分式方程增根与无解专题

题型一:解分式圆程, 解分式圆程时去分母后所得整式圆程的解有大概使本分式圆程的分母为0,所以解分式圆程必须考验. 例

3xx14221x1x22xx11.解圆程(1) (2)

博练一、解分式圆程 （每题5分共50分）

12001200x234x353023x1x3x2xxx3（1） （2）； （3） 7461242x52222（4）2x55x2=1(5) x1x1x1. (6) xxxxx1

1x1x5113152x(9) x25x6x2x6 （7）x22x(8)2x5题型二:闭于删根:将分式圆程变形为整式圆程,圆程二边共时乘以一个含有已知数的整式,并越去分母,偶尔大概爆收没有符合本分式圆程的根,那种根常常称为删根. 例

1x473x有删根,则删根为. 2、 若圆程x3m21x29x3x3例3．若闭于x的圆程的m值又是几?

有删根, 则删根是几?爆收删根

评注：由以上几例可知，解问此类问题的基础思路是：

（1）将所给圆程化为整式圆程；

（2）由所给圆程决定删根（使最简公分母为整的已知数的值或者题目给出）

（3）将删根代进变形后的整式圆程，供出字母系数的值. 博训练二：

x32x3x3有删根,则删根为.

2、 使闭于

2x42a2ax22x爆收删根的x的圆程

2a的值是（ ）

A. 2B. －2C. 2D. 与a无闭

2xm1x12x1x爆收删根，则xx3、若解分式圆程

m的值是（ ）

A. －1或者－2 B. －1或者2 C. 1或者2 D. 1或者－2 4.当

25m2m为何值时,解圆程x11xx1会爆收删根?

5、闭于

xk2x3会爆收删根，供x的圆程x3k的值.

惟有删根

6、当k为何值时，解闭于x的圆程：x=1.

7、当a与何值时，解闭于x的圆程：

k1x1k52xx1xx1x1x1x22x2axx2x1x2x1无删根？

题型三:分式圆程无解①转移成整式圆程去解,爆收了删根;②转移的整式圆程无解.

x3m例4、 若圆程x22x无解,供m的值.

1、已知闭于x的圆程

xmmx3无解,供m的值.

2、

关于x的方程3-2x2mx1无解，求m的值。x33x

12k23、闭于x的圆程x1x2xx2无解，供2ax324、闭于x的圆程x2x-4x2无解，供

k的值.

k的值.

题型四:解含有字母的分式圆程时,注意字母的节造. 例例

1ax1x85、.若闭于x的圆程x的解为4

,则a=

xm16、.闭于x的圆程x2的解大于整, 供m的与值范畴.

注:解的正背情况:先化为整式圆程,供整式圆程的解 ①若解为正解： 博练三：

2(xa)2a(x1)5的解为x3,则a=. xm2x3解为正数,供x的圆程x3x0去掉增根正的解;②若解为背

x0去掉增根负的解

m的与值范畴.

324.若圆程x3xk有背数根,供k的与值范畴.

0，供a的与值范畴.

5.已知闭于

2xa1x的圆程x2的根大于

2a43xa2293已知aa10,且3,求x的值。2112a2xaa6.

7.

已知xyyzzx1,2,3,求xyz的值.xyyzzx

6x212x10分式2可取得最小值为x2x28.（ ）

A、4 B、5 C、6 D、没有存留

111若a、b、c满足abc0,abc8,则的值是abc9.（ ）

A、正数 B、背数 C、整 D、正数或者背数

10.若x

6x3与整数，则使分式2x1的值为整数的

x的值有（ ）

A、3个 B、4个 C、6个 D、8个