等效平衡规律

湖北荆门外语学校 罗青双

《化学平衡》一章常会考：⑴同一化学反应在不同条件某物质百分含量的大小、转化率等。⑵化学平衡的相关计算等等。而要解决此类问题，则常运用等效平衡规律。为此，在复习中必须理解等效平衡规律，从而正确地运用该规律解决化学平衡中的很多问题，最终达到真正掌握知识的目的。

一 等效平衡定义：化学平衡状态与条件相关，而与建立平衡的途径无关。对于同一可逆反应，在同一条件下以不同投料方式（即从正反应，逆反应或从中间状态开始）进行反应，只要达到平衡时相同组分在混合物中的百分数相同，这样的平衡称为等效平衡。 二 等效平衡规律的理解

规律之一：恒温恒容条件下体积可变的反应 ⑴规律：如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡状态等效。例如： 2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ① 2moL 1moL 0 ② 0 0 2moL

③ amoL bmoL cmoL 如果此时满足a＋c=2 b＋1/2 c=1 则①②③建立的化学平衡状态等效

⑵理解：化学平衡的建立与途径无关，起始加反应物或起始加生成物，只要加入的物质极值转化后物质的量相等，又由于恒温恒容，此时的平衡不仅是等效的，而且是同一平衡。平衡时相同组分的物质的量，浓度，转化率及混合气体的密度，相对分子质量都相等。 规律之二：恒温恒容条件下体积不变的反应 ⑴规律：如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡状态等效。例如： 2A(g)＋3B(g)5C(g) ① 2moL 3moL 0 ② 0 0 10moL

③ amoL bmoL cmoL 如果此时满足(a ＋2/5c)/(b＋3/5c)=2/3 则①②③建立的化学平衡状态等效 ⑵理解：以上述反应为例，在等温时分别在1L的容器Ⅰ和2L的容器Ⅱ中加入2moL A 、3mo B 和4moL A 、6mo B。 容器Ⅱ中间有可抽动的隔板（隔板的体积忽略），此时容器Ⅱ左右两边的反应与容器Ⅰ完全相同，则达平衡时容器Ⅱ左右两边的反应与容器Ⅰ相同组分的物质的量，浓度，转化率及混合气体的密度，相对分子质量都相等。然后抽开隔板，由于浓度，温度，压强没变，根据勒夏特列原理，平衡不移动。此时容器Ⅱ中的组分的物质的量是容器Ⅰ中相同组分的两倍。然后压缩容器Ⅱ至1L，由于该反应是气体体积不变的反应，增大压强，平衡不移动。所以两反应平衡时是等效的，且相同组分的物质的量存在倍数的关系。 如下图所示

2moLA 3moLB 2moLA 3moLB 2moLA 3moLB 4moLA 6moLB

规律之三：恒温恒压条件下的可逆反应 ⑴规律：如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡状态等效 ⑵理解：同规律二 三 应用

例1 某温度下在密闭体积不变的容器中发生如下反应： 2X (气)＋Y(气)2Z(气)，若开始时充入2moLZ气体，达平衡时混合气体的压强比起始时增大了20%。若开始时只充入2moLX和1moLY的混合气体，达平衡时X的转化率是多少？

分析与解答：根据题意两反应达平衡时是属于恒温恒容条件下体积可变的等效平衡。则平衡时X、Y、Z的物质的量相等。要求平衡时X的转化率，则须计算出X反应了多少或还留下多少 2X (气)＋Y(气)2Z(气) 起始 0 0 2moL 反应 amoL 1/2amoL amoL

平衡 amoL 1/2amoL （2- a）moL 根据PV=nRT可知P1/P2=n1/n2 所以a=0.8moL

则平衡2X反应了2-0.8=1.2moL 所以X的转化率=60%

例2 如右图，等温等压下向A充入1molX、1molY，向B中充入2molX、2molY，起始时A、B的体积都等于a L，在相同温度和催化剂存在的条件下，关闭活塞K，发生下述反应，X(g)＋Y(g)2Z(g)＋W(g)；ΔH＜0。达平衡时，A的体积为1.4aL。则打开活塞K平衡后A的体积为多少？

分析与解答：根据题意打开活塞K前后反应达平衡时是属于恒温恒压条件下的等效平衡，且相同组分的物质的量存在倍数的关系。打开活塞K前，A中的起始总物质的量是2moL，打开活塞K后，AB连通，其起始总物质的量是6 moL，所以打开活塞K前后平衡时物质的量的之比是1：3

