维普资讯 http://www.cqvip.com 刘奉喜，等：压实土模量的概念和应用 压实土模量的概念和应用 刘奉喜 刘建坤 侯永峰 刘红兵 （北方交通大学土木建筑工程学院） （吉林市市政工程公司） 摘 要 土体模量是土体的基本性质之一，常常用于土体变形和强度计算，土体模量的选取 和精确测量对工程实践有着十分重要的意义。本论文对土体在工程中比较常用的模量进行了比较 和分析，先从基本概念出发，揭示各种土体模量（比如：弹性模量、变形模量、无侧限压缩模 量、动弹性模量以及承载板试验系数等）的本质，然后，分析各种模量之间的换算关系，最后介 绍这些模量在实际工程中的应用 关键词 弹性模量 变形模量 无侧限压缩模量 动弹性模量 承载板试验系数 法向应力与土的弹性应变的比值叫做弹性模量ｌ２ｊ。 １前言 土的弹性模量常用无侧限压缩试验和不排水三轴剪 切试验经反复加荷卸荷求得。以轴向应力为纵坐 标，以轴向应变为横坐标，求得通过原点的应力应 变关系曲线，曲线上的初始切线模量Ｅ或再加荷 模量Ｅ，作为土的弹性模量Ｅ。 土是一种常见的建筑材料，是土木工程中必须 面对的。土体的强度和变形是建设者关心的两大主 要内容。土体的变形如果过大或者不均匀都会造成 建筑物的破坏，关系到建筑物的能否正常使用。土 体材料性质，跟钢铁等其他连续性介质相比，土是 不连续的、各向异性的三相混合物，包括固体—— 土的固体颗粒，液体——主要是水，以及空气等。 土体性质的复杂性决定了土体变形的计算，在借用 连续性介质变形计算时会产生较大的误差。在目前 不得不仍然采用连续介质的变形计算方法的情况 下，弄清土体各种模量的实际含义是很必要的。本 论文将对土体有关变形的各种模量做一较为精确的 论述。 ０ 图１ 无侧限抗压强度试验应力应变蓝线 （３）有侧限压缩模量Ｅ ，是指土体在完全侧 限条件下应力与应变的比值＿】ｊ。试验室主要采取固 结实验来测得有侧限压缩模量，固结实验是将天然 状态下原状土样或人工制备的扰动土，制备成一定 规格的试件，然后置于压缩仪中，在不同荷载和有 ２ 土体模量的基本概念以及测试方法 （１）土的变形模量 ，是指均质各向同性半 无限空问线弹性土体在无侧限的条件下应力与应变 的比值ｌ＿】ｊ。实验室一般采取无侧限抗压强度试验来 获得，圆柱土体轴向受压，应力应变关系为非线 侧限的条件下，测定其压缩变形，其中的比值 △ 一／／％ 称为有侧限压缩模量Ｅ ，土的总应变同样 也包括土的弹性应变和塑性应变，因此，有侧限压 缩模量Ｅ 远小于土的弹性模量Ｅ。 （４）静力荷载板试验系数 ，静力荷载板实 性，如图ｌ所示曲线。通过曲线上两点Ａ和日割 线的斜率ｄａ／ｄ 即为土的变形模量Ｅｏ，其中土的 应变包括弹性应变和塑性应变。这是土体变形模量 与弹性模量的区别所在。 （２）土的弹性模量Ｅ，是指单取土的弹性和 瞬时应变（不包括随时间发展的土的蠕变）来看， 本研究由铁道部科技攻关项目资助，项目编号：２０００Ｇ０４７一Ｃ 验是一古老的地基原位测试技术，它实际上是建筑 物基础受荷条件的现场摸拟试验 。此法系在刚性 承压板上加荷，测定天然埋藏条件下地基土的变 形，由此测定地基土的变形模量，一般荷载试验受 维普资讯 http://www.cqvip.com 路基工程 ２００２年第４期（总第１０３期） 荷面积较小，加荷影响深度不超过二倍承压板边长 （或直径），因此当地基土在深度上非均质时，应考 虑在不同深度上进行荷载试验或用不同尺寸的承压 板进行荷载试验。 由试验得到的ｐ一｜ｓ曲线（见图２）其中Ｐ为 施加于荷载板上的压力；Ｓ为相应压力下稳定沉 降。当压力小于比例界限ｐ０时，ｐ一｜ｓ曲线呈直线 关系，主要是承压板下土体的压密。 Ｏ 图２静力荷载板试验ｐ—Ｓ曲线 由弹性理论，可知土的变形模量 为： ｊ Ｅｏ＝Ｉｏ，ｌ （１一 ）ｄ 式中：ｄ——承压板直径（或边长）； ，ｎ——承压板位于地表的影响系数， 对于圆形刚性压板，０＝０．７８５， 对于方形刚性压板Ｉｏ＝０．