☆教学基本信息 课题 作者及工作单位 冀教版十五章 第五节 等腰三角形 李召霞 石家庄市高邑县北营中学 ☆指导思想与理论依据 本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达出来。 ☆教材分析 本节内容是八年级上第十五章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。 ☆学情分析 1、 授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。 ☆教学目标 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 ☆教学重点和难点 重点： 1、等腰三角形对称的概念。 2、“等边对等角”的理解和使用。 3、“三线合一”的理解和使用。 难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。 2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 ☆教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 创设情境，导入新课 让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别” 在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。 观察并回答。 在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。 由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题。 由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结论也有所不同。 理解等腰三角形相关概念。 1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。 2、指导学生做一做，要求：学生同步回答 在事先准备的纸上，画一学生运用直尺或圆规和个腰长为a的等腰三角剪刀进行绘图和剪切。 形，并将它剪下来，与组 内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。 第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。 此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是目标2不作具体要求，体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念。 观察总结 学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。 此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个思维上的突破。 观察发现 第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。 学生以小组形式进行操作和讨论 然后努力向结果慢慢前进。 讨论 、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。 问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。 等腰三角形的对称轴有几条。 在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理。 通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件。 完成例题：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数 A12学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想。 在讨论的基础上，回答更高层次的问题。 体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学习的过程。 对问题的一般到特殊做一些体会。 在概念1中强调：在一个三角形中。 在概念2中强调：三条线的具体描述。 归纳 学生观察，体验，领会新概念。 集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。 每个小组抽查记忆。 巩固 应用练习 学生讨论，并且试图写出过程。 此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就给予鼓励。 BDC 学生小组讨论后发言。 注意教师的总结和理论化。 总结 课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？ 有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。 小结 注意教师的合理总开放性问题，自由发言。 结。 ☆板书设计 一引入新课 二新授过程 1.等腰三角形概念 2.等腰三角形性质 3.练习例题 4.巩固练习 三．小结 ☆学生学习活动评价设计 是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。 ☆教学反思 本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。在学生参与学习时，不能对“收”“放”“度”有充分的把握，时间分配不是很合理，造成了拖堂。对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。
