机械制造与研究· 行星齿轮变速箱的蛄构参墩与传动比计算 伍养机越一连与自动化，２００１年簟２期 行星齿轮变速箱的结构参数与传动比计算 饶振钢 ■京炮兵学院江苏南京２１１１３１） 摘要：本文阐述了行星齿轮变速箱的结构参数和传动比计算，较详细地讨论了该变速箱的自由度 、 常《动器数Ｚ、离合器数￡和行星排数ｋ，以及各挡的传动比计算。本文对履带车辆、坦克、石油机械和工 程机械等的行星齿轮变速箱的设计计算均具有指导意义。 关键词：行星齿轮变速箱；结构参数；传动比 中国分类号：Ⅱｎ３２．４２５文献标识码：Ａ文章编号：１００７－７６０Ｘ（２００１ｌ０２４３０１５４）３ Ｃａｌｅｕｌａｆｉｏｍ ｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｔｒａｎ￣ｏｉｍｉｏｎ Ｒａｔｉｏ ｏｆ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｇｅａｒ．ｂｏｘ ＲＡＯ ２１￣ｎ－ｇａｎｇ Ａｂｓ州： ｓ ｐ印ｅｒ ｄｅＵｆｉｌ￣ｃａｌｃｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒａ ａｎｄ ｕａｍｍｉａｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ．Ｔｈｅ ａｔｉ０ｎｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｄｅｇｒｅｅ。ｂｒａｋｅ￣。ｃｌｕｔｃｈｅｓ。ｎｕｎ＇￣ｒ ｏｆｐｌａｎｔ ｂａｒｓ ａｎｄ ｔｒａｍｍｉ￣ｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｔｅｐ ａｒｅ ｄｉｓ— ｃｕ８ｓｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｏｍｍｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆｐｌａｎｅｔａｒｙ ｇｅａｒ－ｂｏｘ ｉｎ ｃａｔｅｒｐｉｌｌａｒ ｖｅｈｉｃｌｅＩ ｔａｎｋ·ｏｉｌ ｍａｃｈｉｎ￣ａｎｄ ｅｎ￣ｅｅＴ－ ｉ 】ｇ ｍａｃｈｉｎｅｓ． Ｋｅｙ＿ｎｆｄｓ：ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｇｅａｒ－ｂｏｘ；ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ；￣ｍｎｓｍｉｓａｉｏｎ ｒａｔｉｏ １概述 在现代，汽车、坦克、自行火炮、工程机械和履带 车辆等机械传动设备中已较广泛地应用了行星齿轮 变速箱。行量齿轮变速箱与普通齿轮变速箱相比， 它的优点是结构紧凑、尺寸小、重量轻、传动比大、传 动效率高、承载能力大、换档轻便迅速，容易实现自 动换档等。行星齿轮变速箱一般是由控制元件（制 动器和离合器）和行星齿轮变速机构等组成。根据 行星齿轮变速机构所具有的自由度数，行星齿轮变 速箱可分为二自由度的行星齿轮变速箱、三自由度 的行星齿轮变速箱和四自由度的行星齿轮变速箱 等。在多级行星齿轮变速箱中，大都采用２Ｋ—Ｈ （Ａ）型的行星齿轮机构（见附图），通常称之为单元 行星齿轮机构或行星排。 多级行星齿轮变速箱的自由度可按下列公式计 算： ＩＦ：３ｎ一２ｐＬ—Ｐ 式中： ——运动构件数： （１） 附田２Ｋ—ＨｆＡ）型行量排 运动高副数。 