第一章 勾股定理 1 探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
1．已知直角三角形两直角边的长分别为12，16，则其斜边的长为( ) A．16 B．18 C．20 D．28
2．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2
＝12，则S3＝________．
3．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m.现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________．
4．如图，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝17cm. (1)求AB的长；
(2)求阴影长方形的面积．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝5，AC＝12，求AB、CD的长．
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第2课时 验证勾股定理及其简单应用
1．从某电线杆离地面8m处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为( )
A．2m B．4m C．6m D．8m
2．图中不能用来证明勾股定理的是( )
3．如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索OA长5m.小丽坐上秋千后，小明在距离秋千3m的点B处保护．当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度AC.
4．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在向其正东方向8km的C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截．若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
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2 一定是直角三角形吗
1．下列各组数中不是勾股数的是( ) A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4
2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A．∠A＝∠C－∠B B．a∶b∶c＝2∶3∶4 C．a2＝b2－c2 D．a＝3，b＝5，c＝4
3．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )
A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．无法确定
4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2＋b2－c2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为______________．
5．在△ABC中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则△ABC的面积为________． 6．如图，每个小正方形的边长均为1.
(1)直接计算结果：AB2＝________，BC2＝________，AC2＝________； (2)请说明△ABC的形状．
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3 勾股定理的应用
1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从A景点走到C景点至少要走( ) A．600m B．800m C．1000m D．1400m
2．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条笔直的水管，则水管的长为( )
A．45m B．40m C．50m D．56m
3．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是10米．请你帮张大爷分析一下，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？( )
A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对
4．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm，高是40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
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第二章 实 数
1 认识无理数
1．下列各数中，是无理数的是( )
22π
A．0.3333… B. C．0.1010010001 D．－
722．下列说法正确的是( )
A．0.121221222…是有理数 B．无限小数都是无理数
C．面积为5的正方形的边长是有理数 D．无理数是无限小数 3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是( ) A．3 4．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个 7数为x，整数的个数为y，则x＋y＝________． 5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ π22 |＋5|，－7，π，0.018，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，，. 33 6．已知半径为1的圆． (1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由； (2)估计l的值(结果精确到十分位)． ·· 6 2 平方根 第1课时 算术平方根 1．数5的算术平方根为( ) A.5 B．25 C．±25 D．±5 2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为( ) A．0 B．1 C．2 D．4 3．下列有关说法正确的是( ) A．0.16的算术平方根是±0.4 B．(－6)2的算术平方根是－6 C.81的算术平方根是±9 497D.的算术平方根是 1 4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________． 5．若|a－2|＋b＋3＋(c－5)2＝0，则a－b＋c＝________． 6．求下列各数的算术平方根： 37－； (4)1. (1)0.25; (2)13; (3)89 7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？ 2 7 第2课时 平方根 1．81的平方根是( ) A．9 B．－9 C．±9 D．27 2．关于平方根，下列说法正确的是( ) A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数 B．负数没有平方根 C．任何一个数都只有一个算术平方根 D．以上都不对 3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________． 4．计算： (1)(3.1)2＝________； (2)（－8）2＝________． 5．求下列各数的平方根： (1)25; (2)16 ； (3)0.16; (4)(－2)281 . 6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数． 8 3 立方根 1．9的立方根是( ) 33A．3 B．±3 C.9 D．±9 2．下列说法中正确的是( ) A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 311 C.的立方根是 D．－5的立方根是－5 366 3．已知(x－1)3＝，则x的值为________． 4．－的立方根为________． 5．求下列各式的值： (1)3 313－； (2)0.001； (3)－（－7）3. 6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根． 7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长． 