维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷第１期 广东工业大学学报 Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．１ ２００７年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｒｃｈ ２００７ 一种ＲＣＳ计算的新方法 熊 旋 ，贺秀莲 （１．广东工业大学信息工程学院，广东广州５１０００６；２．中国科学院电子学研究所，北京１０００８０） 摘要：给出了使用矩量法分析微带天线散射的方法，由于引入了附加模基函数，能够较准确地分析探针的作用．提 出了使用两种不同负载的天线的散射场求天线接任意负载时天线的散射场的新方法，为快速分析微带天线的散射 特性提供了理论基础．数值结果证明了这种方法的有效性． 关键词：微带天线；雷达散射界面（ＲＣＳ）；任意负载 中图分类号：ＴＮ８２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００％７１６２（２００７）ｏｌ－００３６－０４ 微带天线广泛应用于各种飞行器中，由于天线 射矩阵司得到微带天线的馈电端口接任葸负载时候 是一个强散射体，因此研究微带天线的ＲＣＳ，对降低 的散射场 为 飞行器的ＲＣＳ、提高隐身性能有着重要的意义．微带 天线本身是一个辐射体，与一般的散射体相比，其散 ＥＳ（ ）＝ＥＳ（ｚ ）＋南Ｅｍ，（１） 射性能分析更加困难．文献［１］提出了使用开路和短 ＝ ， ， 路法，用来计算微带天线端接任意负载时的散射场． 文献［１］使用有限元方法（ＦＥＭ）分析微带天线 其中， 是负载反射系数，厂 是天线反射系数，Ｚ 的散射性能，ＦＥＭ考虑了微带天线的实际结构，能 是同轴线的特性阻抗． 够较为准确地分析微带天线的性能，但是ＦＥＭ需要 ２微带天线ＲＣＳ的计算方法 计算的未知量多，计算时间长，在计算一个频带内天 线的特性时，这一矛盾更加突出．矩量法仅需要对贴 ２．１ 积分方程 片和探针结构进行划分，需要的未知数少，计算时间 使用矩量法分析如图１所示的同轴线馈电的微 短．近年来发展起来的离散复镜像方法（ＤＣＩＭ） ， 带贴片天线的散射场．首先由金属表面切向电场为 加速了计算格林函数的速度，使得使用矩量法分析 零的边界条件得到 微带天线更加快捷有效． ｊ 。』 （，，， ） （， ）ｄ 一 本文首先使用矩量法，分别计算微带天线端接 两个不同负载时的散射场，再求得微带天线端接其 １（．ｏｏ￣０ Ｖ ＪＧ （，，， ）Ｖ ５，．．， （， ）ｄｓ ＋ 它负载时的散射场．计算中使用了ＤＣＩＭ加速格林 函数的计算速度，采用附加模基函数正确模拟探针 ｊａ，ｔｔ。【［ ＾ １ ２（ｒ，， ）＋ｙ＾ １２（ｒ，，，）］ ）出 一 的作用． １ Ｖ （，， ｄｚ ）一 １微带天线ＲＣＳ的分析模型 夕Ｅ？ （，，， ）＝Ｅｌ（ｒ），，∈ｓ， （３） 图１是探针馈电的微带天线的示意图．使用散 ｊ （ ）＋［ （ ，）］ （，，）ｄｓ，一 １ Ｇ Ｖ Ｊｓ（ｒ＇） ＋ ｊ ｆ、 （ （ｚ ）出 一 Ｇ ｚ ） ＝ 图１ 同轴馈电的微带天线示意图 Ｅ （ｚ），０＜Ｚ＜ｈ， （４） 收稿日期：２００６—０５—２５ 作者简介：熊旋（１９７６一），女，讲师，主要研究方向为天线 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期 熊旋，等：一种ＲＣＳ计算的新方法 ３７ 其中，ｒ是场点位置矢量，ｒ 是源点位置矢量，＇， （ｒ ） 是贴片上的电流分布，，（Ｚ ）是探针上的电流分布． 移去贴片和探针，仅剩下介质和接地板以后，人射平 面波在贴片原来的位置上产生的总场是 （ｒ），在 探针原来的位置上产生的总场是Ｅ （Ｚ）． ２．２格林函数的求法以及磁流环模型 式（３）、（４）中用到的空间域格林函数Ｇ （ｒ， ｒ ）表示，在第 层的ｑ方向的单位电流源在第ｍ层 产生的ｐ方向的电场，其中，ｍ， ＝１，２；ｐ，ｇ＝ ，ｙ，Ｚ． 该空间域格林函数是通过对谱域格林函数做汉克尔 反变换得到的．由于含有索莫非尔德积分，直接数值 积分非常耗费时间．离散复镜像方法（ＤＣＩＭ）是近年 来发展起来的一种快速求解空间域格林函数的方法． ＤＣＩＭ首先使用传输线法得到谱域格林函数 Ｇ’（ ，ｚ，ｚ ），其中 是谱域径向波数．随后使用广义 函数束（ＧＰＯＦ）法把谱域格林函数表示为几个指数 函数的组合． （ ｚ ） 袁 ， ＋ ２，（５） 其中，ａ ，ｂ ，Ｎ是由ＧＰＯＦ得到的常数，ｋ。是自由空 间的波数．引人索莫非尔德恒等式 ＝４ ，ｒｒ３－￣ ’（ ） ｒ＝ 了， （６） 其中， （・）是零阶第二类贝塞尔函数，Ｐ＝ ￣／（ — ） ＋（Ｙ—Ｙ ） ．对谱域格林函数 （ 。，ｚ，ｚ ） 做汉克尔反变换，使用（５）、（６）式得到空间域的格 林函数 Ｃ（ｐ，ｚ／ｚ ）＝Ｓ。［ （ 。， ，）］＝ Ｌ （ ，ｚ／ｚ ） ’（ ） ＝ 塾 ， ．（７） 分析计算时将同轴线口径处用等效磁流环表 示 ４ Ｊ，假定同轴线的口径处分布有ＴＥＭ模式的场， 且同轴线的内芯和外皮之间的电压为 ，则式（３）、 （４）中该磁流环激励起的电场为 Ｅｆ¨ （ｒ）＝２１ＴＫ ｄ Ｊｓ。｛［Ｊｏ（ｋｐ。）一Ｊｏ（ｋｐｂ）］ ／ ） ， Ｋ ， ，Ｙ， （８） Ｅ ｒ）： １６ ＳｎＳ ＬＪｓ。ｆ［ Ｊｏ（ｋｐ。）一Ｊｏ（ｋ．ｂ）Ⅲ，Ｊ Ｋ ， ＝ｚｆ ， （９） 其中， ， 是等效传输线上的电压和电流，ｚ 是负 载阻抗，，』是负载上的电流．