第１１卷第３期 兰州石化职业技术学院学报 Ｖ０１．１１ Ｎｏ．３ ２０１１年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｐ．，２０１Ｉ 文章编号：１６７１—４０６７（２０１１）０３—００６７—０２ 基于．ＣＡＤ的画法几何图解法及教学改革研究 周和平 ，胡玉霞２，同长虹２ （１．甘肃教育培训中心，甘肃兰州７３０１００；２．兰州城市学院培黎工程技术学院，甘肃兰州７３００７０） 摘要：通过实例探讨了基于二维ＣＡＤ和三维ＣＡＤ的画法几何图解法，得出了基于三维 ＣＡＤ的画法几何图解法具有作图精度高、易于掌握、作图速度快的特点。提出了在高校 工程制图教学中，增加基于三维ＣＡＤ的画法几何图解法的内容，删减传统画法几何图解 法所用到的求线段实长、换面法等内容的改革方案。 关键词：画法几何图解法；ＣＡＤ；工程制图；教学改革 中图分类号：ＴＢ２３７ 文献标识码：Ａ 传统画法几何图解工具主要是建立在正投影基 的三维绘图功能求解画法几何空间问题的计算机辅 础上的投影变换方法。将空间问题中的几何要素转 助工具主要有以下３个：（１ ）用户坐标系ＵＣＳ；（２） 换为特殊位置，使问题简化为二维平面上的几何求 点的过滤；（３）查询工具 】。使用ＡｕｔｏＣＡＤ软件，可 解。传统图解法采用手工绘图解决空间几何问题。 以求交叉直线的距离、点到平面的距离、直线与平面 使用传统图解法求直线和平面间的夹角需要熟练掌 的倾角及平面间的倾角等。 握换面法，而且要进行３次换面，作图过程繁琐，由 下面以求直线和平面间的夹角为例进行说明。 于作图工具的精度，人工作图误差等方面因素影响， 求解的方法如图１所示：（１）如图１（ａ）所示，绘制直 求解结果精度低，非专业人员很难掌握。 线和平面的三维图形；（２）如图１（ｂ）所示，新建用 户坐标系使ｘｏｙ坐标面位于Ｐ面上；过Ａ作Ｐ面的 ｌ 基于ＣＡＤ的画法几何图解法研究 ｆ 计算机科学和技术的发展，推进了工程设计方 法和工程绘图工具的发展。ＣＡＤ技术在其近５０年 的演变历史中，得到迅猛发展…。应用二维ＣＡＤ和 三维ＣＡＤ求解空间几何问题改变了传统图解法不 精确的弊端，为图解法开辟了新的思路和方法。 （ａ） （ｂ） （ｃ） １．１ 基于二维ＣＡＤ的画法几何图解法 图１利用ＡｕｔｏＣＡＤ软件求直线ＡＢ和平面Ｐ间的夹角 基于二维ＣＡＤ的画法几何图解法和传统画法 垂线Ａａ，过Ｂ作Ｐ面的垂线Ｂｂ，连接ａｂ；（３）如图ｌ 几何图解法一样，仍然要利用投影变换方法作图。 （ｃ）所示，新建用户坐标系，查询ＡＢ与ａｂ的角度即 但由于ＣＡＤ强大的绘制和修改图形功能，可大大提 可。 高作图效率，并解决了手工作图中工具精度及人工 １．３基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的画法几何图解法 作图的误差问题，而且可以使用查询、标注尺寸的方 ＳｄｉｄＷｏ￣ｓ是各高校教学及国内各设计单位和 式获得几何要素的实长、倾角等的精确大小。 生产企业使用最为普遍的三维ＣＡＤ软件之一。使 １．２基于ＡｕｔｏＣＡＤ三维绘图的画法几何图解法 用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件，求解画法几何空间问题的计算 ＡｕｔｏＣＡＤ是目前应用十分广泛的ＣＡＤ软件，它 机辅助工具主要有以下３个：（１）三维草图工具； 兼具二维和三维ＣＡＤ的功能。使用ＡｕｔｏＣＡＤ软件 （２）曲面、实体建模工具；（３）测量工具。使用Ｓｏｌｉｄ— Ｗｏｒｋｓ的“测量”工具，可以测量交叉直线的距离、点 收稿日期：２０１ｌ一０５—１３ 到平面的距离、直线与平面的夹角及平面间的夹角 作者简介：周和平（１９６４一），男，湖南岳阳人，高级讲师． 等。 ・６８・ 兰州石化职业技术学院学报 下面仍然以求直线和平面间的夹角为例进行说 改几何要素即可，大大提高了设计和作图的精度和 明。求解的方法如图２所示：（１）在零件建模环境 中，分别绘制直线和建立平面的三维模型；（２）使用 “测量”工具，并选中直线和平面就可得到直线与平 面的夹角，同时还可得到直线段到平面的最短距离。 速度，也更适合于现代化无图纸设计、表达和制造的 生产方式。 ２．２画法几何图解法的教学改革 在高校现行的工程制图课程中，大多数高校仍 然把求线段实长、换面法等传统图解法作为必修的 内容，几乎所有的高校都不介绍基于ＣＡＤ的画法几 何图解法，这样的教学内容明显滞后于ＣＡＤ技术的 发展。特别是在应用型大学，画法几何的教学应侧 重于解决实际问题，笔者认为在工程制图的教学中 应利用２—４学时学习基于三维ＣＡＤ的画法几何图 解法的内容。根据培养目标的要求可以考虑适当删 减传统画法几何图解法所用到的求线段实长、换面 法等内容。 