24米跨梯形屋架设计

24米跨梯形屋架设计

一、设计资料

某厂房跨度24m，长度72m，柱距6m，车间内设有200/50KN中级工作制吊车，计算温度高于-200C，地震设计烈度为7度，采用1.5×6m预应力混凝土大型屋面板，卷材屋面（不上人屋面）。屋架形式为梯形屋架，屋架上弦节间尺寸1.5m，8cm厚泡沫混凝土保护层0.5 kN/m2，防水屋面为二毡三油上铺小石子0.35 kN/m2，2cm厚水泥砂浆找平层0.35 kN/m2，预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝）1.5 kN/m2，悬挂管道0.15 kN/m2。屋架铰支于钢筋混凝土柱柱顶，上柱截面为400mm×400mm，混凝土标号为C25，钢材采用Q235-B，焊条采用E43型，手工焊。

二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置

本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度为L0=L-300=23700mm，端部高度取H0=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L0/7.5）,屋架杆件几何长度见下图

附图1：屋架杆件几何长度及设计内力

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附图2：屋面支撑布置图

三、荷载和内力计算

1、荷载计算：

二毡三油上铺小石子 0.35 KN/m2 找平层（2cm厚） 0.35 KN/m2 泡沫混凝土保温层（8cm厚） 0.50 KN/m2 预应力混凝土大型屋面板（含灌缝） 1.50 KN/m2 悬挂管道 0.15 KN/m2

屋架和支撑自重 （0.12 +0.011L）=0.12+0.011×24=0.384 KN/m2

恒载总和 3.23KN/m2

活荷载（或雪荷载） 0.50 KN/m2 积灰荷载 1.0 KN/m2

由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。 2、荷载组合

一般考虑全跨荷载，对跨中部分斜杆（一般为跨中每侧各两根斜腹杆）可考虑半跨组合，本例题在计算杆件截面时，将这些腹杆均按压杆控制长细比，不必考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。

节点荷载： 组合一：

Fd=(1.2×3.23+1.4×0.4+1.4×0.9×0.75)×6×3.0=94.78KN 组合二：

Fd=(1.35×3.134+1.4×0.7×0.4+1.4×0.9×0.75) ×6×3.0=100.22KN 节点荷载取100.22KN，支座反力 Rd=4Fd=4×100.22=400.9KN

3、内力计算 用图解法或数解法均可计算出全跨荷载作用下，屋架的杆件内力。其内力设计值见附图1。 四、截面选择

腹杆最大轴力为574.56KN，查表8.4，选用中间节点板厚t=8mm，支座节点板厚t=10mm。 1、上弦

整个上弦不改变截面，按最大内力计算。

Nmax=-738.92KN，lox=301.5cm，loy=301.5cm (l1取两块屋面板宽度)。 选用2L140×10，A=.7cm，ix=4.34cm，iy=6.05cm

2

xl0x301.569.5 ix4.34----完整版学习资料分享----

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yl0yiy301.549.8 6.05由于

lyb14140.5817.5 t1b40.475b40.4751449.8159.8150 所以yzy12222l0yt301.51由yz查b类截面的yz0.7

N783.92103179.2Nf 2mm2A0.7.710填板每节间放一块（满足l1范围内不少于两块）

la150.875.440i404.31172.4cm 2

2、下弦

整个下弦也不改变截面，按最大内力计算。

Nmax=759.46KN，lox=600.0cm，loy=600cm ，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为100mm（de节间），可不考虑螺栓孔的削弱。

选用2L180×110×10（短肢相并），A=56.8cm，ix=3.13cm，iy=8.56cm

2

xl0x600191.7250 ix3.13yl0yiy60070.1250 8.56N759.46103133.7N2f 2mmA56.810填板每节间放一块

la60030080i805.84cm 23、腹杆

① 杆件A-F、C-G：

NAF=-50.2KN，lox=161.2cm，loy=201.5cm ; NCG =100.22KN，lox =208cm，loy =260cm。 由于内力较小，可按长细比选择截面，按内力较大者计算。

选2L63×6, A=14.58cm，ix=1.93cm，iy=2.91cm

2

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yl0yiyl208260107.8150 .3150 x0xiy1.932.91由于

ly0.58260b6.310.50.5823.9 t0.6b6.340.475b40.4756.3.3192150 所以yzy12222l0yt2600.6由yz查b类截面的yz0.74

N100.22103135.8Nf 2mm2A0.50614.5810填板放两块

la201.567.140i401.9477.6cm 3② 杆件E-H： N=46.8KN

该杆件内力较小，按长细比控制截面。为了便于连接垂直支撑，截面采用十字行截面。 lo =0.9320=288cm

选用2L10010 , A=38.52 cm，ix＝3.84。

2

0l0x28875150 i03.84

③ 杆件B-F：

N=-574.56KN，lox=366.3cm，loy=366.3cm。

选用2L18011010（长肢相并），A=56.8cm，ix=5.81cm，iy=4.23cm

2

xl0x366.363.0150 ix5.81yl0yiy366.386.6150 4.23l0y0.48366.3b211由于110.4816.0 ， 故

t1b21141.09b241.096.396.9150 yzy12286.6122l0yt366.31由yz查表得yz0.576，

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N574.56103175.6N2f 2mmA0.57656.810填板放两块

la366.3122.140i403.13125.2cm。 3

④ 杆件B-G：

N=301.06KN，lox=302.4cm，loy=378cm。

选用2L636，A=14.58cm，ix=1.93cm，iy=2.91cm

2

xl0x302.4156.7250 ix1.93yl0yiy378129.9250 2.91N301.06103206.5N2f 2mmA14.5810填板放两块

la37812680i801.94155.2cm。 3

⑤ 杆件D-G、D-H：

N=-119.36KN，lox=333.6cm，loy=417.3cm。 选用2L806，A=18.8cm，ix=2.47cm，iy=3.58cm

2

xl0x333.6135.1150 ix2.47yl0yiy3.58116.6150

l0y0.58417.3b813.30.5830.3 ， 故 由于t0.6b840.475b40.4758120.2150 yzy122116.6122l0yt417.30.6由yz查表得yz0.361（b类截面）

N119.36103176Nf 2mm2xA0.36118.810填板四块

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l417a583.440i402.4798.8cm

屋架杆件截面选用表 表一

容许杆件端部的杆 件 内力设计算长度(m)

计算应力 长细角钢肢背和名 称

杆 件 号 计值 选用截面 截面积2N(KN)

ll（N/mm2）

比肢尖焊缝

0x

0y

A(cm)

[]

（mm）

上 A弦 -B -7

332L1405171杆 D38.92 01.5 01.5 ×10

4.7 9.2

50

-E 下 弦 G766

2L1805132杆

-H 59.46 00 00

×110×10 6.8 3.7 50

A-5122L63167.1-F 0.12

61.2

01.5

×6 4.58

9 50

C-1222L631131-G 00.22

08 60 ×6 4.58

5.8 50

E4222L10031.62-H

6.8 88 88 ×10 8.52

2 00

腹 B-5332L1805171杆 -F

74.56

66.3

66.3

×110×10

6.8

5.6 50

B3332L631202-G 01.06

02.4

78 ×6 4.58

6.5 50

D-5342L801171-G 9.68

33.6

17.3

×6 8.8

6 50

D-1342L80149.1-H

6.84

33.6

17.3

×6

8.8

6

50

五、节点设计

1、下弦节点“G”

先计算腹板与节点板的连接焊缝：B-G杆肢背及肢尖焊脚尺寸分别取hf1=8mm，hf2=6mm，则所需焊缝长度：

2301.6103肢背： lw1320.7816016128mm 用140mm ----完整版学习资料分享----

填板数

2

1

2 2 4 2 2 4 4

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肢尖： lw11301.610331286mm 用100mm 20.76160腹杆C-G和D-G杆件的内力较小，焊缝按构造采用，肢背：hf1=6mm, lw1取80mm 肢尖：hf2=6mm, lw2取80mm

其次验算下弦杆与节点板的连接焊缝，内力差ΔN=NGH-NFG=759.46-434.66=342.8KN。由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，量得实际节点板长度为63cm，肢背及肢尖焊脚尺寸均取为6mm，则计算长度lw=63-1.2=61.8cm。肢背焊缝应力为：

