常山县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：

，

第 1 页，共 21 页

故答案为：B

【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。

2、 （ 2分 ） 已知方程

，则x+y的值是（ ）

A. 3 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣1【答案】 D

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．

，

【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。

3、 （ 2分 ） 下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）

第 2 页，共 21 页

A. 【答案】C

B. C. D.

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，

D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故答案为：C．【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，C不是同位角.

4、 （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ）

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

第 3 页，共 21 页

【答案】 D

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误； B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C选项中，负数的立方根是负数，所以错误；

D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。 故答案为：D

【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数本身。

5、 （ 2分 ） 下列各数中，2.3，

，3.141141114…，无理数的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：∵

第 4 页，共 21 页

∴无理数有：故答案为：B

、、3.141141114…一共3个

【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。

6、 （ 2分 ） 已知5x2m+3+

A. B. - 【答案】D

>1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（ ）

C. 1 D. -1

【考点】一元一次不等式的定义

【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式∴2m+3=1解之：m=-1故答案为：D

【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。

7、 （ 2分 ） 在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（ ）

第 5 页，共 21 页

A. x>-1 B. x<-1 C. x>46 D. x<46【答案】A

【考点】解一元一次不等式，定义新运算

【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A

【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。

8、 （ 2分 ） 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）

A. ∠DAC=∠BCA B. ∠DCB+∠ABC=180° C. ∠ABD=∠BDC D. ∠BAC=∠ACD【答案】A

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；

第 6 页，共 21 页

B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。

9、 （ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±mB.a=±m2 C.D.±

=±m=±m

【答案】 C 【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴ 故答案为：D.

【分析】根据平方根的意义即可判断。

第 7 页，共 21 页

10、（ 2分 ） 若关于x的不等式组 A.1B.2

的解集是 ，则a＝（ ）

C.D.－2【答案】 A

【考点】不等式的解及解集

【解析】【解答】解不等式组可得a＜x＜2，根据题意，可得a=2a-1，解得a=1.A符合题意。 故答案为：A

【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案.

11、（ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）

A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元

第 8 页，共 21 页

【答案】D

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．

【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．

12、（ 2分 ） 下列计算正确的是（ ）

A. 【答案】D

B. C. D.

【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项

【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；

B.∵=6，故错误，B不符合题意；

C.∵≠3，故错误，C不符合题意；

第 9 页，共 21 页

D.∵72×73=75 ， 故正确，D符合题意；故答案为：D.

【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；

D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.

二、填空题

13、（ 1分 ） 不等式组 【答案】 0.1

【考点】一元一次不等式组的特殊解

的所有整数解是________．

【解析】【解答】解不等式组可得-， 则所有的整数解可能为0、1。

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

14、（ 1分 ） 已知343（x+3）3+27=0,则x的值是________

第 10 页，共 21 页

【答案】-

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：（x+3）3=-

，

x+3=-解之：x=-

故答案为：-

【分析】将方程化为（x+3）3=-

，然后利用开立方运算求x的值即可

15、（ 1分 ） 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，

则∠AOF=________．【答案】120°

【考点】角的平分线，角的大小比较，对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOB=2∠EOD，

第 11 页，共 21 页

∵∠AOD:∠EOD=4:1，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠EOD=30°，∴∠BOE=30°，

∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°，∴∠BOF=90°−30°=60°，

∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−60°=120°.

【分析】根据角平分线的定义和∠AOD：∠EOD=4：1，求出∠EOD、∠BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出∠BOF的度数，得到∠AOF的度数.

16、（ 1分 ） 正数 的两个平方根分别是 【答案】100 【考点】平方根

和 ，则正数 =________．

【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m， ∴2m+5-m=0，解得：m=-5，

∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.

第 12 页，共 21 页

故答案为：100.

【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.

17、（ 1分 ） 比较大小-5 【答案】＜

【考点】实数大小比较

________ -4 （用“>”、“<”或“=”填空）

【解析】【解答】解：∵ ， ，∴ ，∴ ．故答案为：＜．

【分析】因为5=,4=,5048，所以4,根据负数的绝对值大的反而小可得，− 5< −

4。

18、（ 1分 ） 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 【答案】 10

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10.

第 13 页，共 21 页

故答案为：10.

【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗 ”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可.

三、解答题

19、（ 10分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．

（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？

（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．

【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树

（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量

第 14 页，共 21 页

【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；

（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.

20、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!

【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:

解这个方程组得:

所以原来的三位数是729

【考点】三元一次方程组解法及应用

第 15 页，共 21 页

【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

21、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，

∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，

∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

∴130°+x+x=180°，解得：x=20°，

∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°，

第 16 页，共 21 页

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°.

【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.

22、（ 5分 ） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0， ， ， ．

【答案】 解：数轴略，

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【解答】解：∵ 数轴如下：

=-2，（-1）2=1，

第 17 页，共 21 页

由数轴可知：

＜-＜0＜（-1）2＜3.

【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.

23、（ 15分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；

（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；

（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；补全条形统计图如下：

第 18 页，共 21 页

（3）解：480÷24×2=20×2=40（名）

故本次比赛全学年约有40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；

（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.

24、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，

∠EOD=36°，求∠AOC的度数．

第 19 页，共 21 页

【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，

∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，∴∠EOD=2∠BOE=36º，∴∠EOD=18º，

∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

25、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．

【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，

∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.

【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值

第 20 页，共 21 页

【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.

26、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－

3.5|， ，0，＋（＋2.5），1

【答案】解：如图，

－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 ，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

角的长度为 ；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

第 21 页，共 21 页