图２ 利用Ｓｏｌｉｄ Ｗ０ｒｋｓ软件求直线与平面的夹角 ２基于ＣＡＤ的画法几何图解法的特 点及教学改革 通过前述求直线与平面夹角的实例可看出，无 论在作图方法的直观简便上，还是在求解结果精度 ３ 结束语 在ＣＡＤ技术已得到广泛应用的今天，使用三维 ＣＡＤ技术图解空间几何如定位，度量，轨迹等问题 上，基于ＣＡＤ的画法几何图饵法都有明显的优势。 ２．１ 基于ＣＡＤ的画法几何图解法的特点 １）基于二维ＣＡＤ的画法几何图解法，求解的方 法仍然繁琐，但求解结果精度提高了，适合于专业人 员使用。 ２）基于ＡｕｔｏＣＡＤ三维绘图的画法几何图解法 （如图１）借助于计算机技术强大的功能，在三维实 体模型上直接图解画法几何问题。中间省去了投影 变换的二维辅助方法及￣．／－－＂维的相互转换过程，更 为直观形象，易于掌握和分析，对于没有经过系统投 影理论学习的非专业人员也很适用 。 ３）基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的画法几何图解法（如图２） 在三维实体模型上直接求解，最为简便。由于 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的三维模型已参数化，图解同类画法几 何问题不必重复建模，只需通过修改点的坐标值修 是可行的、容易掌握的。但这并不意味着传统的画 法几何图解法就完全可以被取代，在训练初学者空 间思维能力方面，传统的画法几何是ＣＡＤ所无法替 代的。但是，对于掌握一定的ＣＡＤ技术的工程技术 人员来说，用ＣＡＤ方法可以非常准确和快捷地求解 画法几何问题。因此，随着ＣＡＤ技术的发展，工程 制图的教学也应进行相应改革。 参考文献： ［１］李 兵，周咏翎．工程图学课程信息化改革的探讨 ［Ｊ］．工程图学学报，２００８，２９（１）：１３３—１３６． ［２］ 张磊，徐昌贵，聂学俊．图解法的ＣＡＤ实现途径 ［Ｊ］．工程图学学报，２００５，（６）：１６４—１６６． ［３］ 戴立玲，卢章平．基于三维ＣＡＤ技术的画法几何图解 法研究［Ｊ］．工程图学学报，２００４，（１）：２０—２４． Ｇｒａｐｈｉｃ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＣＡＤ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｉｔｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｆｏｒｍ ＺＨＯＵ Ｈｅ—ｐｉｎｇ，ＨＵ Ｙｕ—ｘｉａ，ＴＯＮＧ Ｃｈａｎｇ—ｈｏｎｇ ， （１．Ｇａｎｓｕ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｒｅ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３０１００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｌａｎｚｈｏｕ Ｃｉｔｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｇｒａｐｈｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ２ｄ ＣＡＤ ａｎｄ ３ｄ ＣＡＤ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｇｒａｐｈｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ３ｄ ＣＡＤ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ，ｅａｓｙ ｔｏ ｌｅａｒｎ ａｎｄ ｆａｓｔ．Ｉｔ ｐｕｔｓ ｆｏｒ— ｗａｒｄ ａ ｒｅｆｏｒｍ ｐｌａｎ ｔｏ ａｄｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｇｒａｐｈｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ３ ｄ ＣＡＤ ａｎｄ ｄｅｌｅｔｅ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｅｎｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒａｐｈｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ；ＣＡＤ；Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｒａｗｉｎｇ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ
