第２０１１年第１１期 （总第３８５期） ＳＨＡＮＧＹＥ 商 业 经 济 ＪＩＮＧＪＩ Ｎｏ．１１，２０１１ Ｔｏｔａｌ Ｎｏ．３８５ 【文章编号】１００９－６０４３（２０１１）１１—００３３—０３ 基于ＤＥＡ方法的浙江省 企业Ｒ＆Ｄ效率测度及分析 余振亚 （浙江工商大学，浙江杭州３１００１８） 【摘 要】基于调查得到的浙江省企业Ｒ＆Ｄ投入产出数据，运用数据包络分析方法对企业Ｒ＆Ｄ相对效率进行了测 度及分析。研究发现，绝大多数样本的总技术效率值在０．２以下，Ｒ＆Ｄ产出效率相对于效率前沿来看非常低。同时，对处于 非前沿效率面的决策单元进行了投影测算，并从分位数水平角度分别对总技术效率值及其投影值进行了分析。进而得出了 一些较为有意义的结论。 ［关键词】ＤＥＡ方法；浙江省；Ｒ＆Ｄ效率测度 【中图分类号】Ｆ２７０ ［文献标识码】Ｂ ・ 近年来，随着科技创新概念的深人人心，企业对 入濠示对资源的耗费）和ｓ种输出濠示成效的信息量），记 Ｒ＆Ｄ活动的重视程度越来越高，Ｒ＆Ｄ效率水平也成为企 投入向量 （ｘＩｊ， …．． Ｏ；产出向量 Ｏ …．．，ｙ ０， 业最关注的要点，Ｒ＆Ｄ活动能产生多大程度产出贡献， 其中ｊ＝１，２，．．．，ｎ；ｉ＝ｌ…２．．，ｍ；ｒ－＝Ｉ…２．．，８，对应的投入权重系数 如何合理分配Ｒ＆Ｄ要素，都是必须考虑的问题。本文将 １Ｊ＝（－ｐ１，ｖ ．，ｖ ，产出权重系数 ＝（ ｌ， ２＇．．． 。在 基于浙江省企业Ｒ＆Ｄ活动情况进行实证研究。 ｎ ＣＣＲ模型的基础上，通过增加一个凸性假设 ；＝１，可 一ｊ＝１ 、模型 １．传统ＤＥＡ模型概述 得ＢＣＣ模型，以此来判断非ＤＥＡ有效（ｃｃＲ）的决策单元 数据包络分析法，即ＤＥＡ，采用的是数学规划方法， 是否具有技术有效性。 ＢＣＣ模型数学描述（吴文江，２ｏ０４）： 利用观察到的样本数据对决策单元（ＤＭＵ）进行有效性评 Ｔ — Ｔ‘ 价。１９５７年Ｆａｒｒｅｌｌ提出了一个简单的企业效率的衡量方 ｍｌｎ［ｃｒ一￡（ｅ ｓ＋ｅｓｓ）］ 式。他将企业的效率分解为技术效率和分配效率，其中技 … 术效率指的是在给定的投入下，其他可以获得最大产出 的能力，而分配效率指的是在给定要素价格的情况下，企 Ｘｊｙｊ 业选择最优投入比率的能力。而两者之和为总经济效率， 也称总技术效率（Ｆａｒｒｅ１．Ｍ．Ｊ．，１９５７）。ＤＥＡ方法以相对效率 概念为基础，特别适用于多投人多产出决策单元的相对 ∑ｋｉ＝ｌ ｉ＝ｌ 有效性评价。由于使用ＤＥＡ对模型ＤＭＵ进行效率评价 ｊ≥Ｏ＇ｊ＝１…２．ｎ 时，不用事先确定权重，也不需要一个预先已知的带有参 Ｓ。＞１０ 数的函数形式。在ＤＥＡ方法中，同类型的ＤＭＵ，具有相同 的目标和任务，相同的外部环境，相同的投入产出指标。 Ｓ Ｉ＞０ ２．ＤＥＡ模型 其中ｅ ｉ和ｅ 分别是Ｉｌｌ维和ｓ维单位向量，Ｓ－－（Ｓ ， ＤＥＡ方法最基本的模型是ＣＣＲ模型（即Ｃ 模型）和 Ｓ２－，．．．， ）和ｓ－（ｓ“， ，．．．，Ｓｓ．）为引入的松弛变量，分别 ＢＢＣ模型，ＣＣＲ模型假定了规模报酬不变，用来对决策单 表示投入冗余量和产出不足量，非阿基米德无穷小８是 元的有效性和技术有效性进行综合评价，而ＢＣＣ模型假 一个小于任何正数而大于０的数（本文研究中定义 定了规模报酬可变，进而评价决策单元的技术有效性和 ８＝１０ 盯表示决策单元ｊｏ的有效值，即投入相对于产 估计有效的生产前沿面。