线下实践研修成果： 线下实践研修成果 课题名称：分式的乘除 姓名 年级学科 张金明 八年级数学 工作单位 固原四中 教材版本 人教版 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性） 本节课是八年级数学下第三章第二节的内容，刚学完分式的定义和分式的基本性质，紧接着学习分式的加减乘除运算，乘除安排在前，加减安排在后，由于分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是极其类似的，因此，教材十分注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用，这样既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力，更重要的是学生在获得这些知识的同时，形成了自主探索、合作交流的发展式学习方法，体现了课程改革的核心———努力改变学生的学习方式。 二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点） （一）教学知识点 1.分式乘除法的运算法则， 2.会进行分式的乘除法的运算. （二）能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识. 4.渗透类比的数学思想. （三）情感与价值观要求 1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识. 教学重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习） 第一节刚学完分式的定义，分式的基本性质，学生对于基本的分式约分掌握的不错，但不是很熟练，尤其是分母中出现多项式的，随着后面乘除法、加减法的学习会不断熟练的。 四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图） 第一环节:自主学习 1.复习巩固 2.自学探究 第二环节 精讲 1.分式的乘除法法则 例1计算. 第三环节:合作交流 第四环节：巩固练习 1.计算 2.课时小结 五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 教师活动 第一环节:自主学习 1. 复习巩固 2.自学探究 第二环节 精讲 1. 分式的乘除法法则: 例1计算. （1） · ; (2)预设学生活动 展示 化简下列分式 (1) (2) 观察下列运算： 课件展示 猜一猜 × =? ÷ =? 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘设计意图 复习约分,为乘除法运算化到最简做铺垫. 类比分数的乘除法,来让学生自学分式的乘除法,学生已经有了一定的自学能力,因此很容易能解决.同时渗透类比的数学思想方法. 设计成填空的形式，便于加深学生的理解和记忆。 3xy2÷ ; 例2计算
（1） · . （2） ÷
(3) · (4) a÷b× 分析：（1）将算式对照分式的乘除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
的积作为积的分母 即 × = ;
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
即 ÷ = × = .
老师演示一道题,规范格式. (2), (3) ,(4)由学生完成. 完成填空:
(1) V =______________,V =__________________.
设计意图:熟练法则,会用法则进行简单的分式的乘除法计算.同时强调先约分,再计算.
例1是这节课的难点,出现了分母和分子都是多项式的,计算时应先分解因式,再约分,因此教师先演示一个,让学生规范书写,再应用法则,巩固计算.同时继续体会先约分再计算的优越性.
这是一道分式除法的实际应用题，有一定的难度，学生通过小组交流，可以比较顺
(2) V ： V
利的完成上面的空，但是要
=________________________. 说出哪个合算？对于中等偏(3) 第三环节:合作交流 下的同学还是有困难的，因 当R=10cm,d=1cm, V ： V 此先交流，帮助学生理解，
(做一做) 通常购买同一品
=______ ﹪ 老师在此基础上再讲解就能种的西瓜时，西瓜的质量越
更透彻，同时，训练学生的大，花费的钱越多.因此人们当R=15cm,d=1cm, V ： V
说理能力。 希望西瓜瓤占整个西瓜的比=______ ﹪买大西瓜合算还
是买小西瓜合算？ 例越大越好.假如我们把西 瓜都看成球形，并把西瓜瓤
的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V= πR3（其中R为球的半径），那么
巩固本节课的乘除法运算，
提高运算能力。
引导学生学会小结归纳，提高学习能力，并引导学生发现同伴的优点，相互学习取长补短。
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体
积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体 积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小 西瓜合算？
1.计算：（1） · ;（2）（a2－
第四环节：巩固练习 a）÷ ;（3） ÷ 1. 计算： 2.课时小结 2.课时小结
(1) 同学们这节课你有哪些收获呢？
(2)你认为同伴中谁的表现比较出色?他有你值得学习的地方吗?
六、教学板书（本节课的教学板书） 如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。 §3.2 一、运算法则： 二、例题解析 三、合作交流 分式的乘除法 ［例1］（1） · . （过程略） × = ; （过程略） 四、小结 ÷ = × = .. （其中a、c、d是不为零的整式， , 是分式）.