８１３； Ｋ＝Ｐｏ／Ｓ０直线段的斜率； ——地基土的泊松比； ，，——试验深度的近似修正系数； ，ｌ＝Ｓ：／Ｓｏ 其中：｜ｓ：试验深度为ｚ时承压板的沉降； ｜ｓ。试验深度为０时承压板的沉降； 当承压板位于地表或坑底（试坑尺寸大 于５）时，，＇：１。 小直径荷载板的直径现有３０ ｅｍ、４０ ｅｍ、７５ ｅｍ、５０ ｅｍ四种，应用比较广泛的３０ ｅｍ荷载板是 由厚２．２ １２１１１的钢板制成，加荷设备为手动高压油 泵和千斤顶，反力支点常用载运卡车上的锚固装 置，通过试验求在荷载板加载过程中的沉降量，荷 载板试验系数Ｋ３ｏ＝ ｏ／Ｓ，其中： ０——荷载强 度；｜ｓ——下沉量 。同样，运用４０ ｃｍ、７５ ｃｍ、 ５０ ｃｍ的荷载板可以得到 小 ７５和 ５ｏ。 （５）土的动弹性模量Ｅ ，是一表征任何材料 在弹性阶段应力一应变关系的一项重要力学指标。 是指土样在轴向循环荷载作用下，承受周期压缩与 拉伸试验，并且在试验过程中获得由动应力产生的 弹性应变，而动应力与动应变的比值，通常称为动 弹性模量＿６ｊ。 Ｅ 的测量方法主要采用振动三轴试验，首先 做出动应力一应变骨干曲线，即 ｄ一 曲线，再 做出ｌｉＥｄ一 ｄ曲线，即 ｄ／ｄｄ一 ｄ曲线，最后做出 Ｅｄ一 【】曲线，如图３所示，即可得不同应变幅时 相应的动模量值。 且 ｆｄ， ｄ ｄ—ｆｄ 图３振动三轴试验曲线 （６）加州承载比值ＣＢＲ，加州承载比是美国 加利福尼亚州提出一种评定土基（或其他路面材 料）承载能力的指标，承载能力以材料抵抗局部荷 载压人变形的能力来表征，并用高质量标准碎石为 标准，以它们的相对比值表示ＣＢＲ的值＿７ｊ。即： ∞Ｒ＝ Ｐ×１００％。 式中：Ｐ——对于某一贯人度的土基单位压力； Ｐ ——与土基贯人度相同的标准单位压力； 试验时，用一个面积为ｌ９．３５ ｃｍ２的标准压头， 以０．１２７ ｃｍ／ｍｉｎ的速度压人土中，记录每贯入 ０．２５４ ｅｍ时，单位压力与标准压力之比的百分数为 土基的承载比。 标准压力值是用高质量的碎石材料由试验而得 （见表１）。 表１ 标准压力值与相应贯 度对比表 曼 壁 ！ ：箜 ： ：！丝 ： ： ！ 标准压力／ＭＰａ ７，０３ １０．５５ １３．３６ １６．１７ ｌ８，２３ 室内用试验装置如图４所示。 图４ ＣＢＲ室内用试验装置图 维普资讯 http://www.cqvip.com 刘奉喜，等：压实土模量的概念和应用 ３土体模量相互联系和在工程中的应用 描述土体变形特性的这些指标，就其本质来说 程性质的好坏，根据其试验条件的不同以及描述方 向的不同区分出不同的模量。以下是土体模量汇总 表（表２）。 都是测量其应力与应变之间的关系，来判定土体工 表２土体模量汇总表 关于土体模量还有以下几点需要说明。 （１）实际上土体性质极其复杂，将土体看成弹 性体，只在变形极小的情况下才适用。也就是土的 弹性变形与土体总的变形相比来看比较小。因此土 体的弹性模量远大于土的变形模量。 （２）关于土体变形模量的计算问题，由于土的 变形模量并非一个不变的定值，它是随着应力水平 的变化而逐渐变化的，因此，在用于土体变形的计 算中，就应该随着应力水平的不同而对变形模量做 一基本原理和测试方法都完全相同，不同之处仅仅是 荷载板的尺寸，因此它们之间，存在一个比例系 数。即Ｋ３０＝１．２９ 。， ＝１．６９ Ｋ５０， ＝２．２ 荷载板尺寸对所求得结果的影响，经过试验 研究证明，直径越小，Ｋ值越大，当直径大于７６ ｃｍ时Ｋ值的变化比较小。 （５）关于土的有侧限压缩系数ａ。这一指标与 有侧限压缩模量Ｅ 是表征同一性质的参量，存在 关系。： Ｂ ｓ 修正，以提高计算的精度。 （３）实际工程中运用模量计算地基沉降时。变 ，其中ｅｌ为土的初始孑Ｌ隙率。 （６）关于Ｅ５０。所谓Ｅ５０它是指利用无侧限抗 压强度试验得到的应力应变曲线，在曲线上ｑ ５０％处的点与原点连线的斜率称为Ｅ 根据试验 形模量与有侧限压缩模量均与工程实际条件不符， 地基土的实际受力状态，从理论上有侧限和无侧限 模量二者都不能直接运用于地基计算，但在工程允 许的误差范围内，可以近似采用Ｅ 来进行计算。 