在本文中考虑规模报酬可变的 出的有效利用程度； ；为ｎ个ＤＭＵ的组合系数 盯， ；， 情况，因此采用ＢＣＣ模型进行研究。 ＳＩ＇ｓ＋为估计参数，若改模型得最优解为盯’，其ＤＥＡ有效 假定有ｎ个决策单元（ＤＭＵ），每个ＤＭＵ都有ｍ种输 性的判定原则为（吴文江，２００４）： 【收稿日期】２０１１—０９—２６ 【作者简介】余振亚（１９８６一），河南新乡人，浙江工商大学硕士研究生。研究方向经济统计。 一３３— 商业经济第２０１１年第１１期 ＳＨＡＮＧＹＥ ＪＩＮＧＪＩ Ｎｏ．１１。２０１１ 表２ Ｒ＆Ｄ活动效率值情况如下表 总技术效率 ＤＭＵ技术有数 样本 纯技木效率 样本 规模效率 样本 ｌ３ 有效 有效 ＤＭＵ非技术有效 ８１６ 有效 无效 ７９３ （１）若盯．＿ｌ，则ＤＭＵ为弱技术有效。 ｆ２）若 ＝１且Ｓ－＝Ｏ，Ｓ＋＿Ｏ时，则决策单元在有效前沿 面上，其规模报酬不变，ＤＭＵ技术有效。 规模收益 不变 不变 样本 １３ ０ Ｉ２ ｌ１ ５ ｌ２ ｌ３ ２３ 有效 有效 １３ ０ ０）若盯．＜１，则ＤＭＵ为非技术有效。ＢＣＣ模型与 ＣＣＲ模型相比，对数据点的包容更加紧密，由于ＢＣＣ模 无效 ２３ ５ 递减 递增 不变 不变 型解释的效率值是纯技术效率，因此预测值更接近于效 率边界（吴文江，２００４）。 二、数据来源、样本说明及指标选取 １．样本说明 本文研究数据来源于“企业科技活动及相关情况”的 调查活动，调查数据覆盖浙江省约６７２６０家法人单位，本 文授权获得数据为总体１０％的样本，取样原则为系统抽 样，根据已有调查数据编号，样本距离为１０，随机选取第 一个样本为５，因此获得编号个位数为５的样本，共计 ６７２６个，其中涉及Ｒ＆Ｄ活动的企业有８９７家，本文的研 究样本数据即来源于涉及Ｒ＆Ｄ活动的８９７个样本。在这 些样本中，９２．５％的企业来源于制造业行业。 ２．指标选取 为研究企业的Ｒ＆Ｄ效率水平，选取反映Ｒ＆Ｄ投入 和产出的相关指标进行研究。投入变量为Ｒ＆Ｄ人数Ｘ。一 即企业Ｒ＆Ｄ人员折合全时当量（人年）；Ｒ＆Ｄ经费） 即 企业Ｒ＆Ｄ经费支出合计。Ｒ＆Ｄ产出变量为专利申请数 ｙ。、新产品开发项目数ｙ２、发表科技论文Ｙ３、拥有注册商标 数Ｙ 和形成国家或行业标准数Ｙ５。 三、基于ＤＥＡ的企业Ｒ＆Ｄ前沿效率分析 １．对于效率的分析 通过ＤＥＡＰ软件进行ＢＣＣ模型估计，得到样本的效 率值。在表３中列出了ＤＥＡ估计的效率情况，仅显示前 １０个样本的情况。第一列为公司的序号ｆｉｒｍ，第－－Ｎ为总 技术效率，记作ｃｒｓｔｅ，第三列为纯技术效率，记作ｖｒｓｔｅ，第 四列为规模效率，记作ｓｃａｌｅ，其中总技术效率为纯技术效 率与规模效率的乘积，第五列为规模收益情况，ｉｒｓ表示规 模收益递增，ｄｒｓ表示规模收益递减。 表１样本中前１Ｏ个企业Ｒ＆Ｄ的技术效率值 企业 Ｃｒａｔｅ ａｅａｌ￣ 规模收益 １ ０．０３８ ０．０４９ ０．７７４ ｉ珏 ２ Ｏ．ｏ３１ ０．０３３ ０．９４９ ； ３ Ｏ－０ｌ９ ｎ０５９ ０．３２０ ｌ疆 ● ４ ０．５６９ ０．５７１ ９９６ ●隅 ５ ０姗 ｎ２００ ０．１５２ ｌＩｓ ●６ ｎ６２９ ０．７３７ ０．８５３ ｌ腭 ● ７ ０．７２８ ｎ８１９ ｎ８Ｂ９ ＿ｌ 糟 ８ ０．２３４ ０．