2342.8103344.0N/mm2ffw160N/mm2 20.76618

附图3 下弦“G”节点

2、上弦“B”节点（见附图4）

同样先计算腹杆B-F、B-G的杆端焊缝，方法同上。由腹杆焊缝决定的节点板尺寸，实际量得节点板长度为81cm。现验算上弦与节点板的连接焊缝：节点板缩进8mm，肢背采用塞焊缝，承受节点荷载F=100.22KN，hf=t/2=4mm，lw1=81-0.8=80.2cm

100.2210314.88N/mm2fffw 20.76802肢尖焊缝承担弦杆内力差ΔN=NBC-NAB=676.98-0=676.98KN，偏心距e=10-2.8=7.2cm，偏心力

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矩M=ΔN·e=676.98×7.2=4874KN·cm，采用hf2=10mm，lw2=81-2=79cm，则

100.221039.1N/mm2 对ΔN： f20.71079064874104233.5N/mm对M： f 220.710790ff233.529.1228.9ffw160N/mm2 f1.222

附图4 上弦“B”节点

3、屋脊“E”节点（附图5）

①计算腹杆与节点板的连接焊缝：

E-H杆件内力较小，按构造设置焊缝，即取hf1=6mm，hf2=6mm, lw1 =80mm, lw2 =80mm。 ②验算弦杆和节点板的连接焊缝：由腹杆焊缝决定的节点板尺寸，实际量得节点板长度为 40cm。节点板缩进8mm，肢背采用塞焊缝，节点竖向集中荷载F=t/2=4mm，lw1 =40-0.8cm。

100.2250.1KN, hf 250.110322.37N/mm2fffw 20.74400----完整版学习资料分享----

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肢尖焊缝内力差ΔN=0,可按构造要求设置焊缝。

③拼接计算：拼接角钢采用与弦杆截面相同的2L100×12，焊脚尺寸hf取8mm，则拼接角钢除到角外，竖肢需切去 Δ=t+hf+5=12+8=5=25mm，按上弦坡度热弯。拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度

N738.92103lw0.7h•fw0.78160824mm

ff共四条焊缝，认为平均受力，每条焊缝实际长度为

lw拼接角钢总长度为

82428222mm 4l2lw102222104mm

取拼接角钢长度为600mm。

附图5 屋脊节点“E”

4、支座节点“F”（附图6） ①、腹杆杆端焊缝计：

B-F杆由前面计算结果取肢背及肢尖角焊缝尺寸分别为：hf1=8mm，hf2=6mm, lw1 =220mm, lw2 =170mm。

A-F杆件内力较小，按构造设置焊缝，即肢背及肢尖角焊缝尺寸均为6mm，焊缝长度为lw=80mm。

②验算弦杆焊缝：由腹杆焊缝决定的节点板尺寸，实际量得节点板长度为42 cm。肢背及肢尖焊角尺寸均取为8mm，则计算长度lw1 = 42-1.6=40.4cm。肢背焊缝应力为：

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49.510320.7645313.05N/mm2wfff

③、底板计算

支反力Rd=400.9KN，fc=10N/mm2，所需底板净面积：

400.9103An40090mm2400.9cm210

取锚栓直径d=24mm，锚栓孔直径为50mm，则所需底板面积为：

A2553.1452AnA0400.9470.5cm24

按构造要求采用底板面积为a×b=26×26=676>470.5cm2，底板净面积为：2553.1452A2n6764606.4cm

垫板采用100×20×100，孔径26mm。底板实际应力为：

q400.91032606.41026.61N/mm 22a0.81113213217.7cm

b13.6113.517.710.37cm b110.37a17.70.6，查表5.8，0.072，则 1 Mqa2210.0726.6117714910Nmm 所需底板厚度 t6M6f1491021520.4mm 用

t=24mm

，

底

板

尺

寸

为

-280

×

24

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280

×

。

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④、加劲肋与节点板连接焊缝计算

一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力为

VR400.9100.2KN，44MVe100.226651.3KNcm，加劲肋高度低于A-F杆下端18mm，厚度取与中间节4点板相同为10mm。采用hf=6mm，验算焊缝应力

100.2103对V： f2.3N/mm2 20.7652512对M：

2f6651.310420.7652512217.7N/mm2 ff217.72f2.3231.1N/mm2ffw160M/mm2 1.22⑤、节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算

取hf=8mm，实际焊缝总长度：

l焊缝设计应力：

w2262(26122)688cm

400.9103f81.3fffw

0.78880其余节点见施工图。

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