9 4 估 算 1．在3，0，－2，－2这四个数中，最小的数是( ) A．3 B．0 C．－2 D．－2 2．估计14＋1的值应在( ) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3.7的整数部分是________． 4．比较大小：35________43. 5 用计算器开方 1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( ) A.＋ B.× C. D.÷ 1·69＝，其显示的结果为________． 2．计算器计算的按键顺序为 33．用科学计算器计算：6＋23≈________(结果精确到0.01)． 4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算： (1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ (2)如果精确到百分位呢？ 10 6 实 数 1.2的相反数是( ) 1 A．－2 B.2 C. D．2 22．下列各数是有理数的是( ) A．π B.3 3 C.27 D.8 3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是________． 4．计算： 33 (1)8＋27－（－2）2； (2)|1－2|－(3)2＋(6－π)0. 5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来． 4 －1，3，2，π，0. 5 11 7 二次根式 第1课时 二次根式及其性质 1．下列式子中，不是二次根式的是( ) A.45 B.－3 C.a2＋3 D. 23 2．下列根式中属于最简二次根式的是( ) A.6 B.12 C.8 D.27 3．化简8的结果是( ) A.2 B．22 C．32 D．42 4．下列变形正确的是( ) A.（－4）×（－9）＝－4×－9 B.16114＝16×4＝4×12 ＝2 C. 6＝622 ＝3 D.252－242＝25－24＝1 5.3的倒数是________． 6．化简： (1)25381 ＝________； (2)4 ＝________； (3) 31 16 ＝________． 7．化简： (1)3×25×25； (2)（－12）×（－8）. 12 第2课时 二次根式的运算 1．下列根式中，能与18合并的是( ) A.2 B.3 C.5 D.6 2．计算12×3的结果为( ) A．2 B．4 C．6 D．36 3．下列计算正确的是( ) A．23＋32＝5 B.8÷2＝2 C．53×52＝56 D.41＝212 2 4．计算24－923 的结果是( ) A.6 B．－6 C．－436 D.43 6 5．若a＝22＋3，b＝22－3，则下列等式成立的是(A．ab＝1 B．ab＝－1 C．a＝b D．a＝－b 6．计算： (1)(3＋5)(3－5); (2)212＋348； (3) 153 －8； (4)(3－1)2－2. ) 13 第3课时 二次根式的混合运算 1．化简8－2(2－2)得( ) A．－2 B.2－2 C．2 D．42－2 2．下列计算正确的是( ) A.6÷(3－6)＝2－1 B.27－12 3 ＝9－4 C.2＋5＝7 D.（－6）2＝6 3．估计20× 15 ＋3的运算结果应在( ) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．计算： (1)(8＋12－627)÷3； (2)(23－1)2＋(3＋2)(3－2)； (3)(25－2)0＋|2－5|＋(－1)2017－1 3×45； (4)6÷3＋2(2－1)． 14 第三章 位置与坐标 1 确定位置 1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( ) A．6排4座 B．4排6座 C．4排4座 D．6排6座 2．下列表述中，位置确定的是( ) A．北偏东30° B．东经118°，北纬24° C．淮海路以北，中山路以南 D．银座电影院第2排 3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是( ) A．在学校的东边 B．在东南方向800米处 C．距学校800米处 D．在学校东南方向800米处 4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是( ) 5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________． 6．如图是游乐园的一角． (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示； (2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置． 15 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( ) A．(5，2) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(－1，3) 4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________． 5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中． (1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置； (2)写出点M，N，P的坐标． 16 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 1．下列各点在第四象限的是( ) A．(－1，2) B．(3，－5) C．(－2，－3) D．(2，3) 2．下列各点中，在y轴上的是( ) A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3) 3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A．(0，2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－2) 5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直、平行 D．平行、垂直 6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)． (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC； (2)求△ABC的面积． ) 17 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为( ) A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3) 2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是( ) A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴 B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴 C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴 D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴 3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果 所在位置的坐标为(－3，1)， 所在位置的坐标为(2，－1)，那么 所在位 置的坐标为( ) A．(0，1) B．(4，0) C．(－1，0) D．(0，－1) 4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的 18 坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标． 19 3 轴对称与坐标变化 1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为( ) A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5) 2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为( ) A．－4 B．－3 C．3 D．4 3．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 4．