在行星齿轮变速箱中，一般可取Ｐ ： ，即可 得： ：Ⅱ一 （２） 在多级行星变速箱中，其运动构件数 等于其 运动基本构件数 。和行星排数 之和，即 ： 。＋ ；而且在每个２Ｋ—Ｈ（Ａ）型行星排中皆有二个高副。 Ｐ ——运动低副数； 收稿日期：铷０Ｏ—Ｏ ｌ３ ｌ５· 机械制造与研究· 行星齿轮变速葙的结构参教与传动比计算 ‘江苏机艟爿造与自动化）卸１年第２期 即ＰＲ＝２ｋ，代人上式，则得： ＝ｎ０一ｋ （３） 上式表明了行星齿轮变速箱的自由度 与其 结构参数 和ｋ的关系，且与其结构简图相对应； 故称上式为结构公式。 ２行星齿轮变速箱的结构参数计算 具有自由度数为 的多级行星齿轮变速箱，一 般需要设置若干个控制元件（制动器和离合器），组 成相应的传动档数ｎ ；同时还应有所需运动的基本 构件ｎ ，组成相应的行星排数ｋ所以行星齿轮变 速箱的结构参数为控制元件数ｍ（含制动器数ｚ和 离台器数￡）、行星排数ｋ和运动基本构件数ｎ。。 ２．１控制元件数和传动档数的确定 机械工程应用的行星齿轮变速箱一般具有的自 由度数为 ：２、３、４……。但是，在仅采用了一个 原动机（内燃机或电动机）驱动的变速传动方案中， 为了使行星齿轮变速箱在某个档位得到仅具有一个 自由度的行星齿轮传动，必须消除（ 一１）个自由 度。因此，在行星齿轮变速箱中一般均需要设置若 干个控制元件，其总的控制元件数ｍ为： ｍ＝Ｚ＋￡ （４） 式中：ｚ——制动器数； ￡——离合器数。 如果某个行星齿轮变速箱在接入控制元件之前 具有 个自由度，但当它被接人（ 一１）个控制元 件时，则可使其成为仅有一千自由度的行星齿轮传 动箱。显然，当行星齿轮变速箱被接人一个控制元 件后，则可使该行星变速箱中的两个构件成为刚性 连接，从而使它的运动基本构件数 减少１，即使 其自由度数 也减少１。为了使该行星齿轮变速 箱能获得几种不同的传动比，则其应设置的控制元 件数ｍ为： ｍ＞ 一１ （５） 行星齿轮变速箱的传动档数ｎ （变速传动的级 数）可由同时被接人的控制元件数ｍ取（ 一１）的 组合数确定，即它的传动档数ｎ 应满足下列不等 式： ｃ：‘。 Ｔ丌（６） 如果现已知某个行星齿轮变速箱所需的档数 ｎｄ（含直接档），试确定它所需要的控制元件数ｍ。 １６· 般，可按下述两种情况求得其所需的控制元件数 ｍ ａ）对于自由度 ＝２的行星齿轮变速箱，由式 （６）可得： ｎｄ＝ｃ：～＝ｃ ＝ｍ （７） ｂ）对于自由度 ≥３的行星齿轮变速箱，其档 数ｎ ｄ可按如下两种具体情况确定。 １）当ｍ＝ 时，由式（６）可得： ｎ ｄ＝ｃ ： ：ｍ（８） 所以，只要ｍ＝ ，所有的行星齿轮变速箱的控 制元件数ｍ均等于传动档数ｎ ，即ｍ＝凡。 ２）当ｍ＞ 时，由式（６）可得： ｌｑｄ：ｃ ： 号ｉ ＞ （９ ） 此时 ：３。 或： ｃ ： ＞ （９ｂ） 此时 ＝４ 当 ＝５、６，７……时，依此类推。 因此，在一般情况下，其控制元件数ｍ为： ｍ≥ （１０） 应该指出，多自由度的行星齿轮变速箱接人的 控制元件越多，其控制过程越复杂。减少控制元件 数ｍ，可简化其传动方案图，因而使行星齿轮变速 箱采用（ 一１）个控制元件，以实现其档数为 ＝ ｃ： 的变速传动。 在同一类行星齿轮变速箱中，可设置的离合器 数应小于控制元件数，即￡＜ｍ。由式（５）得： ￡≤ 一１ （１１） 为了使行星齿轮变速箱获得传动比ｉ：１的直 接档，可取离合器Ｌ＝Ｗ一１，以简化行星齿轮变速 箱的传动结构。 根据公式（４），行星齿轮变速箱所需的制动器数 为： ｚ＝ｍ—Ｌ ｆ１２） ２．２行星排数ｋ的确定 具有 个自由度的行星齿轮变速箱除应设置 所需的控制元件数ｍ外，还须采用相应的行星排数 ｋ。