ａ是同轴线的内径，ｂ是 同轴线的外径．Ｊｓ。（・）是索末菲尔德积分，同（７）式一 样可以使用离散复镜像方法来求解． ２．３ 基函数的选择以及ＲＣＳ的求解 基函数的选择是矩量法中的一个重要环节，本 文采用ＲＷＧ矢量基函数 来展开贴片上的电流分 布．如图２所示，定义在与第 条公共边相关的一对 图２三角面兀基函数不慝图 三角形上的基函数为 ㈩（ｒ）：Ｊ：』 ， Ｋ ，ｒ∈ ， （１。０） 【０， 其它 其中，Ａ 分别是三角形 的面积，ｚ 是这条公共 边的长度．如图３所示，选用三角函数展开探针上的 图３三角函数示意图 电流．将探针等分为Ⅳ 条线段，定义在两条相连的 线段上的三角形函数为 （ｚ） △ ’ △＝Ｚ ＋１一Ｚ ， Ｚ ＥＺ 一１，Ｚ ＋１， （１１） 在探针与贴片相结合处，电流变化剧烈需要特殊处 理．为了精确地模拟此处的电流分布，需引人附加模 基函数 ． 如图４（ａ）所示，贴片上有 个三角形与探针 相连，这些三角形称为节点三角形．附加模基函数包 含两部分，一部分是定义在Ⅳ『个节点三角形上的基 函数，其中，定义在第ｍ个节点三角形上的基函数 为ｎ ＿４ ；另一部分是定义在与探针相连的第一小段 探针上的半个三角形函数． 维普资讯 http://www.cqvip.com ３８ 广东工业大学学报 第２４卷 三 （１２） 天线的散射特性 ‘ 。。。 。 图５ 圆形贴片天线的ＲＣＳ，Ｚ ：５０ ｎ和Ｚ ：Ｏ ｎ －，（，．）＝∑ （，．）＋，』∑ｎ （，．）， Ｊ（，．）＝∑， （，．）＋ （，．）， 、 和，，分别是面上、天线上以及线面连接处的 图６圆形贴片天线的ＲＣＳ，ＺＬ＝１００ Ｑ ４ 结论 Ｌｌ ｚ叩…，ｌｐ ｚｌ ｚ｝ ＩＬｌ ｌｉ Ｉ旧ｃ＝Ｌｌ ｖｉ Ｉ，（ １５，矩量法是分析微带天线散射的一种很重要的方 Ｚ Ｚ Ｚ ） 法．本文首先使用矩量法分析的同轴线馈电的微带 贴片天线的散射场．矩量法中的一个重要环节是对 于基函数的选择，文中采用ＲＷＧ矢量基函数来展 开贴片上的电流分布．提出了一种新的计算方法，并 分析了微带天线的馈电端口接不同负载时天线的 ３数值结果 ＲＣＳ．本文先计算出负载为５０ Ｑ和０ ｎ时天线的 ＲＣＳ，然后再使用这两个ＲＣＳ结果计算馈电端口接 其它负载时天线的散射场．数值结果验证了使用文 中的方法，可以方便快捷地求出馈电端口接任意负 载时天线的散射特性． 参考文献： ［１］Ｙ Ｌｉｕ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｅｒｏｓｔｒｉｐ ａｎｔｅｎｎａ［Ｊ］．Ｊ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｗａｖｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００３，１７（９）：１３０１－１３１０． ［２］Ｍ Ｉ Ａｋｓｕｎ．Ａ ｒｏｂｕｓｔ ａｐｐｍａｅｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｌｏｓｅｄ． ｏｆｒｍ Ｇｒｅｅｎ’Ｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｉｌ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅ． ｏｒｙ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，１９９６，４４（５）：６５１－６５８． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期 熊旋，等：一种ＲＣＳ计算的新方法 ３９ ［３］Ｓ Ｍ ＲＡＯ，Ｄ ＲＷｉｌｔｏｎ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｂｙ ｓｕｒ ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，１９９４，１４（１）：３３—６２． ｆａｃｅｓ ｏｆ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｓｈａｐｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ ［５］Ｎ Ｇ Ａｌｅｘｏｐｏｕｌｏｓ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｓｕｐｅｒｓｔｒａｔｅ（ｃｏｖｅｒ）ｅｆｅｃｔｓ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８２，３０（５）：４０９—４１８． ｏｎ ｐｒｉｎｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｔｅｎｎａｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ：ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ［４］Ｋ Ａ Ｍｉｃｈａｌｓｋｉ，Ｃ Ｇ Ｈｓｕ．Ｒｃｓ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏａｘ．１ｏａｄｅｄ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８４，３２（８）：８０７－８１６． ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ｐａｔｃｈ ａｎｔｅｎｎａｓ ｏｆ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｓｈａｐｅ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏ－ Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｔｈｅ ＲＣＳ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ Ａｎｔｅｎｎａ ＸＩＯＮＧ Ｘｕａｎ ，ＨＥ Ｘｉｕ．１ｉａｎ。 （１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １０００６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｉｃ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ＲＣＳ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ａｎｔｅｎｎａ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＭＯＭ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ａｓ ｔｈｅ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｎ ｃａｎ ｂｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ。Ａ ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏ． ｐｏｓｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｔｈｅ ＲＣＳ ｏｆ ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙ ｌｏａｄｅｄ ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ａｎｔｅｎｎａ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒ ｉｆｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ａｎｔｅｎｎａ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｓ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ａｎｔｅｎｎａ；ｒａｄａｒ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ（ＲＣＳ）；ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｌｏａｄ （上接第２１页） 参考文献： ［２］茆诗松．概率论与数理统计教程［Ｍ］．北京：高等教育出 ［１］陈魁．应用概率统计［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００３ 版社，２００４． Ｔｈｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｎｅｔ ＣＨＥＮ Ｘｉ．ｓｈｕ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｚｈａｏｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈａｏｑｉｎｇ ５２６０６１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｏｆ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｉｔ ｉｓ ｐｅｒｍｉｔｔｅｄ ｔｏ ｉｎｆｅｒ ｒｅｖｅｒｓｅｌｙ ａｎｙ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｓｔａｔｅｍｅｎｔｓ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｍｓ ｏｆ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｔｒａｎｓｆｅｒｓ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｔｏ ｔｈｅ ｇｅ． ｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｅｘｐａｎｄｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｔｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｂａｙｅｓｉａｎ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
