K型图的练习

1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，且和点A,D不重合，过点P作PECP，交边AB于点E,设PDx,AEy，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。 APD EBC2、在ABC中，C90,AC4,BC3,O是AB上的一点，且一个动点，PQoAO2，点P是AC上的AB5（不与点B,C重合），设APx,CQy，试求y关于x的OP交线段BC于点Q，函数关系，并写出定义域。 CQPBOA3在直角ABC中，C90,AB5,tanBo3，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，4DFDE交射线AC于点F （1）、求AC和BC的长 （2）、当EF//BC时，求BE的长。 （3）、连结EF,当DEF和ABC相似时，求BE的长。 AEFCDB AEFCDB 4.在直角三角形ABC中，C90,ABBC,D是AB边上的一点，E是在AC边上的一个动点，（与A,C不重合），DFoDE,DF与射线BC相交于点F. (1)、当点D是边AB的中点时，求证：DE(2)、当DF DEADm，求的值 DFDBAD1，设AEx,BFy,求y关于x的函数关系式，并写出定义域 （3）、当ACBC6,DB2 CCFEAFEADBDB5:如图，已知：正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，且BMBN，BPMC于点P 求证：DPNP ADMPBNC 6、已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB 的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH； （2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由； （3）当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由． E A F 45C E M B A G 图F E C (N) M D H B A G D C F N 图E M G D 图C N F 图D 60H B A H B 7、如图1，在Rt△ABC中，BAC90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BOAD于F，OE⊥OB交BC边于点E． （1）求证：△ABF∽△COE； OFAC2时，如图2，求（2）当O为AC边中点，的值； OEABOFACn时，请直接写出（3）当O为AC边中点，的值． OEAB交 B D F E A C O 图1

B F A D E O 图2 C