课时作业(八)B [第8讲 指数与指数函数]
[时间:35分钟 分值:80分]
基础热身
1.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( ) A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0且a≠1
1x-1
2.函数y=4-2的定义域是( ) A.[1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-∞,1] D.(-∞,-1]
1a1b
3.已知实数a、b满足等式2=3,下列五个关系式:①0其中不可能成立的关系式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3n
4.给出下列结论:①当a<0时,(a2)=a3;②an=|a|(n>1,n∈N*,n为偶数);③函
2711
x≥2且x≠;④若2x=16,3y=,则x+y=7. 数f(x)=(x-2)-(3x-7)0的定义域是x3227
其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 能力提升
5.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( ) A.00 B.a>1,且b>0 C.01,且b<0 - ex+ex 6.函数y=x-x的图象大致为( ) e-e 图K8-3 aa≤b, 7.定义运算:a*b=如1]( ) ba>b, A.R B.(0,+∞) C.(0,1] D.[1,+∞) 8.若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=( ) 57 A. B.3 C. D.4 22 1 9.计算:log252-4log25+4+log2=________. 5 10.若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是________. 12 11.函数y=6+x-2x的单调增区间为2 ________________________________________________________________________. a- 12.(13分)已知f(x)=2(ax-ax)(a>0且a≠1). a-1 (1)判断f(x)的奇偶性; (2)讨论f(x)的单调性; (3)当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围. 难点突破 2 13.(12分)已知函数f(x)=a-x. 2+1 (1)若函数f(x)为奇函数,求a的值; (2)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. 课时作业(八)B 【基础热身】 22a-3a+3=1,a-3a+2=0, 1.C [解析] 由已知得即 a>0且a≠1,a>0且a≠1, 得a=2. 1x-11-x21-x 2.B [解析] 由4-≥0,即4≥2,得2≥2,∴2≥1-x,∴x≥-1.故选2B. 1a1b3.B [解析] 当ab>0时,都存在a、b使2=3成立,故①②⑤正确,③④不正确,因此选B. 3 4.B [解析] ∵a<0时,(a2)>0,a3<0,∴①错; 2 x-2≥0,7 ②显然正确;解得x≥2且x≠,∴③正确; 33x-7≠0, 1- ∵2x=16,∴x=4,∵3y==33,∴y=-3, 27 ∴x+y=4+(-3)=1,∴④错.故②③正确. 【能力提升】 5.C [解析] 如图所示,图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零),即a0 +b-1<0,且0∴06.A [解析] 要使函数有意义,需e-e≠0,所以其定义域为{x|x≠0},又因为y=-x e+exe2x+12 =1+2x,所以当x>0时函数为减函数,故选A. -x=2xxe-ee-1e-1 x-xx 2,x≥0,- 7.C [解析] 由定义知f(x)=x而x≥0时,2x∈(0,1];x<0时,2x∈(0,1), 2,x<0, - ∴函数f(x)的值域为(0,1]. 553 8.C [解析] 依题意:2x1-1=-x1,log2(x2-1)=-x2,∴2x1-1=-(x1-1),log2(x2 222 3 -1)=-(x2-1). 2 337 又函数y1=2x与y2=log2x互为反函数,∴x1-1+x2-1=,即x1+x2=+2=.故选 222 C. 9.-2 [解析] 原式=log25-22-log25=log25-2-log25=-2. 1 0, [解析] 数形结合.当a>1时,如图①,只有一个公共点,不符合题意.当10.21
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