大学物理复习思考题

《大学物理》复习思考题

一、填空题

填空题 1mol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压力下从273K加热到373K，气体的内能改变了_________焦耳。 x-y平面内放置一边长为a的正方形线圈，通有电流I，则其磁矩大小为____________。 半径为R的均匀带电球壳带电量为Q,其在球心产生的电场和电势分别为_________。 半径为R的金属圆盘在与盘面垂直的均匀磁场B中以角速度绕中心轴旋转，圆心到圆盘边的动生电动势为 产生感生电动势的非静电力场是___________。 产生动生电动势的非静电力是 。 公式CpCVR在什么条件下成立_______________。 估计0℃时，氧气分子的平均速率为___________________。 光的干涉现象和衍射现象反映了光的 性质，光的偏振现象说明光波是 波。 将波长500nm的平行单色光垂直投射到一狭缝上，若对应于衍射图样第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为30º，则缝的宽度等于___________。 两个点电荷相距20cm，电荷分别为，连线中点和0，答案 1247J Ia2 Q40R BR2 感应电场 洛伦兹力 理想气体 426m/s 波动 横 1000nm 1236103NC1 xAcos(t处的场强为__________。 两个小球作同周期同振幅的简谐振动，第一小球的振动方程为xAcos(t)，当第一小球自振动的正方向回到平衡位置的瞬间，第二小球恰在振动正方向的端点。则第二小球的振动方程为 每米绕有 600 匝线圈的长直螺线管，通以均匀变化的电流，其变化率为。今在螺线管内的中部2) 放置一个匝数为60匝、半径为1.0 cm的圆形小线圈，此小线圈的平面垂直于螺线管的中心轴线。小线圈中感应电动势的大小为__________。 某波动方程为u＝0.01cos(5x－200t－0.5)π,其中各量用国际单位制单位。简谐波的周期为__________，波长为___________。 某波动方程为y＝0.01cos(2x－200t－0.5)π,其中各量用国际单位制单位,该简谐波的波速为 T0.01 0.4 100

某镜头由折射率为1.50的光学玻璃制成，镜头表面镀有一层折射率为1.38的MgF2薄膜，欲增大人眼最敏感的黄绿光（550nm）的透过率，膜的最小厚度为 平行板电容器的极板面积为S，两极板间的间距为d，极板间介质电容率为ε，现对极板充电Q，则电极间的电势差为_______。 如图，分别通有流向相同的电流 I 和 2I 的两条平行长直导线，相距为30cm,距电流 I__________________处的磁感强度为零。 99.6nm Qd/εS 10cm 如图，一劲度系数为k的轻弹簧，两端分别固定于A、B两点，当弹簧处于水平位置时适为原长2l。今在弹簧的中点O悬挂一质量为m的物体，则物体无初速地开始下降到O点以下h处的速度为___________。 如图所示，在距点电荷Q为r的P点放一正的试验电荷q0，q0所受的电场力的大小为________________，P点电场强度的大小为_________________。 4k2222gh(lhl)m1/2 F=Qq0Q E= 2240r40r 若测得某不透明介质的布儒斯特角为ib58，其折射率 1.6 为________。 设单摆在拉开到最大角位移θ0时放开让其摆动，并开始计时，则初位相φ0等于_____________。 铁原子核里的两个质子间相距4.010的库仑力为_____________。 通有电流的一条无限长直导线，中部被弯成半径的半圆环(如图)，

