16届初二下数学零诊考试模拟试题(三)

姓名 学号 得分

命题：黄典平 审题：程智娟 A卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）

1x2911x213xy31．在，，，，，a,中分式的个数有（ ）

2xyx2mx3 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A

2B C D

3．要使分式

x4的值为零，那么x的值是（ ） x2A、－2 B、2 C、±2 D、0

4.下列长度的各组线段中，能构成比例线段的是（ ） A、2，5，6，8 B、3，6，9，18 C、1，2，3，4 D、3，6，7，9 5.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）

A、50° B、55° C、60° D、65° 6.若代数式x(x-5)与5(5-x)的值相等，则x的值是（ ）

A．5 B．-5 C．±5 D．5或0

7.如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A、

AEAC ADAB2 B、∠B=∠ADE C、

22AEDE D、∠C=∠AED ACBC

28.下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）

A、x4x40 B．(x2)1 C、xx D．x2x20 9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7

10.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为( ) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.若解方程

4x2时出现增根，则增根为 .

x22xx2x2212.关于x的一元二次方程m2x2m1xm40的一个根是0，则 m的值是 .

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是 ，AC的长是 .

DFAE

（13题图） （15题图）

BC14.已知菱形周长为8cm，且其中一条对角线长为2㎝，则该菱形的面积为 .

15．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 .

三、解答题：16.(每小题5分，共15分）

(1)解方程：3x26x20 (2)

2y3y11. y1yxx2xx（3）化简分式，并从1x3中选一个你认为适合的整数x代入求值． 22x1x1x2x1

17.（本小题6分）恒立百货商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求商厦这两个月的平均增长率.

18．（本小题8分）如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为

1个单位长度．

（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2，求点C变换到C2的路径长． （3）在网格中画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3.

O

19.（本小题10分）如图所示，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC且交AC于F。

A求证：AE＝CF。

BGEDFC

20.（本小题11分）已知，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC＝6． (1)如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP＝______时，四边形BCDP是矩形；(2)将点B绕点E逆时针旋转．

①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF＝α°，求证：△ABF是直角三角形；

②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG＝90°，求△DEG的面积．

B卷（共50分）

一、填空题：(每小题4分，共20分） 21.已知关于x的方程

2xm3的解是正数，则m的取值范围是 . x1

222

22.若x1、x2是关于x的方程x+mx﹣3m=0的两个根，且x1+x2=7．那么m的值是 ．

23.如图所示，点D为等边三角形ABC内的一点，BD=AD，BE=AB， ∠DBE= ∠DBC，则∠BED的度数是 度.

24.在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为 ；第2011个正方形的面积为 ．

GDyBMOAx

FE

25. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DEAB10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为 .

二．解答题(26题8分，27题10分，28题12分，共30分)

26. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求. 商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元. （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

27.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=两点间的距离 （用含a的代数式表示）．

时，P、Q

28.已知，矩形ABCD中：

（1）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE是什么四边形?请说明理由;

（2）如图2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．

①若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值． ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），若四边形APCQ是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．