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天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1.一元二次方程5x214x化成一般形式后,它的二次项系数和一次项系数分别是()4A.5,

2.抛物线y

5B.4,1C.5,1D.4,

)D.向下,y轴12x的开口方向、对称轴分别是(3A.向上,x轴B.向上,y轴C.向下,x轴)3.下列语句描述的事件为随机事件的是(A.通常加热到100C时,水沸腾C.任意画一个三角形,其内角和是360

B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.从三张扑克牌J,Q,K中取出一张是A)4.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A.B.C.)C.(3,﹣5))D.5.抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是(A.(3,5)B.(﹣3,5)D.(﹣3,﹣5)6.下列各点中与点A(2,1)关于原点对称的是(A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)D.(1,2)

7.不透明袋子中装有5个红球、3个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,摸出红球的概率是(A.)B.8

385C.38D.)588.如图,在O中,AB=AC,C75,则A的度数是(A.30B.40

C.50

)D.60

9.如图,在O中,OABC,AOC50,则ADB的度数是(A.50

B.30C.20D.25

10.如图,在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分),余下的部分为草坪,要使草坪的面积为510平方米,则道路的宽为()A.1米B.2米C.3米D.4米)11.如图,在△ABC中,ABC60,ACB50°,点O是ABC的内心,则BOC的度数是(A.125B.120C.130D.135

ca0)的图像经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标为x1,x2,其中12.如图,二次函数yax2bx(2<x1<1,0<x2<1.下列结论:①4a2bc<0,②2ab<0,③b28a>4ac中,正确的结论有()A.0个二、填空题B.1个C.2个D.3个抛物线yx23可以由抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移__________个单位得到的.13.214.在数学考试中,单项选择题(每个题目只有4个备选答案)是试卷的重要组成部分,当你遇到完全不会做的选择题时,如果你随便选择一个答案,那么你答对的概率为_________.15.关于x的一元二次方程x22x2k30有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_________.16.ABC中,AB13,AC5,BC12,则ABC的内切圆的半径长是_________.17.当xa或x=b(a≠b)时,代数式x24x3的值相等,则xab时,代数式x24x3的值为_________.18.如图,ABC为边长为6的等边三角形,点D,E分别为AC和BC的中点,点F为ABC内部一点,且DF2,连接BF,将线段BF绕点B按逆时针方向旋转60得到BG,连接EG.(1)当B、F、D三点共线时,线段BF的长度为_________;(2)在旋转过程中,线段EG的最小值为_________.三、解答题19.(1)因式分解法解方程:2x2x0;(2)配方法解方程:x210x90.20.如图,在半径为4的O中,弦AB的长为4.(1)求AOB的度数;(2)求点O到AB的距离.21.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2,乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5.从两个口袋中各随机取一个小球.请用画树状图或列表的方法求:(1)取出的2个小球上的数字之和是奇数的概率是多少?(2)取出的2个小球上的数字全是偶数的概率是多少?22.已知:△ABD内接于O,ABAD.(1)如图①,点C在O上,若BCD60,求ABD和ADB的大小;(2)如图②,点C在O外,BD是O的直径,BC与⊙O相切于点B,若BCD50,求CDA的大小.23.某村种的水稻2018年平均每公顷产8000kg,2020年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案:设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.(1)用含x的代数式表示:①2019年种的水稻平均每公顷的产量为_________kg;②2020年种的水稻平均每公顷的产量为_________kg;(2)根据题意,列出相应方程_________;(3)解这个方程,得_________;(4)检验:_________;(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_________%.24.四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,正方形AEFG绕点A顺时针旋转.(1)正方形AEFG绕点A顺时针旋转到如图①的位置时,且D、A、E三点在同一直线上,则DG和BE的数量关系是_________;DG和BE的位置关系是_________;(2)正方形AEFG绕点A顺时针旋转到如图②位置时,且点F落在线段DG上.①求证:△ABE≌△ADG;②若AB10,DF2,求BF的长;(3)如图③,若AB10,AG6,正方形AEFG绕点A顺时针旋转过程中,取DG的中点M,连接CM,记VCDM的面积为S,求S的取值范围(直接写出结果即可).25.在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx3与x轴交于A3,0,B1,0两点,与y轴交于点C,连接AC,点D是第一象限的抛物线上一动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点D作DEAC于点E.①若DECE,求D点坐标;②过点D作DHx轴于点H,交AC于点F,连接DC、DA,当DEF的周长取得最大值时,抛物线上是否存在一点P,使S△PACS△ACD,如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.

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