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是( ) 5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b＝－1. 6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； (2)写出点C1的坐标； (3)求△ABC的面积． 20 第四章 一次函数 1 函 数 1．有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④y＝x(x≥0)．其中y是x的函数的是( ) A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是( ) 3．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下： 下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是( ) A．苹果每秒下落的高度越来越大 B．苹果每秒下落的高度不变 C．苹果下落的速度越来越快 D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒 4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系式是__________． 5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当老师带领20名学生参观时，门票的总费用为多少元？ 21 2 一次函数与正比例函数 1．下列函数中，是一次函数的有( ) 1 ①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝；④y＝2－3x；⑤y＝x2－1. xA．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知y＝x＋2－3b是正比例函数，则b的值为( ) 23 A. B. C．0 D．任意实数 32 3．若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的值是( ) A．2 B．－2 C．±2 D．任意实数 4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升．若每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为( ) A．y＝40t＋5 B．y＝5t＋40 C．y＝5t－40 D．y＝40－5t 5．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为____________． 6．甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地． (1)写出汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)当行驶时间为4h时，求汽车距乙地的路程． 22 3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质 1．正比例函数y＝3x的大致图象是( ) 2．已知直线y＝－2x上有两点(－1，a)，(2，b)，则a与b的大小关系是( ) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数的图象上，则y随x的增大而( A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 4．画出正比例函数y＝1 2x的图象，并结合图象回答下列问题： (1)点(4，2)是否在正比例函数y＝1 2x的图象上？点(－2，－2)呢？ (2)随着x值的增大，y的值如何变化？ 5．已知正比例函数y＝(2－m)x|m－ 2|，且y随x的增大而减小，求m的值． ) 23 第2课时 一次函数的图象和性质 1．函数y＝－2x＋3的图象大致是( ) 2．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是( A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 3．在一次函数y＝(2m＋2)x＋4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是( A．0 B．－1 C．－1.5 D．－2 4．把直线y＝－5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的表达式为( ) A．y＝－x＋6 B．y＝－5x－12 C．y＝－11x＋6 D．y＝－5x 5．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(3－n)． (1)当m满足什么条件时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n满足什么条件时，函数图象经过原点？ ) ) 24 4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式 1．某正比例函数的图象如图所示，则此函数的表达式为( ) 11 A．y＝－x B．y＝x C．y＝－2x D．y＝2x 22 2．已知y与x成正比例，当x＝1时，y＝8，则y与x之间的函数表达式为( ) A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x 3．如图，直线AB对应的函数表达式是( ) 33 A．y＝－x＋2 B．y＝x＋3 2222 C．y＝－x＋2 D．y＝x＋2 33 4．如图，长方形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点．已知点B(4，2)，则对角线AC所在直线的函数表达式为____________． 5．已知直线y＝kx＋b经过点A(0，3)和B(1，5)． (1)求这个函数的表达式； 25 (2)当x＝－3时，y的值是多少？ 26 第2课时 单个一次函数图象的应用 1．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为( ) 2．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－3 D．y＝－3 3．周末小丽从家出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( ) A．小丽从家到达公园共用了20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽在便利店的时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米 4．若一次函数y＝ax＋b的图象经过点(2，3)，则关于x的方程ax＋b＝3的解为________． 5．某工厂加工一批零件，每名工人每天的薪金y(元)与生产件数x(件)之间的函数关系如图所示．已知当生产件数x大于等于20件时，y与x之间的函数表达式为y＝4x＋b.当工人生产的件数为20件时，求每名工人每天获得的薪金． 27 第3课时 两个一次函数图象的应用 1．如图，图象l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系，则( ) A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快 C．甲、乙两人所跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断 2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( ) A．小于3t B．大于3t C．小于4t D．大于4t 3．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢．如图，现在小明让小强先跑________米，直线________表示小明所跑的路程与时间的关系，大约________秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________． 4．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先出发，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)之间的关系(从小强开始爬山时计时)． (1)小强让爷爷先出发多少米？ 28 (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多长时间追上爷爷？ 