第13讲 二次根式的混合运算

第13讲 二次根式的混合运算

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【学习目标】

1、掌握二次根式的混合运算，掌握乘除法公式在混合运算的应用．

2、通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．

3、本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有

理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。 4、通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望；从例

题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点，激发学生求知的欲望。

【知识要点】

知识结构

特别注意：二次根式的混合运算中，应注意二次根式运算的顺序。

【典型例题】

例1、选择题

（1）下列各组代数式为同类二次根式的是（ ） A、2,13B、5,15 C、1212,13 D、8,23 （2）下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A、4x B、x4 C、2x4 D、(x4)

2（3）下列四组二次根式中，可以化为同类二次根式的是（ ） A、aa,a22aa,a B、

21a C、3a2,8a D、a4a2b,a22abb2

（4）下列各式中，计算正确的是（ ） A、 abab22 B、a1aa 1 成功无限，成就学生梦想！ 学习热线：28704316

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C、 3223366 D、abab （5）下列各式正确的是（ ） A、 235 B、826 242 C、 2326 D、5 例2、填空题 （1）23的有理化因式是

252

（2）请写出2的一个同类二次根式 （请写出两个） （3）9的算术平方根是 ；(5)0的立方根是 （4）大于5且小于3的所有整数是 例3、计算题 （1） （3）

例4、化简并求值 xxyyxxy2，当x2，y3原式的值是多少？yxy34486427 （4）320552 （2）1212213 52235

23

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【经典练习】

1、填空题

（1）ab的有理化因式是 （请写出两个）。 （2）把16xy24（x0,y0）化简结果为 。

94（3）若a24;b2，且ab0，则ab的值为 。

（4）(5)2的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是 。 (5)化简 18 ；

483

2、计算题。 （1） （3）(6

3、先化简，再求值

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212000211999 （2）(235)(2235)

232512)(14823) （4）

121132163

aababbabbaab，其中a23，b23。

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【课后作业】

1、 填空题。

（1） 322的倒数是__________，相反数是_______，绝对值是 。 （2） 把1323分母有理化是 。

cd 。

（3） 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则ab（4） 若xy322，xy322，则x2y2的值是 。 （5） 若a（6） 若a2、 计算题

（1）(2

（3）9453 ★3、y

x88x18，求代数式5)2005322，b322，则

1a1b的值是 。

152，则a1a3__________(25)2006 （2）(28237)784 1532223 (4) (35)25(3322)

xyxy2xyxyyx的值．

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