蒲州水源地地下水数值模拟研究

２００６年１０月　山西水利　ＳＨＡＮＸＩ　ＷＡＴＥＲ　ＲＥＳＯＵＲＣＥＳ　・７５・　蒲州水源地地下水数值模拟研究　贾时勇　（大同市水务局，山西　大同０３７００４）　【摘要】采用地下水水量模型对蒲州水源地进行数值模拟评价，结果表明：模型可靠性高、参数合理，并求得水　源地最佳开采方案，为同类研究提供了有价值的参考。　【关键词】水量模式；非线性偏微分方程；可采资源计算　【中图分类号】ＴＶ２ｌ１．１　１　【文献标识码】Ｃ　蒲州水源地位于山西省永济市黄河中游一级阶　地上，呈南北带状展布。水源地西以黄河为界，东接黄　土台塬及中条山山前倾斜平原，北至北闫郭村，南至　韩阳镇，总面积约６０　ｋｍ　。　１　自然地理概况　研究区位于永济市西部、山西陆台最南端的黄河　断裂沉降带内，地层以新生界为主，多元结构，厚度较　大。黄河阶地地面平坦，地势由北向南微倾斜，标高　３４５　ｍ左右。本区属半干旱大陆性气候，多年平均降水　量为５６０．６　ｍｍ，其中６Ｏ％降雨集中在６至８月份；平　均蒸发量１　７７０．２　ｍｍ。区内有黄河及涑水河两条河　流。黄河多年平均流量１　０５０　ｍ　／ｓ，平均水位　３７８．８６　ｍ。　２　水文地质条件　２．１　地下水贮存条件及富水特征　研究区地表以下７５．６　ｍ～８６．５　ｍ连续分布有厚　度为３０　ｍ左右的亚砂土及亚黏土层，构成本区浅水　稳定的隔水底板。含水层厚度一般为３Ｏ．４　ｍ～　６０．３　ｍ，南北部较薄，中部及东南部较厚。含水层岩性　上部为粉细砂，下部为中细砂，底部为中粗砂。地下水　赋存规律：黄河沿岸及蒲州古城北部为水量丰富区；　蒲州古城南部及涑水河沿岸为水量较丰富区；山前倾　斜平原为水量中等区；黄土台塬为水量贫乏区。　２．２　地下水补给、径流、排泄条件　研究区内地下水的补给主要有大气降水人渗补　给、山前倾斜平原和黄土台塬地下水的侧向径流补给　以及黄河水的侧渗补给。区内地下水水位分布规律为　西北部、北部及东北部高，南部低，地下水从以上三个　方向向中部蒲州古城汇集，汇集的水流以０．５‰的水　力坡度缓慢向南流出。区内地下水的排泄形式有三　种：一是潜水的蒸发排泄；二是阶地区农业井的人工　开采；三是以地下径流的方式向南排泄。　【文章编号】１００４—７０４２（２００６）０５—００７５—０２　２．３　地下水化学特征’　区内地下水化学类型受地形地貌、水文地质条件　控制及污染源分布的影响。山前倾斜平原及黄土台　塬，径流条件较好，矿化度０．４　ｇ／Ｌ～１．０　ｇ／Ｌ，总硬度　２５德国度左右，为Ｈ—ｃａ型水；黄河沿岸及蒲州古城　北部和南部的地下水，矿化度０．５　ｇ／Ｌ～０．７　ｇ／Ｌ，总　硬度２５德国度，为Ｈ—Ｎａ及Ｈ—Ｃａ型水；涑水河沿　岸受涑水河污水影响，矿化度２．０　ｇ／Ｌ～２．７　ｇ／Ｌ，总　硬度５Ｏ德国度～８０德国度，为Ｃａ—Ｎａ及Ｃ、Ｓ～Ｎａ　型水；蒲州古城周围局部水流滞缓，地下水埋藏浅，蒸　发作用强烈，矿化度２　ｇ／Ｌ一２．８　ｇ／Ｌ，硬度２５德国度　～３Ｏ德国度，为Ｃ—Ｎａ型水。　３　地下水水量评价　３．１　地下水水量模型　根据研究区水文地质条件，选择９０　ｍ深度以内　的含水层作为地下水水流数值模拟计算的目标层。含　水层下部为一弱透水层，其下部承压含水层通过弱透　水层和潜水含水层有水力联系。研究区包气带岩性为　全新统粉细砂、亚黏土，可视为透水或弱透水的上部　边界。黄河主流沿水源地西部边缘由北而南流过，每　年距堤岸远近来回摆动，最远距堤岸约６００　ｍ，近时靠　近堤岸。黄河水与浅层含水层水力联系极为密切，河　水水位高低及距堤岸远近变化对浅层水的补给影响　极大。数值计算区西部边界定在黄河主流距堤岸　６００　ｍ处，可视为一类变水头补给边界；东部黄土台塬　及中条山洪积倾斜平原与浅层含水层有水力联系，可　定为弱透水补给边界。计算面积６０　ｋｍ２。开采状态下　浅层含水层除接受天然补给外，主要夺取黄河水激化　补给，排泄则以蒸发及人工开采为主。　区内浅层含水层内部水流可概化非均质各向同　性含水层地下水非稳定平面二维流，其偏微分方程及　定解条件为：　维普资讯 http://www.cqvip.com