29 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 1．下列属于二元一次方程的是( ) A．xy＋2x－y＝7 B．4x＋1＝y 1 C.＋y＝5 D．x2－y2＝2 x x＋y＝1， 2．下列各组数是二元一次方程组的解的是( ) 2x＋y＝5x＝－1，x＝－2，x＝2，x＝4， A. B. C. D. y＝2y＝3y＝1y＝－3 x＝3，3．如果是方程mx＋2y＝－2的一组解，那么m的值为( ) y＝－5 888 A. B．－ C．－4 D. 335 4．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是( ) 2x－5y＝1，5y－2x＝1，2x－5y＝1，5y－2x＝1，A. B. C. D. x－3y＝13y－x＝13y－x＝1x－3y＝1 5．为了响应“足球进校园”的口号，某校计划为学校足球队购买一些足球．已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． (1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，请根据题意列出相应的方程组； x＝40，(2)是(1)中列出的二元一次方程组的解吗？ y＝100 30 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入法 3x－4y＝2， 1．方程组用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为( ) x＋2y＝1 A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 y＝3x， 2．方程组的解是( ) x＋y＝16 x＝3，x＝2，x＝4，x＝1， A. B. C. D. y＝9y＝6y＝12y＝3 3x－y＝5①，3．用代入消元法解二元一次方程组首先把方程________变形得 5x＋3y＝9②， __________，再代入方程________． 4．用代入消元法解下列方程组： y＝x＋2，3x＋2y＝19，(1) (2) 4x＋3y＝13；2x－y＝1. 5．已知|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，求x，y的值． 31 第2课时 加减法 4x＋7y＝－19， 1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是( ) 4x－5y＝17，A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－2 D．12y＝－36 2．方程组x－y＝2， 的解为2x－y＝1( ) A.x＝－1，x＝1， y＝－3 B.y＝－3 C.x＝－1，y＝3 D.x＝1， y＝3 3．已知方程组2x＋y＝4， x＋2y＝5，则x＋y的值为( A．－1 B．0 C．2 D．3 4．用加减消元法解下列方程组： (1)x＋y＝2，x＋6x－y＝5； (2)2y＝5， x＋y＝2； (3)2x＋y＝2，3x－4y＝14，3x－2y＝10； (4) 2x－3y＝3. ) 32 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1．中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( ) 8y＋3＝x，8x＋3＝y，8x－3＝y，8y－3＝x，A. B. C. D. 7y－4＝x7x－4＝y7x＋4＝y7y＋4＝x 2．某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是( ) x＋y＝246，x＋y＝246，x＋y＝246，x＋y＝246，A. B. C. D. 2y＝x－22x＝y＋2y＝2x＋22y＝x＋2 3．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中鸡和兔各有几只？ 4．小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍，12年后，他奶奶的年龄是他年龄的3倍．问小明和他奶奶今年的年龄各是多少？ 33 4 应用二元一次方程组——增收节支 1．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，问今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为( ) x＋y＝50000，x＋y＝50000，A. B. 85%x＋110y＝9500085%x－110%y＝95000x－y＝50000，x－y＝50000，C. D. 115%x－90%y＝9500085%x－110%y＝95000 2．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x棵，乙班去年植树y棵，则下列方程组中正确的是( ) x－y＝100，x－y＝100，A. B. 10%x－12%y＝100112%x－110%y＝100x－y＝100，x－y＝100，C. D. 12%x－10%y＝100110%x－112%y＝100 3．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组______________． 4．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元，捐款情况如下表： 捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚了，求捐款2元和3元的同学各有多少名． 34 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 1．已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是( ) x＋y＝10，x＋y＝10，A. B. y＝2x＋1y＝2x－1x＋y＝10，x＋y＝10，C. D. x＝2y＋1x＝2y－1 2．通讯员要在规定时间骑车到达某地，若他每小时行驶15千米，则可提前24分钟到达；若他每小时行驶12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为( ) 15－15＝y，15＋15＝y，A. B. xx12＋12＝y12－12＝y x24x24 －＝y，＋＝y，15601560C. D. x15x15－＝y－＝y12601260 xx 3．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是________． 4．甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？ 35 6 二元一次方程与一次函数 y－3x＝0， 1．已知直线y＝3x与y＝－x＋b的交点为(－1，－3)，则关于x，y的方程组 y＋x－b＝0 的解为( ) x＝1，x＝－1，x＝1，x＝－1， A. B. C. D. y＝3y＝3y＝－3y＝－3 2．以方程2x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数__________的图象相同． 3．若一次函数y＝2x－4的图象上有一点的坐标是(3，2)，则方程2x－y－4＝0必有一组解为__________． 4．如图，一次函数y＝kx＋b的图象l1与一次函数y＝－x＋3的图象l2相交于点P，则 y＝kx＋b， 关于x，y的方程组的解为__________． y＝－x＋3 y＝2x－2， 5．用图象法解方程组 x＋y＝－5. 6．已知一次函数y＝ax－5与y＝2x＋b的图象的交点坐标为A(1，－2)． ax－y＝5， (1)直接写出关于x，y的方程组的解； 2x－y＝－b (2)求a，b的值． 36 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则( ) 111k＝3，k＝－3，k＝3，k＝，3A. B. C. D. b＝1b＝－1b＝1b＝－1 2．已知一次函数y＝kx＋b，下表中列出了x与y的部分对应值，则( ) k＝3，k＝－3，k＝－3，k＝3， x,…,－1,1,…y,…,1,－5,…A. B. C. D. b＝－2b＝2b＝－2b＝2 3．已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y＝－2；当x＝2时，y＝－3，则这个 一次函数的表达式为____________． 4．若某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)是一次函数关系(如图)，则个人月收入y(元)与每月销售量x(千件)之间的函数关系式为____________． 