３１６ ０．７４３ Ｉ拈 ● ９ 也４２９ ｎ５２３ ｎ８２０ ｄｒＢ １０ ｎ０２８ ｎ０５３ ｏｊ３６ ｈＢ ｉｒｓ在全部８２９个样本中，效率情况如下表，决策单元 技术有效的样本为１３个，这些样本构成生产前沿面，满 足规模报酬不变，总技术效率有效，纯技术效率有效，规 模效率有效。从规模角度来看，８４．２％的企业呈现规模报 酬递增的状态，而１２．２％的企业规模报酬递减，只有３．６％ 企业规模报酬不变。 ．．３４．． 无效 ７８８ 递减 ８９ 递增 ６８７ ＤＭＵ弱技术有效 ０ 接下来从分位数角度考察各技术效率的变化情况。 根据总技术效率的分位数水平，将样本划分为１０组，每 组有８２—８３个样本值。可以看到，随着分位数水平的提 高，各效率值逐渐增大。规模效率方面，随着分位数水平 的提高，规模效率均匀稳定增大。而纯技术效率方面，在 从８０％一９０％区间到９０％一１００％区间，纯技术效率显著增 大，说明总技术效率的指数变化形态主要取决于纯技术 效率的变化，企业的规模效率分布均匀，而技术效率呈现 较为极端的状态，个别企业效率很高，Ｒ＆Ｄ研发产出很 高，其它企业普遍效率很低，Ｒ＆Ｄ研发产出处于低效率 状态。然而需要注意的是，本文研究的是Ｒ＆Ｄ研发产出 数量问题，并不能反映Ｒ＆Ｄ产出在经济上实现的价值， 以及Ｒ＆Ｄ产品的重要程度和对企业的贡献水平等。 表３总技术效率分位数水平下的各效率均值情况 分位数区间 频率 ｃｍ ｖｒａｔｅ ｓｃａｌｅ ０７ｏ－１０％ ８２ ０．０ｏ８７ ２９ ｎ３２７３ １０％－２ｏ％ ８３ ０．０１７７ ０．０６４７ ０．４１７７ ２Ｏ％－３Ｏ％ ８３ ０１０２６８ ｎｌ００３ ０．４１５３ 如％—ＩＯ％ ８３ ０．ｏ３６２ ０．１ＩＩ７ ０．４７３０ ４０％－－５０％ ８３ ０．０４９ｌ ０．１６８６ ０．４５２９ ５０％＿ｌ；Ｏ％ Ｂ３ ０．０６５８ ｎ１７１２ ｎ５３８２ ６（崩 －７０％ ８３ ０－０８８７ ０．１９３２ ０．５８８５ ７０ｔ￣－８０％ ８３ ０．１２５３ ０．２３７４ ｎ６５２４ ８Ｏ％＿９Ｏ％ ８３ ０ ０９６ ０．３２５３ ０．７３３３ 伽 ｌ０Ｄ％ ８３ Ｏ．６０３ｌ ｎ７４６９ ｎ８２２６ ２．对于投入和产出的投影值分析 ＤＥＡ模型将投入和产出进行估计，得到技术有效的 前沿面，初始投入和产出在前沿面上的投影反映了企业 Ｒ＆Ｄ投入产出向最优配置调整的目标。与前面的表一 样，在下表中，仅列出８２９个样本中前１０个企业Ｒ＆Ｄ投 入产出投影值。 表４样本中前１０个企业Ｒ＆Ｄ投入产出投影值 ＯＵＴＰＵＴＴＡＲＧｌ ｌＮＰＵＴ ＡＲＧＥ１ｓ ｆｕ＇ｍ ｙｌ’ ｙ２’ ｙ３。 ｙ４ ｙ ５１ ｘ１’ 也’ ｌ ４ ６ ０ ０ ０ １．２３ １８５．５３ ２ ５－９１ ８ ０ ５ ０ ２．１８ １５４．３７ ３ ｌ ２ ０ ０ Ｏ ｌ ５０ ４ ９．５６ ３ １８ ０ ０ １５．４３ １３９ ５７ ５ ０ １ Ｏ ０ ０ １ ２０ ６ ３．１２ Ｏ １ ｌ ４ ２＇９５ ２１９－７６ ７ ３ ３．４５ ３ ０ １ ４．９ｌ ９６．５９ Ｂ ２ ４ ０ ０ ３ １．５８ ２５３－７ｌ ９ １３ ７ ３ ｌ９ Ｏ ７．８４ １３０ ６７ １０ ０ ４ ０ ０ ０ １ ７４ 同样，从分位数角度考察各区间投影值均值的变化 情况。