150 14.4N m，它们之间 3.14105T 环心O 处的磁感强度为__________。

物体自距离地心2R处自由下落, 忽略任何阻力，R为地球半径，物体落至地面时的速度大小为_________。 一半径为R的均匀带电圆环，带电Q, 环心的电势为＿＿＿＿＿电场为＿＿＿＿＿。 一个点波源发射的功率为1.0W，在各向同性的不吸收能量的均匀介质中发出球面波距离波源1.0m处的波的强度为_______。 一横波沿X轴正方向传播，波的振幅为0.03m，波长为-10.04m，波速为1ms，设波源为坐标原点，当t=0时波源振动位移恰在平衡位置且向负方向运动，平面波的波函数为_________。 一简谐振动的曲线如图所示，则该振动的周期为为__________。 gR Q40R , 0 y0.03cos[50(tx)2]m 12s 一平面简谐波沿x轴传播，已知周期T =8s，t 时刻波形曲线如图所示，该波的振幅A、波长λ、角频率ω、频率ν和波速u分别为________。 A=3m； λ= 16m ； ν= 0.125 Hz ； ω = 0.25 rad/s ；u= 2 m/s 一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知其振幅为A，频率为ω，波速为υ，波源在x=0处，t=0时刻波源处质点在平衡位置且向y轴正方向运动，则波动方程为______________。 一容器内的气体，压强为1.33 Pa，温度为300K，估计在1m中气体分子数为_________________。 51.010pa，温度为一容器内贮有氮气，其压强为3x3yAcos(t) 23.211020m3 n2.421025 (m3) 27oC，单位体积内的分子数为____________。

一物体作简谐振动，振动表达式为 ， 在 时，物体的加速度为___________。 一质点的运动方程为r(t)4cos4ti3sin4tj,任意时刻质点的加速度为________。 一质点的运动方程为x2t，质点的速度和加速度分别为__________。 一质点的运动速度为v2t，t0时质点位于原点，其位移和加速度分别为____________。 一质点沿x轴运动其加速度a与时间的关系为23a(t)64cos4ti48sin4tj v6t2,a12t x23t,a4t 32t2t3 a(26t2)m/s2，如果初始时质点在原点处的速度为零，则其速度V=___________。 一质点在x轴上运动，加速度为a2t，t0时质点静止于原点，t时刻质点的位移和速度和分别为 一质点作简谐振动，其速度随时间变化的规律为ν=ωAcosωt，则质点的振动方程为：__________________________。 一质点在平面上运动，从原点出发υx = 3t、υy = t， t=3s时质点的位于：x =_______ y =_______处。 一质量为m、半径为R 的匀质圆环，对于通过其边缘并垂直于环面的转轴的转动惯量为I 。 一质量为1.2kg，长为0.4m的均匀细杆，绕中心垂轴的 转动惯量为________。 一质量为2kg，半径为0.5m的均匀圆环，绕中心垂轴的转动惯量为 一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体以匀加速度a上升。当绳突然断开的瞬间，气球的加速度为 。 一转动的飞轮由于轴承的摩擦力矩的作用而均匀减速转动，初角速度为，第一分钟末的角速度为0.9ω0，第2分钟末的角速度_________________ 以黄色光（）照射一狭缝，在距缝的屏幕上所呈现的中央条纹之宽度为

３2xt4/6 v2t3/3 x=Asinωt x=9/2, y=81/4 2mR2 0.016kgm2 0.5kgm2 [ (M+m)a+mg]/M 0.8ω0 ，此狭缝的宽度为__________。 载流正方形线圈的边长为a，电流为I，该载流线圈的磁矩大小为 在标准状态下，体积比为V1/V2=2/3的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，则其混合气体中氧气和氦气的内能比为___________。 在磁感强度为个面积为 的均匀磁场里，放一的600匝的线圈，在0.2 s内把线圈平 a2I 10/9 面从平行于磁场方向的位置转过 90°，而垂直于磁场方向。此过程中线圈内的平均感应电动势为_______________。 在某一过程中, 系统向外作150J的功，吸了300J的热量，则其内能增加了 在某一过程中,供应一系统500J热量，同时此系统向外作100J 的功，系统内能增加了_____________。 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点位相差为5π，则此路径AB的光程为_________。 真空中半径为R的无限长均匀载流圆柱体的磁场分布为150J 400J 2.5λ B外_________，B内B外I2rB内Ir 22R_________。 质量为2.8g ，温度为300K ,压强为1atm氮气，等压膨胀到原来体积的2倍，氮气对外做功为___________。 二、选择题 选择题 2.49102J 答案 （2） （3） （4）

