一、填空题（共20分）
1．栘∶20=
（）=80%=÷35=成。
层，地面以下第3层记作
2．一栋大楼，地面以上第8层记作+8层，那么地面以下第1层记作
层。
3．某商品打八折销售，表示现价是原价的4．平行四边形的面积一定，它的底和高成%，原价比现价贵了比例。
%。
5．一座礼堂长150米，宽90米，在一张平面图上用30厘米长的线段表示礼堂的长，这幅图的比例尺
是，宽应画厘米。cm2，缩小后的面积是原来面积
6．一个正方形的边长是8cm，按1：4缩小，得到的图形面积是
的。
只小鸟。
；如果B是20，那么A是
。7．把8只小鸟放进7个鸟笼里，总有一个鸟笼里至少有8．在比例6：A=10：B中，如果A是9，那么B是
9．将一根高为40厘米的圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，表面积增加了904.32平方厘米，这根
铁棍的底面周长是厘米，表面积是
分米。
）
平方厘米，体积是立方厘米，与它底
面积和体积都相等的圆锥高是
二、判断题（共5分）
10．在数轴上，左边的数比右边的数大。（
11．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。（）
）
12．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135％。（13．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。（14．单价一定，总价与数量成反比例。（
）
）
）
D．无法确定
）个零件。
三、选择题（共10分）
15．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（
A．2π：1B．1：1C．π：1
16．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（
A．5B．6C．7D．8
17．张老师上月工资是8530元，按规定超过5000元的部分按3％缴纳个人所得锐，王老师上月应缴纳个人
所得税（A．128元
）。
B．150元
）
C．1C．378元D．105.9元
18．在A：30=B：60中，则3A÷2B=（
A．B．D．19．从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，
小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（A．113.04
B．75.36
C．23.35
）立方厘米。D．102.04
四、计算（共26分）
20．直接写得数
+=3.14×20＝21÷21％＝
21．解比例
0.5÷0.01＝6-3=
×=÷=0.32×=
①x：0.8＝5：16
②15：x＝8：栘③3.5∶7＝10∶x
④=ǘ⑤：=：x
⑥（3.5－x）：7＝0.4：1.4
五、动手操作（共9分）
22．先将图中的长方形按2：1放大，再将放大后的图形按1：3缩小。画出放大后的图形A和缩小后的图
形B。
23．小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家
正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。
2六、求组合图形的体积和表面积（单位：厘米）
24．求组合图形的体积和表面积（单位：厘米）
七、解决问题（共22分）
25．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75％，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了
多少年？
26．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的，做这个水桶需要多少铁皮？
27．王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地
相距多少千米？（用比例解）
28．商场某品牌衣服推出促销活动，方案一：衣服打八折；方案二：每满100元返还现金20元，王奶奶准
备买原价为432元的衣服，王奶奶应选择哪种方案最省钱？省多少钱？
29．寒假的一天下午，聪聪独自一个人在家，闲着无聊，于是到后院去玩，看到了一个圆柱形的木棒，他
想把这根木棒削成一个最大的圆锥，削好后，他认真计算一下，发现圆锥的体积与这根圆柱形木棒的体积之和是60cm3，请你算一算这根圆柱形木棒的体积是多少？
3答案解析部分
1．【答案】16；50；28；八
【解析】【解答】解：80%==（4×4）：（5×4）=16：20；
80%==栘=栘；栘栘80%==（4×7）÷（5×7）=28÷35；80%=八成；
所以16：20=栘=80%=28÷35=八成。故答案为：16；50；28；八。
栘【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；百分之几十就是几成。
2．【答案】-1；-3
【解析】【解答】解：地面以下第1层记作-1层，地面以下第3层记作-3层。
故答案为：-1；-3。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，地面以上记作正数，则地面以下记作负数。
3．【答案】80；20
【解析】【解答】解：八折=80%；
1-80%=20%。故答案为：80；20。
【分析】百分之几十=几折，原价比现价贵的百分率=1-折扣。
4．【答案】反
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形的面积（一定），积一定，平行四边形的面积一定，它的底和高成
反比例。故答案为：反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
5．【答案】；18
栘栘【解析】【解答】解：150米=15000厘米
90米=9000厘米30÷15000=栘栘栘栘9000×=18（厘米）。
4故答案为：；18。
栘栘6．【答案】4；【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
【解析】【解答】解：8÷4=2（厘米）
2×2=4（平方厘米）8×8=64（平方厘米）4÷64=。【分析】正方形的面积=边长×边长，缩小后的边长=原来的边长÷4；缩小后的面积是原来面积的分率=缩小后的面积÷原来的面积。
7．【答案】2
【解析】【解答】解：8÷7=1（只）······1（只）
故答案为：4；。1＋1=2（只）。故答案为：2。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
8．【答案】15；12
【解析】【解答】解：6：9=10：B
6B=9×106B=90B=90÷6B=156：A=10：B解：6：A=10：2010A=6×2010A=120A=120÷10A=12。
故答案为：15；12。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
9．【答案】37.68；1733.28；4521.6；12【解析】【解答】解：（5-1）×2