根据总技术效率的分位数水平，将样本划分为１０ 组，每组有８２—８３个样本值。产出方面，随着分位数水平 的提高，５种Ｒ＆Ｄ产出逐渐增大，其中专利申请数ｙ１’变 化绝对数量最明显，在从８０％－９０％区间到９０％－１００％区 间的变化中，ｙ１’提高６．４，说明存在一部分依靠大量申请 佘振亚：基于ＤＥＡ方法的浙江省企业Ｒ＆Ｄ效率测度及分析 专利来实现Ｒ＆Ｄ产出的企业。此外拥有注册商标数ｖ４’ 在从７０％一８０％区间到８０％一９Ｏ％、８０％一９０％区间的变化 行核对。检查数据发现，构成前沿面的样本为有效样本， 导致效率前沿面比较突出的原因，是由于Ｒ＆Ｄ产出不稳 中提高水平较大，说明拥有注册商标也是企业获得 Ｒ＆Ｄ产出的偏好方式。而发表科技论文ｙ３’和形成国家 定造成的，由于不同企业样本的内在差异，导致相同 Ｒ＆Ｄ要素投入条件下Ｒ＆Ｄ产出可能会有较大差别，因 此本文中的样本并非异常值造成，而是Ｒ＆Ｄ活动产出本 身特征导致。 从分位数水平研究总技术效率值的构成，我们发现 规模效率值均匀提高，而总技术效率值和纯技术效率值 在高分位数水平时出现大幅增加，因此，大多数样本距离 或行业标准数ｙ５’提高的绝对数量不大，而倍数大，可以 看到，当分位数水平高于８０％，发表科技论文和形成国 家或行业标准均值从接近Ｏ的数变到接近１的数，形成 国家或行业标准一定程度上可以视为在高分位数水平 发生质变，而发表科技论文可能原因是由于只有那些总 技术效率高的企业，才鼓励科技论文的发表，也就是说， 有切实可行的鼓励创新和研发的政策，因此人员和经费 的Ｒ＆Ｄ效率也会很高。在投入方面，随着分位数水平的 提高，企业的Ｒ＆Ｄ人员和经费投入显著下降，并在高效 率区间内出现轻微提高的趋势。说明绝大多数企业产出 低效率是伴随着高投入引起的，企业高投入，并未形成 相应的Ｒ＆Ｄ产出，因此应当减少Ｒ＆Ｄ投入而提高效 率；而当企业总技术效率达到较高水平时，企业不能继 续减少投入，而是通过逐渐增加投入的方式，提高企业 的Ｒ＆Ｄ效率。 表５总技术效率分位数水平下的投影值均值变化情况 分位数区间 频事 ｙｌ’ ｙ２’ ｙ３’ ｙ４＇ ｙ５’ ｘｌ。 ｘ２ｔ ｏ％－１ｏ￣ Ｂ２ ０．９４ Ｚ２７ ０．０２ Ｏ．２８ ０．０ｌ ６１．２ｌ １３６４１ ｌｏ％－２Ｏ％ ８３ １．３５ ２＇６９ ０．１３ ｏ．４６ Ｏ．１８ ３７舯 ５７５５ ２ｏ％－３０％ ８３ ｌ＿３９ ２Ｉ４１ ０．Ｄ２ ｎ２８ ０．０５ ２０．１ｌ ３９１７ ３ｏｔｙ￣４ｏ％ ８３ ２．２８ ３．１２ ｎｌｌ ｌ－７６ ０．町 ２７．８２ ５１３７ ４０％－－５０％ ８３ ２．６５ ２舯 ０＿６９ ０．１２ ｌ７．２ｏ ２４３２ ５Ｏ％一６０％ ８３ ２．ｓ９ ３．２０ ｏ．０４ １．６５ ｎｌ６ １５．Ｂ居 ６ｏ％－７ｏ￣ ８３ ３．８２ ３．００ ｎ２２ １．２０ ｎ１６ １３．４１ ２４ｌ５ ７０％－８０％ ８３ ４．２３ ３．３９ ｎｌ９ ｌ｜３１ ｎｌ１ ｌＯ．２９ ２ｃＢ９ ８ｏ％－９ｏ％ ８３ ６＿７５ ３．１０ １＿４２ ４．０２ Ｏ－７８ １＆６６ ２５３１ ９Ｄ％一ｌ０ｏ％ ８３ １３．１７ ４．７ｌ Ｚ７６ ６－９８ １．１８ ｌｌ＿７８ ２５９６ 四、结果分析 我们应用数据包络分析的ＢＣＣ模型对企业Ｒ＆Ｄ效 率进行研究，为了减少数据处理过程导致的信息损失，研 究采用多投人多产出的方式进行，以五种产出指标和两 种投入指标进行建模和分析。 