若使行星排数ｋ减少１，可能会破坏行星齿轮变 速箱传动方案图的正确联系，或改变其自由度数 ；或增加其控制元件数ｍ，从而使控制过程复杂 机械制造与研究· 行星齿轮变速葙的结构参教与传动比计算 （讧苏机械爿遗与自动化）硼年第２期 化。 般，组成各种行星齿轮变速箱所需的行星排 数ｋ应满足下列关系式： 若 ＝２，４，６，９…ｋ＝０．５ １ 若 ＝２，３，４，……ｋ＝ 一１｝ （１３） 若 ＝２，３，４，……ｋ＞ 一１ 只有在ｋ＞ 一１的情况下，才能满足控制元件 数ｍ＞Ｗ的条件，从而实现行星齿轮变速箱档数 ＞ｍ的变速传动。否则，其档数为 ＝ｍ，在较常 见的行星齿轮变速箱（ｍ＞ ）中，通常取其行星排 数ｋ为： ｋ＝ｍ一（ 一１） （１４） 若ｍ＝ ，则可得到行星排数ｋ为： ｋ＝ｎ 一（ 一１） （ｉｓ） 最后，还应该按结构公式（３）进行验算。 根据给定的行星齿轮变速箱的传动档数ｎ （即 传动比个数），采用上述公式便可保证在较少的控制 元件数ｍ条件下，获得实现规定的传动档数 所 需的控制元件数ｍ、行星排数ｋ和运动基本构件数 ｎ０ Ｏ ３行星齿轮变速箱的传动比计算 在较常见的行星齿轮变速箱中，大都采用２Ｋ— Ｈ（Ａ）型行星排（见图１）作为组成单元。然后，按各 个行星排被控制的具体情况（是否制动或闭锁），写 出相应的运动学方程式，即写出各个行星排的构件 转速方程组： Ｐ１ ｎｕ一（１ Ｐ１）ｎｍ＝０ ｎｄ＋Ｐ２ ｎ 一（１ Ｐ２） ｍ＝０ ； ： （１６） ｉ ！ ｎ ｐｔｎ ｈ上一（Ｉ＋Ｐ ）ｎＨ ＝０ 式中： ．、 和 分别为各个行星排中心轮ａ、ｂ 和转臂Ｈ的转速： Ｐ为各个行星排的特性系数，即有：Ｐ＝ ／Ｚ 。 其中，ｚ。为中心轮ａ的齿数， 为内齿圈的齿数 由于２Ｋ—Ｈ（Ａ）型行星排具有中心轮ａ、ｂ和转 臂Ｈ三个基本构件，如果知道了其输入和制动件的 具体情况，则可得其转动比计算公式 现按下列三 种情况讨论： ａ）若内圈ｂ被制动，即ｎ ：０，中心轮ａ输入和 转臂Ｈ输出（见图１），则其运动学方程式为： ｎ 一（１ Ｐ）ｎＨ＝０ （１７） 传动比计算公式为： ＝ ＝１＋Ｐ （Ｉ８） 为了获得较小尺寸的行星排和便于将行星轮ｇ 安装在滚动轴承上，一般取上述行星排的特性参数 Ｐ＝１．５ ５。但在履带车辆的行星齿轮变速箱中，已 出现了Ｐ＞５的变速传动。 当转臂Ｈ输入和中心轮ａ输出时，则得其传动 比计算公式为： 南 （１９） ｂ）若中心轮ａ被制动，即ｎ ＝０，内齿圈ｂ输入 和转臂Ｈ输出（见附图１），则得其运动学方程式为： ｐｎｂ一（１ Ｐ）ｎＨ＝０ （２０） 则其传动比计算公式为： ｆ ： ： （２１） 当转臂Ｈ输入和内齿轮ｂ输出时，其传动比计 算公式为： 南 ＿ｐ （２２）Ｊ ｃ）若转臂Ｈ被制动，即 ＝０，则变成普通的 定轴齿轮数传动。当中心轮ａ输入和内齿圈ｂ输出 时，则其传动比公式为： 一Ｐ一 （２３）Ｊ 当内齿圈ｂ输入和中心轮ａ输出时，则其传动 比公式为： 等＝一一 一吉＝一 瓦 （ ）２４Ｊ 应该提示：对于具有 个档数的行星齿轮变速 箱，其传动比ｉ的计算是按其不同的档位：１、２…ｎ 档和在该档位时各个行星排．中构件的被控制情况来 分别进行的，即应按公式（１６）分别计算各档的传动 比ｉ１、ｉ 、 …… 。 参考文献： ［１］饶振钢．行星传动机构设计（第二版）［Ｍ］北京：国防工业出版 社．１９９４． ［２］陈启橙等译．行星齿艳传动手册［Ｍ］．北京：冶金工业出版社． Ｉ９８６ ［３］向宗志等译坦克结构与计算［Ｍ］北京：国晡工业出牍社． １９６５ ｌ７·