5．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图． (1)求行李费y(元)与行李质量x(千克)之间的函数关系式； (2)当旅客携带60千克行李时，需付行李费多少元？ 37 * 8 三元一次方程组 1．以下方程中，属于三元一次方程组的是( ) 2x＋3y＝4，x＋y＋z＝2， A.2y＋z＝5， B.x－2y＝3， x2＋y＝1y－6z＝9 C.3x－4y＝3，x＋z＝2 1111＋＋＝，xyz6 x－y＝2， D.2x－3y＝4， 2x－2y＝4 2x－3y＋2z＝5， 2．已知三元一次方程组x－2y＋3z＝－6，消去未知数y后，得到的方程组可能是( ) 3x－y＋z＝3 7x＋z＝4，7x＋z＝4，7x－z＝12，7x－z＝4， A. B. C. D. 5x－z＝12x－5z＝8x－5z＝28x－5z＝12 x－y＝1， 3．三元一次方程组y－z＝1，的解是( ) x＋z＝6x＝2，x＝2，x＝3，x＝4， A.y＝3， B.y＝4， C.y＝2， D.y＝3， z＝4z＝3z＝4z＝2 4．有甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购买甲、乙、丙各1件共需( ) A．128元 B．130元 C．150元 D．160元 x＋y＝1， 5．解方程组：y＋z＝5， z＋x＝6. 38 第六章 数据的分析 1 平均数 第1课时 平均数 1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是( ) A．0 B．0.8 C．1 D．2 2．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是( ) A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分． 5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： ,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 39 第2课时 加权平均数的应用 1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________． 姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分 2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示： ,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委3 88,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩； (2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩． 3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示： ,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96 张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀． 40 2 中位数与众数 1．数据21、12、18、16、20、21的众数是( ) A．21 B．20 C．18 D．16 2．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该数据的中位数是( ) A．77.3 B．91 C．81 D．78 3．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( ) A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40 4．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________． 5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了这15人某月加工的零件个数(如下表)． 月加工零件数(件),,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； (2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明理由． 41 3 从统计图分析数据的集中趋势 1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为( ) 530 A.分 B.分 C.分 D．8分 343 2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是( ) A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95 3．如图是小华同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是____________． 4．某校八(4)班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献了图书，捐书情况绘制成了如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数． 42 43 4 数据的离散程度 第1课时 极差、方差和标准差 1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本( ) A．甲的波动比乙大 B．乙的波动比甲大 C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小无法确定 3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( ) A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是7 4．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________． 5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)： 甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7； 乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10. 谁的成绩射击成绩较稳定？ 44 第2课时 方差的应用 1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的( ) A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数 2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选( ) ,甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5 方差,3.5,4,4,5.4A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s2甲 ＝0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s2乙＝0.035，则( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)： 甲：7、8、6、8、9； 乙：9、7、5、8、6. (1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差； (2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪位运动员参加比赛？ 45 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明 1．下列问题用到推理的是( ) A．根据x＝1，y＝1得x＝y B．观察得到四边形有四个内角 C．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D．由公理知道过两点有且只有一条直线 2．小红为奶奶冲杯热牛奶，她需要做下列事情：烧开水(4.5分钟)，洗杯子(2分钟)，冲奶粉(1.5分钟)．她至少要用________分钟才能让奶奶喝上热牛奶． 2 定义与命题 第1课时 定义与命题 1．