（4） （2） （2） （2） （4）

（C） （3） （3） （1） （4） （2）

（2） （2） （2） （d） （d）

C 2 在匀速行驶火车上的一个学，掷一个球给车内坐在他对面的朋友，（他们之间的连线与火车前进方向垂直)则小球运动轨迹对地面的投影是（ ） A、与火车运动方向成90°角的直线 B、指向前的一个弧线 C、指向后的一个弧线 D、与火车运动方向不成90°角的直线 D （2） A和B两容器均贮有气体，使其麦氏速率分布函数相同的条件是: （A）A、B中气体的质量相等 （B）A、B中为同种气体，压强和密度相同 （C）A、B中气体的质量相等，温度相同 （D）A、B中气体的质量不同，密度不同 n只具有相同电容的电容器，并联合接在电压为ΔU的电源上充电。去掉电源后，通过开关使之接法改为串联。则串联后电容器组两端的电压V和系统的电场能W （A）V=nΔU，W增大 （B）V=nΔU，W不变 （C）V=nΔU，W减小 （D）V=ΔU/n，W不变 对于驻波，下列说法中错误的是： （A）相向传播的相干波一定能形成驻波 （B）两列振幅相同、且相向传播的相干波一定能形成驻波 （C）驻波不存在能量的传播 （D）驻波是一种稳定的能量分布的波 根据高斯定理，下列说法中正确的是： (A)通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B)通过闭合曲面的电通量为正时，面内一定无负电荷 (C)闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D)闭合曲面上各点的场强为零时，面内一定没有电荷

C B A A 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是： （A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关； （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置； （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 C 假设物体沿着半圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的。则在下列说法中正确的是： C （A）它的加速度永远指向圆心 （B）它的速度匀速增加 （C）轨道弹力的大小不断增加 （D）它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 理想气体能达到平衡态的原因是： (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 C MRdT表理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式，式pdV μ示 A、等温过程 B、等压过程 C、等体过程 D、绝热过程 两个均质圆盘A和B的密度分别为A和B ，若A>B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB ，则： （A）JA>JB （B）JB>JA （C）JA=JB （D）JA、JB哪个大，不能确定 两个质量相同飞行速度相同的球A和B，其中A球无转动，B球转动，假设要把它们接住，所作的功分别为AA、AB，则： （A）AA>AB （B）AA 0 （C）x0=0，υ0= 0 （D）x0=-A，υ0= 0 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了

B B B A B A、0.5% B、4% C、9% D、21%

设某理想气体体积为V，压强为p，温度为T，每个分子的质量为m，波尔兹曼恒量为k，则该气体的分子总数可表示为： （A） C pVpT pVpT （B） （C ） （D） kmmvkTkvB 设纸面为入射面。当自然光在各向同性媒质的界面上发生反射和折射时，若入射角不等于布儒斯特角，反射光矢量的振动情况是: (A)平行于纸面的振动多于垂直于纸面的振动 (B)平行于纸面的振动少于垂直于纸面的振动 (C)只有垂直于纸面的振动 (D)只有平行于纸面的振动 铜的磁导率μ=1.25×10H·m,它属于： （A）抗磁质 （B）顺磁质 （C）铁磁质 （D）非磁质 无线电波能绕过建筑物，而可见光波不能绕过建筑物，这是因为： (A)无线电波是电磁波 (B)光是直线传播的 (C)光波的波长比无线电波的波长小得多 (D)无线电波是球面波 下列表述中正确的是： （A）质点作圆周运动时，加速度一定与速度垂直 （B）某时刻的速率为零，切向加速度必为零 （C）轨道最弯处法向加速度最大 （D）物体作直线运动时，法向加速度必为零 一定量气体作卡诺循环，在一个循环中，从热源吸热1000J，对外作功300J。若冷凝器的温度为7℃，则热源的温度为： (A)10℃ (B)127℃ (C)400℃ (D)660℃ -61B C D B 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质量相同，速C 度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（ ） A、增大 B、不变 C、减小 D、不能确定 有一半径为R的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I0距轴线为r(r>R)处的磁感应强度大小为： B