山　西水利　２００６年第５期　去　等】＋茜　等】＋　ｃ　ｔＪ　ｔ。　４００　ｍ；第二排开采井距堤坝４５０　ｍ，井间距４００　ｍ～　８００　ｍ。开采井井深８０　ｍ～９０　ｍ，井径０．６　ｍ，单井出　水量以２　６４０　ｍ　／ｄ～４　２５０　ｍ。／ｄ为宜。　＋ＱＥ（Ｘ　Ｙ，￡）一∑Ｑｉ（　。，Ｙ　，￡）６（　—　。，ｙ一　）　（　，Ｙ）∈Ｄ　水源地浅层含水层平均厚度约５４．７　ｍ，开采状态　下最大允许降深要求不超过含水层厚度的１／３，即　１８．２　ｍ。此外，考虑水源地地下水的开采不应影响现　ｎ（ｘ，Ｙ，ｔ）Ｉ　０：Ｈｏ（　，Ｙ），（　，Ｙ）∈Ｄ　【，　ｆ＞ｔ。　（１）　日（　，Ｙ，ｔ）Ｉ丁ｌ＝Ｈｌ（　，Ｙ，ｔ），（　，Ｙ）∈丁Ｊ　ｆ＞ｔ。　有农业井的生产，故水源地设计水位降深采用１３　ｍ　较为合理。　Ｋ（Ｈ—Ｂ）　Ｉ　２＝ｑ（ｘ，Ｙ，ｔ），（　，Ｙ）∈　２　ｆ＞ｔ。　实际计算时，首先根据所拟定的井间距方案，单　式中：Ｈ（　，ｙ，ｔ）：浅层含水层地下水水位标高，　ｍ；ｔｔｏ（　，Ｙ）：浅层含水层初始水位标高，ｍ；Ｈ。（　，ｙ，　ｔ）：浅层含水层一类边界水位标高，ｍ；Ｂ（　，Ｙ）：浅层　含水层底板标高，ｍ；　（　，　ｔ）：越流补给含水层水　位标，ｍ；Ｑ（　，ｙ，ｔ）：拟定开采井的开采量，ｍ　／ｄ；Ｑ　（　，Ｙ，ｔ）：浅层含水层垂直补给强度及排泄强度的代　数和（ｍ　／ｄ・ｍ　）；ｑ（　，ｙ，ｔ）：二类边界侧向补给量　ｍ　／ｄ；Ｋ：浅层含水层渗透系数，ｍ／ｄ；Ｋ　，，ｎ　：河床下　垫面弱透水层的垂直渗透系数（ｍ／ｄ）和厚度（ｍ）。　模型（１）是非线性偏微分方程。假设在计算时段　内Ｋ（日一日）是不变的，从而将（１）式线性化，用迦辽　金有限单元剖分插值，即可将连续求解模型离散成常　微分方程的初值问题。然后对时间取对称差分格式，　将其离散成线性代数方程组，即可得到（１）式的数　值解。　３．２　数学模型的识别　本文计算收集了１９９８年４月上旬和７月中旬两　次水位统测资料，水位观测数据可靠程度较高，故选　取该时段作为模型识别时段。拟合结果表明：水位绝　对误差小于０．５　ｍ的结点数占拟合总数的９１．７％，　小于０．１　ｍ的占６６．７％。计算水位和实测水位拟合　较理想，经校正后的模型可靠性高，给出的参数合理，　边界条件概化正确。　３．３　地下水可采资源计算　根据黄河历年的观测资料，并考虑水源地保证程　度，可将黄河主流每年距堤坝远近摆动简化为三种情　况：第一，黄河主流紧靠堤坝共３６　ｄ（７月１６日～８月　２０日）；第二，黄河主流距堤坝３００　ｍ，共２９２　ｄ（１月　１日～５月１４日。６月２１日～７月１５日，８月２１日～　１２月３１日）；第三，黄河主流距堤坝６００　ｍ，共３７　ｄ　（５月１５日～６月２０日）。本次计算的预报时期为开　采后的２６年。　根据水源地水文地质条件及抽水试验资料分析，　拟定开采井平行水源地范围内黄河堤坝布置，总长　６　０００　ｍ。第一排开采井距堤坝１５０　ｍ，井问距２００　ｍ～　井出水量从２　６４０　ｍ　／ｄ开始，以２４０　ｍ　／ｄ逐步增加，　分别预测地下水水位的变化。最后选择开采效益好，　地下水降落漏斗中心水位降深不超过设计降深，漏斗　边缘未扩展至涑水河沿岸水质较差区的方案作为最　佳开采方案，所求得的开采量为所对应井距方案下的　最大允许开采量。　经模型运算，求得水源地最佳开采方案见表１，水　源地及涑水河附近最大水位降深见表２。　表１　水源地最佳开采方案　布井方案　井间距／ｍ　布井数／眼　单井出水量　可开采量　／ｍ　・ｄ一　／ｍ　・ｄ一　第一井排　３００　１６　３　６００‘　５７　６ｏ０　第二井排　，６００　８　３　１２０　２４　９ｏ０　合　计　２４　８２　５６０　表２　地下水水位变化预测　３．４　计算结果分析　经计算，开采条件下水源地地下水总补给量为　７９　４７１．３２　ｍ　／ｄ～１００　８６６．３６　ｍ　／ｄ，其中天然补给量　占２４％，激化补给量占７６％。计算结果表明，天然条　件下水源地浅层水的补给量远不能满足水源地大规　模开采的需要。因此，在傍河开采条件下，井群除了获　取天然补给外，还要夺取黄河水的激化补给增量。当　各项补给之和与井群的开采量相平衡时，井群能达到　稳定的开采动态。　４　结语　第一，蒲州水源地地下水可开采水资源量为　８２　５６０　ｍ３／ｄ；第二，计算结果表明，地下水开采漏斗未　影响到涑水河两岸水质较差的地下水体，水源地开采　不会引起地下水质的恶化。　【作者简介】贾时勇（１９６３一），男，１９８４后毕业于太原工学　院水文地质专业，工程师。　『收稿日期】２００６—０８—０７；【修回日期】２００６—０９—２６