下列语句中属于定义的是( ) A．直角都相等 B．作已知角的平分线 C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 D．两点之间，线段最短 2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的反例是( ) A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝－2 C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3 3．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将命题“相等的两个角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式为________________________________________． 46 第2课时 定理与证明 1．下列命题不是公理的是( ) A．两点确定一条直线 B．三边分别相等的两个三角形全等 C．两直线平行，内错角相等 D．同位角相等，两直线平行 2．下列命题可作为定理的有( ) ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列判断中错误的是( ) A．因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD C．因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC D．因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC 4．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，其依据是____________． 5．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D. 6．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D.请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 47 3 平行线的判定 1．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠3＝∠5 D．∠2＝∠4 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是( ) A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55° 3．如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是______________． 4．如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＝∠8.其中不能判断a∥b的条件的序号是________． 5．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD. 48 4 平行线的性质 1．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是( ) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠A＝∠C D．AD∥BC 2．如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠4的度数为( ) A．120° B．80° C．75° D．60° 3．如图，若∠1＝∠D＝39°，∠C＝51°，则∠B＝________°. 4．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的是____________(填序号)． 5．如图，已知CD∥BF，∠B＋∠D＝180°.求证：AB∥DE. 49 5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理 1．在△ABC中，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C的度数为( ) A．130° B．50° C．80° D．60° 2．如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 3．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为( ) A．125° B．100° C．75° D．50° 4．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板另外一个角的度数为________． 5．如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB，求∠B的度数． 6．如图，在△ABC中，O是高AD，BE的交点．若∠C＝75°，求∠AOE的度数． 50 第2课时 三角形的外角 1．如图，∠1的度数为( ) A．70° B．100° C．120° D．130° 2．下列图形中能说明∠1＞∠2的是( ) 3．如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠C的度数． 4．如图，点D，E分别在AC，AB上，且∠B＝∠C.求证： (1)∠AEC＝∠ADB； (2)∠BEC＞∠B. 51 参与解析 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第1课时 探索勾股定理 1．C 2.17 3.2.5m 4．解：(1)在Rt△ABC中，AB2＝BC2－AC2＝172－82＝225，∴AB＝15cm. (2)S阴影＝15×3＝45(cm2)． 5．解：在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，∴AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝169，∴AB111160 ＝13.∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴×12×5＝×13×CD，∴CD＝. 222213 第2课时 验证勾股定理及其简单应用 1．C 2.D 3．解：由题意可知OA＝OB＝5m，BC＝3m.在Rt△OBC中，OC2＝OB2－BC2＝52－32 ＝16，∴OC＝4cm，∴AC＝OA－OC＝5－4＝1(m)． 答：小丽上升的高度AC为1m. 4．解：在Rt△ABC中，∵AB＝6km，BC＝8km，∴AC2＝AB2＋BC2＝36＋＝100，∴AC＝10km.∵可疑船只的行驶速度为40km/h，∴可疑船只的行驶时间为8÷40＝0.2(h)，∴我边防海警船的速度为10÷0.2＝50(km/h)． 答：我边防海警船的速度为50km/h时，才能恰好在C处将可疑船只截住． 2 一定是直角三角形吗 1．D 2.B 3.B 4.等腰直角三角形 5.60 6．解：(1)10 10 20 (2)∵AB2＋BC2＝10＋10＝20＝AC2，∴△ABC是直角三角形． 3 勾股定理的应用 1．C 2.B 3.A 1 4．解：如图，连接AB.由题意得CB＝×60＝30cm，AC＝40cm，∴AB2＝AC2＋BC2 2＝2500，∴AB＝50cm. 答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm. 52 第二章 实 数 1 认识无理数 1．D 2.D 3.A 4.2 22 5．有理数：|＋5|，－7，0.018，3.1415926，0，－5%，； 3π 无理数：π，3.6161161116…，. 3 6．解：(1)它的周长l＝2π是无理数．理由如下：2π是无限不循环小数． (2)l＝2π≈6.28≈6.3. ·· 2 平方根 第1课时 算术平方根 1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10 6．解：(1)0.25＝0.5. (2)13. (3)(4) －3＝3. 88 741＝. 93 27．解：100000÷40＝2500(cm2)，2500＝50(cm)，故底面边长应是50cm. 第2课时 平方根 1．C 2.B 3.256 4．(1)3.1 (2)8 5．解：(1)25的平方根是±5. 1(2)的平方根是±. 819 (3)0.16的平方根是±0.4. (4)(－2)2的平方根是±2. 6．解：由题意得2x＋1＋x－7＝0，解得x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数为25. 