（A）0 （B）0III （C）0 （D）0 2r2r4rC 1一质点作简谐振动的方程为x＝5cos（2t＋ ），它从计时开始，在运动一2个周期后： A、相位为零 B、速度为零 C、加速度为零 D、振动能量为零 在单色光垂直入射的劈形膜干涉实验中，若慢慢地减小劈形膜夹角，则从入射光方向可以观察到干涉条纹的变化情况为: （A）条纹间距减小 （B）给定区域内条纹数目增加 （C）条纹间距增大 （D）观察不到干涉条纹有什么变化 力F=12ti(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量是：（ ） （A）-54i kg·m/s （B）54i kg·m/s （C）-27i kg·m/s （D）27i kg·m/s 在标准状态下，体积比为V1/V2=1/2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，则其混合气体中氧气和氦气的内能比为：（ ） （A）1/2 （B）5/3 （C）5/6 （D）3/10 在一定速率ν附近麦克斯韦速率分布函数f（ν）的物理意义是：一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态时的：（ ） （A）速率为ν时的分子数 （B）分子数随速率ν的变化 （C）速率为ν的分子数占总分子的百分比 （D）速率在ν附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 C B C D 真空中有两块面积相同的金属板，甲板带电q，乙板带电Q。现将两板相距很近地平行放置，并使乙板接地，则乙板所带的电量为（ ） A、0 B、q C、(q+Q)/2 D、(q+Q)/2 B A、B为两导体板，面积均为S，平行放置， A板带电荷Q1 ， B板电荷Q2，如果使 B板接地，则AB间电场强度的大小E为（ ）

C Q1QQ2QQQ2 （A）； （B）1； （C）1； （D）1 20S20S0S20S根据高斯定理 sqEdS0A i，下列说法中正确的是：（ ） （A）通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 （B）通过闭合曲面的电流量为正时面内必无负电荷 （C）闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 （D）闭合曲面上各点的场强为零时，面内一定没有电荷 质点作变速直线运动时，速度的大小与加速度大小的关系为： （A）速度为0，加速度一定也为0 （B）速度不为0，加速度也一定不为0 （C）加速度很大，速度也一定很大 （D）加速度减小，速度的变化率也一定减小 质量为m、电量为q的带电粒子，以速度v沿与均匀磁场B成θ角方向射入磁场，其轨迹为一螺旋线。若要增大螺距，应: （A）减小磁场B （B）增大磁场B （C）减小速度v （D）增加夹角θ 质量为m的小球，沿水平方向以速率v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为 A、mv B、0 C、2mv D、-2mv 三、计算题 计算题 电梯自静止开始在5s内的加速上升阶段，其运动方程为 的人对地板的压力。 解： 答案 D A D （式中z以m计，t以s计），求t＝4s时，站在电梯中质量 对一枚火箭的圆锥形头部进行试解： -1验，把它以初速150ms垂直向上发取x轴向上为正，则火箭头部的总加速度为 -12射后，受空气阻力而减速，其阻力α=-g-(0.0005m)ν，

所引起的加速度大小为（

0.0005m）υ,求所能达到的最大高度。 -12由加速度公式： dddxdg(0.0005m1)2 dtdxdtdx当达到最大高度x=hmax时，υ=0，对上式分离变量，并积分，有： 质量为2.8g ，温度为300K ,压强为1atm氮气，等压膨胀到原来体积的2倍，求：氮气对外做功，吸收的热量及内能改变。 hmax0dxd 150g(0.0005m1)20hmax=764.52m 解： 气体对外做功: 气体吸收热量: 气体内能变化： 一金属球A( )被一同心金属球壳B( )所包围。球A和球壳B都均匀带 电，球A表面上带电荷 ，球壳B上带电荷 ，分别求与球心O相距解： C点：根据高斯定理，有 的点C和的点D的场强。