通过分析我们发现，全部样本有８２９个，其中满足总 技术有效的样本有ｌ３个，这些样本同时满足纯技术效率 有效和规模效率有效，且规模报酬不变。另有２３个仅纯 技术有效，和５个仅规模有效的样本，其它皆为非技术有 效的样本，需要改进。 在效率值的研究中，我们发现，达到效率前沿面的 样本，其效率值远高于大多数的非技术有效的样本，绝 大多数样本的总技术效率值在０．２以下，Ｒ＆Ｄ产出效率 相对于效率前沿来看非常低。ＤＥＡ的效率前沿面受到极 端值的影响严重，当存在效大的异常值时，会导致ＤＥＡ 估计效率值偏低，因此研究需要注意前期的数据处理和 筛选。在本文中，发现构成效率前沿面的有效点的效率 值显著高于其它样本，因此需要对于技术有效的样本进 效率前沿面较远，主要是由于纯技术效率较低导致，这说 明企业Ｒ＆Ｄ活动在纯技术效率方面差异较大，直接决定 了Ｒ＆Ｄ产出情况。构成效率前沿面的样本企业，其Ｒ＆Ｄ 产出纯技术效率显著高于平均水平，而其它企业处于 Ｒ＆Ｄ低效率状态，Ｒ＆Ｄ产出很低。 接下来我们从分位数水平角度研究了样本各组内 投入和产出的在前沿面上的投影值。通过研究，我们也 得出了一些有意义的结论。在产出方面，专利申请数和 拥有注册商标数成为达到前沿效率的样本企业偏好的 Ｒ＆Ｄ产出方式，这些企业的技术效率高度依赖于大量 的专利申请数和拥有注册商标数。专利申请和拥有注册 商标分别代表着企业对于技术和品牌的保护，当对于技 术和品牌的保护力度大时，企业Ｒ＆Ｄ人员和团队也更 有激励从事创新和研发活动。而发表科技论文ｙ３’和形 成国家或行业标准数ｙ５’在高分位数水平发生由无到有 的变化，其可能原因是只有当达到一定研发能力和行业 垄断力，企业才可以形成国家或行业标准；在发表科技 论文问题上，具有高总技术效率的企业，其发表科技论 文数呈现由零向非零的变化，可能原因是这些企业对科 研论文具有鼓励政策，间接提高了企业的Ｒ＆Ｄ能力。投 入方面，随着分位数水平的提高，Ｒ＆Ｄ人员和经费投入 呈现先大幅下降后轻微上升的趋势，说明绝大多数企业 产出低效率是由于高投入引起的，当企业高投入的时候 并没有形成相应的Ｒ＆Ｄ产出量，可能原因是Ｒ＆Ｄ活动 由投入到产出有一定时滞，而近年来的鼓励创新政策， 导致企业Ｒ＆Ｄ投入增加，却还没来得及形成一定规模 的产出，这些企业的规模报酬往往呈现递增状态，也有 部分企业是由于投入量过大，无法形成相应产出，呈现 规模报酬递减。而当企业总技术效率达到较高水平时， 企业Ｒ＆Ｄ要素投入效率充分发挥，为了进一步提高 Ｒ＆Ｄ效率，需要改进设备和引进更多科研人员，因此 Ｒ＆Ｄ人员和经费的投入增加。 【参考文献】 【ｌｌＦａｒｒｅ１．Ｍ．Ｊ．Ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ Ｅｉ￣ｃｉｅｎｃｙ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓａｔａｉｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ．１９５７。Ｖｏ１．Ａ１２Ｏ： ４９９—５１３ ［２】吴文江．数据包络分析叫】．北京：科学出版社，２００４ 【责任编辑：王凤娟】 一３５—