53 3 立方根 1．C 2.D 3.5 4.－2 5．解：(1)3－11＝－. 4 3 (2)0.001＝0.1. 3 (3)－（－7）3＝7. 6．解：∵3x＋1的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得x＝5，∴9x＋19＝，∴9x＋19的立方根是4. 7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm3)，∴第二个立方体纸盒的体积是2163＋127＝343(cm3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为343＝7(cm)． 答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm. 4 估 算 1．C 2.B 3.2 4.＜ 5 用计算器开方 1．C 2.1.3 3.9.82 4．解：(1)∵正方形的面积为3平方米，∴边长为3米．如果精确到十分位，正方形的边长约为1.7米． (2)如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米． 6 实 数 1．A 2.D 3.P 4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3. (2)原式＝2－1－3＋1＝2－3. 4 5．解：如图，A：－1，B：3，C：2，D：π，E：0. 5 4 －1＜0＜3＜2＜π. 5 7 二次根式 第1课时 二次根式及其性质 1．B 2.A 3.B 4.C 5.33 6．(1)59 (2)372 (3)4 7．解：(1)原式＝253. (2)原式＝46. 第2课时 二次根式的运算 1．A 2.C 3.B 4.B 5.B 6．解：(1)原式＝3－5＝－2. (2)原式＝43＋123＝163. (3)原式＝5－22. (4)原式＝3－23＋1－2＝2－23. 第3课时 二次根式的混合运算1．D 2.D 3.C 4．解：(1)原式＝(203＋23－183)÷3＝4. (2)原式＝12－43＋1＋3－4＝12－43. (3)原式＝1＋5－2－1－5＝－2. (4)原式＝2＋2－2＝2. 第三章 位置与坐标 1 确定位置 1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6) 6．解：(1)(2，4) (5，1) (5，4) (2)秋千的位置如图所示． 55 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 1．B 2.D 3.D 4.3 5．解：(1)如图所示． 13 (2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)． 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 1．B 2.A 3.B 4.B 5.D 6．解：(1)如图，△ABC即为所求． (2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.则S四边形DOEC＝3×4＝12，S△BCD 111＝×2×3＝3，S△ACE＝×2×4＝4，S△AOB＝×2×1＝1，∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△ACE－S△BCD 222－S△AOB＝12－4－3－1＝4. 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 1．B 2.A 3.D 4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A点的坐标为(3，－2)，B点的坐标为(3，2)，D点的坐标为(－3，－2)． 56 3 轴对称与坐标变化 1．A 2.D 3.C 4.A 5.y轴 6．解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)点C1的坐标为(4，3)． 11111 (3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝. 2222 第四章 一次函数 1 函 数 1．D 2.B 3.B 4.y＝12－4x 5．解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝30＋10x. (2)当x＝20时，y＝30＋10×20＝230，即门票的总费用为230元． 2 一次函数与正比例函数 1．B 2.A 3.B 4.D 5.y＝5－0.8x 6．解：(1)依题意可得s＝520－80t. (2)依题意有当t＝4时，s＝520－80×4＝200.即当行驶时间为4h时，汽车距乙地的路程为200km. 3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质 1．B 2.A 3.B 4．解：当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝1.画出函数图象如图所示． 11 (1)当x＝4时，y＝×4＝2，∴点(4，2)在该正比例函数的图象上；当x＝－2时，y＝ 22 57 ×(－2)＝－1，∴点(－2，－2)不在该正比例函数的图象上． (2)y的值随x值的增大而增大． － 5．解：∵y＝(2－m)x|m2|是正比例函数，∴|m－2|＝1，∴m＝1或3.又∵y随x的增大而减小，∴2－m＜0，∴m只能取3.即m的值为3. 第2课时 一次函数的图象和性质 1．D 2.A 3.A 4.D 5．解：(1)∵y随x的增大而增大，∴m＋2>0，∴m>－2. (2)由图象经过原点可知此函数是正比例函数，因此m＋2≠0且3－n＝0，解得m≠－2，n＝3.即当m≠－2，n＝3时，函数图象经过原点． 4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式 1 1．A 2.A 3.C 4.y＝－x＋2 2 5．解：(1)将A(0，3)与B(1，5)代入y＝kx＋b中，得b＝3，k＋b＝5，解得k＝2，∴这个函数的表达式为y＝2x＋3. (2)由(1)得y＝2x＋3，将x＝－3代入得y＝2×(－3)＋3＝－3. 第2课时 单个一次函数图象的应用 1．B 2.C 3.C 4.x＝2 5．解：由图象可得，当x＝40时，y＝140，∴140＝4×40＋b，解得b＝－20，∴当x＝20时，y＝4×20－20＝60.即当工人生产的件数为20件时，每名工人每天获得的薪金为60元． 第3课时 两个一次函数图象的应用 1．A 2.D 3.10 l2 20 3米/秒 4．解：(1)由图象可知小强让爷爷先出发60米． (2)山顶离山脚的距离为300米；小强先爬上山顶． (3)根据函数图象可得小强经过8分钟追上爷爷． 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 1．B 2.D 3.A 4.C 2x＋3y＝380， 5．解：(1)由题意得 4x＋2y＝360. 58 x＝40，(2)是(1)中列出的二元一次方程组的解． y＝100 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入法 1．B 2.C 3.① y＝3x－5 ② y＝x＋2①，4．解：(1)将①代入②，得4x＋3x＋6＝13，解得x＝1.把x＝1代入①， 4x＋3y＝13②，x＝1， 得y＝3，所以原方程组的解为 y＝3. 3x＋2y＝19①， (2)由②得y＝2x－1③.把③代入①，得3x＋2(2x－1)＝19，解得x＝3.2x－y＝1②，x＝3， 把x＝3代入③，得y＝5，所以原方程组的解是 y＝5. x＋y－3＝0①， 5．解：∵|x＋y－3|＋(x－2y)＝0，∴由②得x＝2y③，把③代入①得 x－2y＝0②， 2 x＝2， 2y＋y－3＝0，解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝2，∴ y＝1. 第2课时 加减法 1．D 2.A 3.D x＋y＝2①， 4．解：(1)①＋②，得7x＝7，解得x＝1.将x＝1代入①，得1＋y＝2， 6x－y＝5②，x＝1， 解得y＝1，∴原方程组的解为 y＝1. x＋2y＝5①， (2)①－②，得y＝3.将y＝3代入②，得x＝－1，∴原方程组的解为x＋y＝2②，x＝－1， y＝3. 59 2x＋y＝2①，(3)①×2，得4x＋2y＝4③，②＋③，得7x＝14，解得x＝2.将x＝2代3x－2y＝10②，x＝2， 入①，得4＋y＝2，解得y＝－2，∴原方程组的解为 y＝－2. 3x－4y＝14①， (4)①×2－②×3，得2(3x－4y)－3(2x－3y)＝14×2－3×3，解得y＝19.2x－3y＝3②，x＝30， 把y＝19代入②，得x＝30，∴原方程组的解为 y＝19. 