得 D点：由高斯定理，有 得 如图，在向上通有电流近旁，有一个半径细杆 的长直导线解： 为的半圆形金属 与之共面， 端与长直导 线相距为D，当细杆保持其直径垂直于长直导线的情况下，以匀速 铅直向上平动时，求此细杆的动生电动势及方向。 一光栅的光栅常量为 ，表明电动势的指向是，缝宽为。当用波长为 的单色光垂直照射此光栅时，在屏幕上最多能观察到多少级明条纹。 解： 光栅公式 ，（最大级次为： ）

4、8级缺级 级次依次为： (中央明条纹)，，共有15条 如图所示，质量为M的大木块具有光滑的半径为R的1/4圆弧曲面，放在光滑的水平面上，质量为m的小木球从曲面顶端由静止滑下，求小木球脱离大木块时的速度。 答案： 解：动量守恒0=mυ1-Mυ2 22机械能守恒mgR=1/2mυ1+1/2Mυ2 υ1=2MgR Mm振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 答案： 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 ２２a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ） 1)加速度的最大值 ２２-2｜am｜＝4πνＡ＝7.9ｍ·ｓ 2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律 在最高位置 mｇ－ｆ＝m｜am｜ ｆ＝m（ｇ－｜am｜）＝19.1N 这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N 在最低位置 mｇ－ｆ＝m（－｜am｜） ｆ＝m（ｇ＋｜am｜）＝177N 这时物体对台面的压力最大，其值即177N。 容器内装有氮气，温度为273K，压强为1.01103Pa。 求：（1）气体分子的平均平动动能和转动动能各为多少？ （2）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？ （3）若该气体有0.3mol,其内能是多少？ 答案： 解：（1）根据能量均分定理：分子的每个自由度都具有相同的平均动能1kT。 2氮分子有3个平动自由度和2个转动自由度，所以分子的平均平动动能为

33kT1.381023273J5.71021J22 分子的平均转动动能为 22kT1.381023273J3.81021J22 （2）单位体积内的分子数 npkT 这些分子的总平动动能为 3p333nkTkTp1.01103J1.5103J2kT222 （3）Emmol氮的内能 MmiRTM2 在题设条件下，氮气分子的振动可忽略，因而只有平动和转动。这样，i=5。所以 5E0.38.31273J1.7103J 2质点以速度v3tt作直线运动, 其中v以m/s为单位, t以s为单位,求质点在0→4s时间内的位移和路程。 答案： 442解：位移xvdt(3tt)dtm 00283v3tt20 得 t3 路程s40vdt(3tt)dt(3tt2)dt0332419m 31mol氧气分子在127C时，具有多少平动动能？多少转动动能？多少内能？ 答案： 解：平动动能 oEt33RT8.314004.99103 (J)22 2RT8.314003.32103 (J) 2转动动能 Er内能 E5RT8.31103 (J) 22一质点沿x轴作简谐振动，其振动方程为x6.010cos(

t)m ,求 34 （1）简谐振动的振幅、频率、周期及初位相各为多少？ （2）当质点在何位置时，系统的势能为总能量的一半？ 答案： 解：（1）已知振动方程x6.010cos(22t3)m ,可求出各特征量为： 4振幅 A6.010m, 角频率 周期 T3s1 频率 1Hz, 2616s, 初相位 /4 （2）设质点位移到x处，系统的势能为总能量的一半，此时 12kx 212系统的总能量为 EkA 2系统的势能为 Epkx2kA2由题意知 24可得 x4.2410m 一无限长直导线通有电流I=I0sinωt，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如图所示，且b/c=3，试求： （1）直导线和线框的互感系数； （2）线框中的互感电动势。 2 答案： （1）以顺时针方向为正方向，通过回路面ds的磁通量为 dmBdS0Iadr 2r通过线框的总磁通量为： m0Iabdr0Ialn3 c2r2r

直导线和线框的互感系数为 M=m0Ialn3 I2（2）线框中的互感电动势为： EMMaIln3dI00cost dt2 如图为一多缝衍射的光强分布曲线，平行光垂直入射，λ=600nm，求： 缝宽a、光栅常数d及总缝数N 答案： 解：单逢衍射a6002000nm sin10.3光栅方程d6006000nm sin10.1总缝数N5

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