方位角的计算公式

计算公式

一、 方位角的计算公式

二、 平曲线转角点偏角计算公式

三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

四、 平曲线上任意点的坐标计算公式

五、 竖曲线上点的高程计算公式

六、 超高计算公式

七、 地基承载力计算公式

八、 标准差计算公式

一、 方位角的计算公式

1. 字母所代表的意义：

x1：QD的X坐标

y1：QD的Y坐标

x2：ZD的X坐标

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y2：ZD的Y坐标

S：QD～ZD的距离

α：QD～ZD的方位角

2. 计算公式：

Sx2x12y2y12

arctgy2y1x2x11）当y2- y1>0，x2- x1>0时：

2）当y2- y1<0，x2- x1>0时：

360arctgy2y1x2x1

3）当x2- x1<0时：

180arctgy2y1x2x1

二、 平曲线转角点偏角计算公式

1. 字母所代表的意义：

α1：QD～JD的方位角

α2：JD～ZD的方位角

β：JD处的偏角

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2. 计算公式：

β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义：

U：JD的X坐标

V：JD的Y坐标

A：方位角（ZH～JD）

23LsDLsLsTR24Rtg22240R2T：曲线的切线长，

D：JD偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：

直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°)

Y′=V+Tsin(A+180°)

缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D)

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Y″=V+Tsin(A+D)

四、 平曲线上任意点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义：

P：所求点的桩号

B：所求边桩～中桩距离，左-、右+

M：左偏-1，右偏+1

C：JD桩号

D：JD偏角

Ls：缓和曲线长

A：方位角（ZH～JD）

U：JD的X坐标

V：JD的Y坐标

23LsDLsLsTR24Rtg22240R2T：曲线的切线长，

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I=C-T：直缓桩号

J=I+L：缓圆桩号

DR180HJLs：圆缓桩号

K=H+L：缓直桩号

2. 计算公式：

1）当P中桩坐标：Xm=U+(C-P)cos(A+180°)

Ym=V+(C-P)sin(A+180°)

边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+90°)

Yb=Ym+Bsin(A+90°)

2）当I30PIOAMRLs

23PIGPI90R2

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中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+180°)+GcosO

Ym=V+Tsin(A+180°)+GsinO

90PIWRLs

2边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MW+90°)

Yb=Ym+Bsin(A+MW+90°)

3）当JM90LsPJ90Ls90PJOAMARRR

90PJR

30LscosAMGcosOR

G2Rsin3LsXmUTcosA180Ls90R2中桩坐标：

3LsYmVTsinA180Ls90R230LssinAMGsinOR

W90PJR

边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(O+MW+90°)

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Yb=Ym+Bsin(O+MW+90°)

4）当H30PKOAMD180MRLs

23KPGKP90R2

中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+MD)+GcosO

Ym=V+Tsin(A+MD)+GsinO

90PKWRLs

2边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD-MW+90°)

Yb=Ym+Bsin(A+MD-MW+90°)

5）当P>K时

中桩坐标：Xm=U+(T+P-K)cos(A+MD)

Ym=V+(T+P-K)sin(A+MD)

边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD+90°)

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Yb=Ym+Bsin(A+MD+90°)

注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

五、 竖曲线上点的高程计算公式

1. 字母所代表的意义：

R：曲线半径

i1：ZY～JD方向的坡度

i2：JD～YZ方向的坡度

T：曲线的切线长

E：外失距

x：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离

y：竖曲线上点的高程修正值

2. 计算公式：

TR2i1i2

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T2E2R x2y2R

六、 超高计算公式

1. 字母所代表的意义：

i0：路拱坡度

ib：超高坡度

Ls：缓和曲线长

b1：所求点～路中线距离

x0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C

x：所求点～直缓或缓直的距离

hb：超高值

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960480i0＝1.5％旋转轴480设计标高i0＝1.5％480i0＝1.5％旋转轴960480设计标高i0＝1.5％A－－－A960480i0＝1.5％旋转轴480设计标高i0＝0.0％480ibC－－－C960480设计标高旋转轴ibB－－－BLC=LSX0D－－－DAX0/2BX0/2C侧行车道外边缘Db1×i0i00％旋转轴行车道内i0i0i0AZH(HZ)BCHY(YH)ib侧边缘Db1×ibb1×ibi0ib 2. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转）

行车道外侧边缘相对于路中线超高值行车道内侧边缘X0=2×i0/(i0＋ib)×Ls2i0Lsx0i0ib

X≤x0hb＝b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0X≥x0hb＝－（b1＋bx）×i0hb＝－（b1＋bx）×X/LS×ib1）当x≤x0时

超高计算公式1行车道外侧边缘hb＝(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×b行车道内侧边缘hb＝(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×bi0:路拱坡度ib:超高坡度Ls:缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离行车道外侧边缘：

hbb1i0ibxb1i0Ls

超高计算公式2行车道内侧边缘：hbb1bxi0

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2）当x≥x0时

b1i0ibxb1i0Ls

行车道外侧边缘：

hb行车道内侧边缘：

hbb1bxxibLs

3. 计算公式（公式2）：

ibi0xhbi0b1Ls 行车道外侧边缘：

ibi0xhbi0b1Ls 行车道内侧边缘：

七、 地基承载力计算公式

1. 字母所代表的意义：

N：锤击数

M：地基承载力

2. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转）

MN0.7852100

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注：贯入深度为30cm，单位为MPa

八、 标准差计算公式

1. 字母所代表的意义：

X：样本平均值

S：样本标准差

2. 计算公式：

基于整个样本总体的标准差：

SXi1niX2nn2nXXii12n

2基于样本估算标准差：

SXi1niX2n1n2nXXii1nn12

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