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1．C 2.C x＋y＝30，x＝18， 3．解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得解得 2x＋4y＝84，y＝12. 答：笼子里鸡有18只，兔有12只． 4．解：设小明今年的年龄是x岁，他奶奶今年的年龄是y岁，根据题意得 5x＝y，x＝12，解得 3（x＋12）＝y＋12，y＝60. 答：小明今年的年龄是12岁，他奶奶今年的年龄是60岁． 4 应用二元一次方程组——增收节支 x＋3y＝55， 1．C 2.D 3. 2x＋2y＝90 4．解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，由题意可得 x＋y＝40－6－7，x＋y＝27，x＝15， 化简得解得 2x＋3y＝100－1×6－4×7，2x＋3y＝66，y＝12. 答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学． 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 1．C 2.D 3.95 60 y－x＝20， 4．解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得解 6y＋4x＝880，x＝76， 得 y＝96. 答：大客车每小时行76千米，小轿车每小时行96千米． 6 二元一次方程与一次函数 x＝3，x＝1，1．D 2.y＝5－2x 3. 4. y＝2y＝2 5．解：如图，两个函数图象的交点坐标是(－1，－4)，则由图象可得原方程组的解为 x＝－1， y＝－4. ax－y＝5，x＝1， 6．解：(1)方程组的解是 2x－y＝－by＝－2. (2)将A(1，－2)代入y＝ax－5，得a－5＝－2，解得a＝3；将A(1，－2)代入y＝2x＋b， 得2＋b＝－2，解得b＝－4. 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 1．D 2.C 3.y＝x－5 4.y＝200x＋300 5．解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.∵图象过(50，10)，(40，0)两点， 10＝50k＋b，k＝1，∴解得∴行李费y(元)与行李质量x(千克)之间的函数关系式为y＝0＝40k＋b，b＝－40， x－40. (2)当x＝60时，y＝60－40＝20.故当旅客携带60千克行李时，需付行李费20元． * 8 三元一次方程组 1．B 2.A 3.D 4.C 61 x＋y＝1①， 5．解：y＋z＝5②，①＋②＋③得2x＋2y＋2z＝12，x＋y＋z＝6④，④－①得z＝5， z＋x＝6③，x＝1， ④－②得x＝1，④－③得y＝0，∴原方程组的解为y＝0， z＝5. 第六章 数据的分析 1 平均数 第1课时 平均数 1．B 2.C 3.B 4.93 5．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙． (2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰；乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙将被录用． 第2课时 加权平均数的应用 1．87分 88＋90＋86 2．解：(1)＝88(分)，故小王面试的平均成绩为88分． 388×6＋92×4528＋368(2)＝＝.6(分)，故小王的最终成绩为.6分． 106＋43．解：王老师的平均分是 98×20%＋95×60%＋96×20% ＝95.8(分)，张老师的平均分 20%＋60%＋20% 90×20%＋99×60%＋98×20%是＝97(分)．∵95.8＜97，∴张老师的得分高，张老师应评为 20%＋60%＋20%优秀． 2 中位数与众数 1．A 2.D 3.C 4.6 ＋45＋30×2＋24×6＋21×3＋12×2 5．解：(1)该月加工零件数的平均数为＝26(件)， 15中位数为24件，众数为24件． (2)合理．因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均加工零件数，是大多数人能达到的定额． 62 3 从统计图分析数据的集中趋势 1．B 2.C 3.135，130 4．解：该班捐书情况如下：4册：15%×40＝6(人)；5册：10%×40＝4(人)；6册：25%×40＝10(人)；7册：40%×40＝16(人)；8册：10%×40＝4(人)，则捐书册数的平均数为4×6＋5×4＋6×10＋7×16＋8×4 ＝6.2(册)，众数为7册，中位数为(6＋7)÷2＝6.5(册)． 40 4 数据的离散程度 第1课时 极差、方差和标准差 1．C 2.A 3.D 4.4 2 1 5．解：x甲＝(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7(环)， 101 x乙＝(7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋10)＝7(环)， 10s2甲＝s2乙＝ 1 (4＋4＋0＋1＋0＋1＋1＋1＋0＋0)＝1.2， 10 1 (0＋4＋1＋1＋25＋0＋1＋9＋4＋9)＝5.4. 10 2 ∵s2甲＜s乙，∴甲的射击成绩较稳定． 第2课时 方差的应用 1．B 2.B 3.A 4．解：(1)由题意可得 x 乙 ＝ 9＋7＋5＋8＋6 ＝7(环)，s 5 2 乙 ＝ （9－7）2＋（7－7）2＋（5－7）2＋（8－7）2＋（6－7）2 ＝2. 5 (2)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛． 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明 1．A 2.6 63 2 定义与命题 第1课时 定义与命题 1．C 2.C 3.B 4．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 第2课时 定理与证明 1．C 2.C 3.C 4.等量代换 5．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，AB＝DC， ∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D. BF＝CE， 6．解：答案不唯一，如：已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D. 证明：∵∠1＝∠CGD，∠1＝∠2，∴∠CGD＝∠2，∴EC∥BF，∴∠AEC＝∠B.又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠D. 3 平行线的判定 1．D 2.A 3.∠BEC＝60°(答案不唯一) 4.④ 5．证明：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD. 4 平行线的性质 1．B 2.D 3.129 4.①②③④ 5．证明：∵CD∥BF，∴∠BOD＝∠B.∵∠B＋∠D＝180°，∴∠BOD＋∠D＝180°，∴AB∥DE. 5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理 1．B 2.A 3.C 4.40° 5．解：∵CD平分∠ACB，∠BCD＝31°，∴∠ACD＝∠BCD＝31°，∴∠ACB＝62°.∵在△ABC中，∠A＝72°，∠ACB＝62°，∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－72°－62°＝46°. 6．解：∵AD，BE为高，∴∠ADC＝∠AEO＝90°.在Rt△ACD中，∠CAD＝180°－90°－∠C＝15°.在Rt△AOE中，∠AOE＝180°－∠AEO－∠CAD＝180°－90°－15°＝75°. 第2课时 三角形的外角 1．D 2.C 3．解：∵AD平分∠CAE，∴∠CAD＝∠DAE＝60°，∴∠CAE＝120°.∵∠CAE＝∠B＋∠C，∴∠C＝∠CAE－∠B＝120°－35°＝85°. 4．证明：(1)∵∠AEC＝∠B＋∠EOB，∠ADB＝∠C＋∠DOC，且∠B＝∠C，∠EOB＝∠DOC，∴∠AEC＝∠ADB. (2)∵∠BEC＝∠C＋∠A＞∠C，∠B＝∠C，∴∠BEC＞∠B. 65 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
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