根据PV=nRT可知V1/V2=n1/n2 所以打开活塞K后平衡时AB总体积是1.4 aL×3=4.2 aL，则打开活塞K平衡后A的体积为（4.2 a- a）L=3.2 aL

例3 一定温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)2C(g)达平衡时，A、B、C的物质的量分别为4 moL 、2 moL、 4 moL。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是（）

A 均减半 B 均加倍 C 均增加1moL D 均减1 moL 分析与解答：选项A 、B与题中的平衡是等温等压下的等效平衡，所以平衡不移动。

选项C增加的物质的量与题中的物质的量不成比例，则把选项C增加的物质的量分两次加，先按题中的物质的量成比例加，即先加A、B、C的物质的量分别为1 moL 、0.5 moL、 1 moL此时等效，然后补差量，加0.5 moL B，根据勒夏特列原理，反应物的浓度增加，平衡向正反应方向移动，所以平衡右移，选项C正确。同理选项D左移。

链接练习

1． 在一个固定容积的密闭容器中，加入mmol A、nmol B，发生下列反应：mA（g）＋nB（g）

pC（g） 平衡时C的浓度是wmol/L，若容器体积和温度不变，起始时放入amol A、bmol B、cmol C，若要平衡后C的浓度仍为wmol/L，则a、b、c应满足的关系是

A a︰b︰c＝m︰n︰p B a︰b＝m︰n (ap/m)＋c＝p C (mc/p)＋a＝m，(nc/p)＋b＝n D a＝m/3，b＝n/3，c＝2p/3 2. 一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)，若反应开始时充入2mol A和2mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是

A 2mol C B 2mol A 1mol B和1mol He（不参加反应） C 1mol B和1mol C D 2mol A 3mol B和3mol C 3. 在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g)N2O4(g) 达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数

A 不变 B 增大 C 减小 D 无法判断 4.某恒温恒容的容器中，建立如下平衡：2A（g）B（g），在相同条件下，若分别再向容器中通入一定量的A气体或B气体，重新达到平衡后，容器内A的体积分数比原平衡时

A 都增大 B 部减小 C 前者增大后者减小 D 前者减小后者增大 5．甲、乙两容器都发生反应2A(g)＋B(g)xC(g)，两容器温度和初始压强相同。甲容器中充入2molA和1molB，达平衡后，C在平衡混合气中的体积分数为、物质的量为n1；乙容器中充入1.4molA、0.7molB和0.6molC，达平衡后C在平衡混合气中的体积分数为、物质的量为n2。下列说法中正确的是

A 若甲、乙两容器均为恒容容器，则x必等于2 B 若甲、乙两容器均为恒压容器，则x必等于3

C 若甲为恒压容器、乙为恒容容器，且x≠3，则n1必大于n2 D 若甲为恒容容器、乙为恒压容器，且x＝3，则n1必大于n2

6. 在一容积为1L的密闭容器中，充入1mol A和1mol B，在一定条件下发生反应：

2A(g)＋2B(g)3C(g)＋D(g) 达到平衡后，测得c(A)＝0.8mol/L。

（1）若维持原条件不变，再向该容器中通入1molA和1molB，则达到新平衡时，c(D)

＝_______。

（2）若按物质的量之比3︰1通入C、D的混合气体x mol，维持第一次平衡的其他条件不变，以y代表最终容器内A的物质的量，则y＝f(x)的函数表达式为___________。 7. 在一定温度下，向一个容积不变的容器中，通入3mol SO2和2mol O2及固体催化剂，使之反应。2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）；ΔH＝－196.6KJ/mol。平衡时容器内气体压强为起始时的90％。此时

（1）加入3mol SO2和2mol O2发生反应，达到平衡时，放出的热量为 。

（2）保持同一反应温度，在相同的容器中，将起始物质的量改为amol SO2、bmol O2、cmol SO3（g），欲使平衡时SO3的体积分数为2/9，

①达到平衡时，⑴与⑵放出的热量 （填序号）。

A 一定相等 B 前者一定小 C 前者大于或等于后者

②a、b、c必须满足的关系是 、 （一个用a、c表示，另一个用b、c表示）

③欲使起始时反应表现为向正反应方向进行，a的取值范围是 。（3）保持同一反应温度，在相同的容器中，将起始物质的量改为0mol SO2、0.5mol O2、3mol SO3，达到平衡时，吸收的热量 链接练习参 1 B、C 2 A、B 3 C 4 B 5 CD

6 （1）c(D)＝0.2 mol/L (2)y＝2/5x 7 （1）98.3kJ

（2）①C ②a＋c＝3 2b＋c＝4 （3）196.6KJ

③2＜a≤3