天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2．抛物线y

5B．4，1C．5，1D．4，

）D．向下，y轴12x的开口方向、对称轴分别是（3A．向上，x轴B．向上，y轴C．向下，x轴）3．下列语句描述的事件为随机事件的是（A．通常加热到100C时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和是360

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．从三张扑克牌J，Q，K中取出一张是A）4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A．B．C．）C．（3，﹣5））D．5．抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（A．（3，5）B．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）6．下列各点中与点A(2,1)关于原点对称的是（A．(2,1)

B．(2,1)

C．(2,1)D．(1,2)

7．不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（A．）B．8

385C．38D．）588．如图，在O中，AB=AC，C75，则A的度数是（A．30B．40

C．50

）D．60

9．如图，在O中，OABC，AOC50，则ADB的度数是（A．50

B．30C．20D．25

10．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（）A．1米B．2米C．3米D．4米）11．如图，在△ABC中，ABC60，ACB50°，点O是ABC的内心，则BOC的度数是（A．125B．120C．130D．135

ca0）的图像经过点(1,2)，且与x轴交点的横坐标为x1，x2，其中12．如图，二次函数yax2bx（2＜x1＜1，0＜x2＜1．下列结论：①4a2bc＜0，②2ab＜0，③b28a＞4ac中，正确的结论有（）A．0个二、填空题B．1个C．2个D．3个抛物线yx23可以由抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移__________个单位得到的．13．214．在数学考试中，单项选择题（每个题目只有4个备选答案）是试卷的重要组成部分，当你遇到完全不会做的选择题时，如果你随便选择一个答案，那么你答对的概率为_________．15．关于x的一元二次方程x22x2k30有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．16．ABC中，AB13,AC5,BC12，则ABC的内切圆的半径长是_________．17．当xa或x=b（a≠b）时，代数式x24x3的值相等，则xab时，代数式x24x3的值为_________．18．如图，ABC为边长为6的等边三角形，点D，E分别为AC和BC的中点，点F为ABC内部一点，且DF2，连接BF，将线段BF绕点B按逆时针方向旋转60得到BG，连接EG．（1）当B、F、D三点共线时，线段BF的长度为_________；（2）在旋转过程中，线段EG的最小值为_________．三、解答题19．（1）因式分解法解方程：2x2x0；（2）配方法解方程：x210x90．20．如图，在半径为4的O中，弦AB的长为4．(1)求AOB的度数；(2)求点O到AB的距离．21．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5．从两个口袋中各随机取一个小球．请用画树状图或列表的方法求：(1)取出的2个小球上的数字之和是奇数的概率是多少？(2)取出的2个小球上的数字全是偶数的概率是多少？22．已知：△ABD内接于O，ABAD．(1)如图①，点C在O上，若BCD60，求ABD和ADB的大小；(2)如图②，点C在O外，BD是O的直径，BC与⊙O相切于点B，若BCD50，求CDA的大小．23．某村种的水稻2018年平均每公顷产8000kg，2020年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．(1)用含x的代数式表示：①2019年种的水稻平均每公顷的产量为_________kg；②2020年种的水稻平均每公顷的产量为_________kg；(2)根据题意，列出相应方程_________；(3)解这个方程，得_________；(4)检验：_________；(5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_________%．24．四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，正方形AEFG绕点A顺时针旋转．(1)正方形AEFG绕点A顺时针旋转到如图①的位置时，且D、A、E三点在同一直线上，则DG和BE的数量关系是_________；DG和BE的位置关系是_________；(2)正方形AEFG绕点A顺时针旋转到如图②位置时，且点F落在线段DG上．①求证：△ABE≌△ADG；②若AB10,DF2，求BF的长；(3)如图③，若AB10，AG6，正方形AEFG绕点A顺时针旋转过程中，取DG的中点M，连接CM，记VCDM的面积为S，求S的取值范围（直接写出结果即可）．25．在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3与x轴交于A3,0，B1,0两点，与y轴交于点C，连接AC，点D是第一象限的抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)过点D作DEAC于点E．①若DECE，求D点坐标；②过点D作DHx轴于点H，交AC于点F，连接DC、DA，当DEF的周长取得最大值时，抛物线上是否存在一点P，使S△PACS△ACD，如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．