 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 △R 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 反行程 第1次 第2次 第3次 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 0.01 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 △R 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 测量数据 △Rmax 由表5可知∆Rmax=0.01，已知𝑦𝐹𝑆=0.2，根据公式可求得重复性误差

δR=±

四、 实验总结

通过本次实验，发现实验过程中砝码的加载与卸载都应轻拿轻放且间隔时间不宜过短，要留有足够的时间让电阻应变片反应；如果发生砝码坠落敲击砝码盘，应留有足够长的时间让电阻应变片恢复形变，否则将对实验造成一定的影响使之测量出的数据产生误差。另外接线过程中等位点不宜接太多引线，容易导致电桥输出不稳定。 五、 思考题：

分析什么因素会导致电子秤的非线性误差增大，怎么消除，若要增加输出灵敏度，应采取哪些措施？

环境因素和实验器材的校正不准会导致非线性误差增大，通过多次校正，通过调节变位器可以减小甚至是消除误差，例如实验中电子秤力臂的变形度、砝码因经长时间的使用而生锈或损坏都会增大非线性误差。可以通过将电桥测量电路所连的放大器的输出电压再经一个运放反馈到该电桥的输入来消除电桥的非线性误差。

灵敏度是电桥测量电路的一个重要指标，电桥的灵敏度可以用电桥测量臂的单位相对变化量引起输出端电压或电流的变化来表示，即：SU=∆UO/(∆R/R)或SI=∆IO/(∆R/R)。电桥电路有单臂桥、双臂桥、全桥之分。单臂变化时，∆UO =±0.25U·∆R/R； 两臂变化时，∆UO =±0.5 U·∆R/R；四臂变化时，∆UO =±U·∆R/R；由上述公式可知测量电桥的输出电压，是由电源电压U和桥臂电阻的相对变化量决定的，而且是正比关系。再由电桥的灵敏度公式可知，提高测量电桥的灵敏度，靠提高电源电压和增加变化的桥臂即可达到。

0.01

×100%=±5.00% 0.20