这一点应该明确。 （４）关于荷载板尺寸对静力承载板试验系数 的影响问题。 ３０、 ４０、Ｋ ５和 ５０这几个指标的 研究它与 ∞之间存在着线性的相互关系，而且是 一正比关系。即： Ｅ５０＝３．３１８＋０．０４６ ０ ３０或 Ｅ５０＝１．４５５＋０．０５９ ６ ３０。 两比例系数会随着各种因素的不同而有所变 维普资讯 http://www.cqvip.com 路基工程 ２００２年第４期（总第１０３期） 化，但对同一土质条件下的关系不会变化。 从上述可见，土体模量虽然本质上具有一致 性，从某一指标可以换算到另一指标，但由于土体 性质的复杂性以及试验受人为条件的影响性，影响 土体模量的因素很多，主要有：土的种类、土的含 水量以及测试方法等。根据实验研究，土体模量与 含水量的关系不是简单的线形关系而是比较复杂的 曲线关系，一般说来，土体模量在含水量较低的时 候土体模量会随着含水量的增加大致增大，当达到 某一值时随着含水量的增加土体模量减少。这一现 象与土的干密度一含水量的试验结论类似。土体模 量在实际工程中的相互关系会随着测试方法的不同 而不同，把土看成弹性体和把土看成弹塑性体以及 把土看成黏弹塑性体所得到的土体模量会有很大的 差别，此外，土体模量与土的种类也有关系，应该 说不同的土适用于不同的测试方法和不同的模量指 标。 此外，在路基工程中，土体模量主要用于路基 压实土的质量控制，因为铁路路基不仅承受着来自 列车自重而产生的静荷载，也承受着来自列车运行 时产生的动荷载。路基的质量问题不仅包含着对路 基土的强度问题，也包含着变形问题，变形过大不 仅会影响到列车的运行速度，严重时还会造成事 故，尤其在当今大力修建高速铁路（时速大于２００ ｋｍ／ｈ）时，对列车高速运行条件提出了更高的要 求。因此，在路基工程中，压实土的质量控制指标 在铁路建设中占有重要的地位。在实际工程中，我 国和世界上许多国家普遍采用压实系数来作为路堤 填筑质量控制的指标，所谓压实系数，是指压实土 的干密度和最大干密度的比值。但是仅用压实度作 为路堤质量控制指标并不全面，原因在于各个国家 各个部门的击实标准都有所不同，对于同一击实 度，若击实标准不同并不具备可比性。另一方面， 压实土的压实度并不是影响其压实性质的唯一因 素，黏性压实土类的力学性质在很大程度上受施工 含水量的影响，同样的压实度，施工含水量高，则 压实土的强度低，压缩性大。也就是说，压实度比 较大时，土的强度并不一定高。因此，在一些要求 路基压实程度比较严格的情况下，一般采用压实度 和一个强度指标，两个指标来控制路基填筑的质 量。在我国比较常用压实度和 柚两个指标来控制 路堤填筑质量。 ４结束语 本文通过对用于土体变形计算的土体模量做一 总结和分析，论述其基本概念、测试方法、相互关 系和工程应用。弄清其本质，为工程技术人员，在 利用土体模量计算土体变形时，能有更加清醒的认 识。 但由于土体性质的复杂性、试验的受人为条件 的影响性以至无法得到其精确的相互换算关系，一 些推导出的理论关系，其理论假设也采取了简化处 理，和实际工程情况有一定的出入。而试验拟合关 系，更不具有稳定性，参数会随着实际的条件等因 素有很大的变化，但其大致的关系应该不会改变。 这些是必须说明的。鉴于以上的缺点和不足，笔者 希望在今后的研究中，能更加准确、稳定的确立土 体模量之间的换算关系，使之能更好的指导工程实 践。 ５参考文献 ｌ 陈希哲编著．土力学地基基础．清华大学出版社，１９９７。 ２顾晓鲁等编著．地基与基础．中国建筑工业出版社，１９９３。 ３朱小林，杨桂林编著．土体工程．同济大学出版社，１９９６。 ４王钟琦等编著．岩土工程测试技术．中国建筑工业出版社 １９８６。 ５巫锡畴，吴邦颖主编．路基．中国铁道出版社，１９９５。 ６谢定义编．土动力学．西南交通大学出版社，１９９３。 ７梁富权，刘疏栋主编．路基路面工程．人民交通出版社．１９９４。 收稿日期：２ｏｏｌ—ｏ６一ｌ３