5=4×2=8（个）904.32÷8÷3.14=113.04÷3.14=36（平方厘米）36÷6=6（厘米）3.14×6×2=18.84×2=37.68（厘米）3.14×36×2＋37.68×40=113.04×2＋1507.2=226.08＋1507.2=1733.28（平方厘米）3.14×36×40=113.04×40
=4521.6（立方厘米）40×3=120（厘米）120厘米=12分米。
故答案为：37.68；1733.28；4521.6；12。
【分析】将圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，增加了8个底面的面积，这根铁棍的底面周长=π×半径×2；其中，半径2=增加的表面积÷增加横截面的个数÷π；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高；与它底面积和体积都相等的圆锥高=圆柱的高×3，然后单位换算。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：在数轴上，右边的数比左边的数大。
故答案为：错误。
【分析】在数轴上负数在0的左侧，正数在0的右侧，正数大于负数，所以在数轴上，右边的数比左边的数大。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，侧面积=底面周长×高，如果两个圆柱底面半径相等，但是高不确定，那么它们的表面积不一定相等。
612．【答案】错误
【解析】【解答】解：1-35%=65%
1÷65%≈154%。故答案为：错误。
【分析】把去年的收入看作单位“1”，则今年的收入是1-35%=65%，则去年的收入相当于今年收入的百分率=1÷65%≈154%。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例中，两内项之积一定等于两外项之积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价与数量成正比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：B．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
16．【答案】C
【解析】【解答】解：6＋1=7（个）。
故答案为：C。
【分析】假设前6个刚好取出的都是不合格的零件，则再取一次无论取哪个都是合格的。
17．【答案】D
【解析】【解答】解：（8530-5000）×3%
=3530×3%=105.9（元）。故答案为：D。
【分析】王老师上月应缴纳个人所得税金额=（张老师上月工资金额-5000元）×税率。
718．【答案】C
【解析】【解答】解：A：30=B：60
30B=60AB=栘AB=2A
栘3A÷2B=3A÷（2×2A）=3A÷4A=。故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；求出B后，代入3A÷2B计算即可。
19．【答案】A
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2=3（厘米）3.14×32×4=3.14×9×4=28.26×4
=113.04（立方厘米）。故答案为：A。
【分析】这块小石头的体积=上升水的体积=底面积×上升水的高度；其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。
20．【答案】3.14×20＝62.8
+=0.5÷0.01＝50
=÷=21÷21％＝100
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，
×=6-
0.32×=0.1
等于这个数乘它的倒数。
21．【答案】①x：0.8＝5：16
解：16x=5×0.816x=4x=4÷16x=0.25
8②15：x＝8：解：8x=15×8x=10.5x=10.5÷8x=1.3125③3.5∶7＝10∶x解：3.5x=7×103.5x=70x=70÷3.5x=20④=18x=90x=90÷18x=5⑤：=：x
x=栘ǘ栘栘解：18x=25×3.6
解：x=×x=÷x=栘栘⑥（3.5－x）：7＝0.4：1.4解：1.4（3.5－x）=7×0.44.9-1.4x=2.81.4x=2.1x=2.1÷1.4x=1.5
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
922．【答案】解：
【解析】【分析】A长方形长、宽的格数=原来长方形长、宽的格数×2；B长方形长、宽的格数=A长方形长、
宽的格数÷3。
23．【答案】解：400米=40000厘米
40000×
300米=30000厘米30000×
=4（厘米）栘栘栘栘=3（厘米）栘栘栘栘=2（厘米）栘栘栘栘200米=20000厘米20000×
如图所示：
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；依据比例尺分别计算出图上1厘米代表实际距离100米；在
地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，依据方向和距离画出图形。
24．【答案】解：体积：2÷2=1（厘米）
5×4×3＋3.14×12×3=20×3＋3.14×3=60＋9.42
=69.42（立方厘米）
表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2＋3.14×2×3=（20＋15＋12）×2＋3.14×2×3=（35＋12）×2＋3.14×2×3=47×2＋3.14×2×3
10=94＋6.28×3=94＋18.84
=112.84（平方厘米）
【解析】【分析】组合图形的体积=长方体的体积＋圆柱的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高，圆柱的体
积=底面积×高；表面积=长方体的表面积＋圆柱的侧面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径。
25．【答案】解：（1665-1500）÷（1500×2.75%）
=165÷41.25=4（年）
答：小明将这些钱存了4年。
【解析】【分析】小明将这些钱存的年数=（他共取回的钱数-本金）÷（本金×利率）。26．【答案】解：8×=6（分米）
8÷2=4（分米）
3.14×8×6＋3.14×42=25.12×6＋3.14×16=150.72＋50.24=200.96（平方分米）
答：做这个水桶需要200.96平方分米铁皮。
【解析】【分析】做这个水桶需要铁皮的面积=圆柱形铁皮水桶的侧面积＋底面积；其中，圆柱形铁皮水桶
的侧面积=π×直径×高，底面积=π×半径2。
27．【答案】解：设甲乙两地相距x千米。
（x-150）：2=150：33x-150×3=150×23x=300＋4503x=750x=750÷3x=250
答：甲乙两地相距250千米。
【解析】【分析】依据（甲乙两地的路程-已经行驶的路程）：剩余的时间=已经行驶的路程：已经行驶的时间，
列比例，解比例。
28．【答案】解：方案一：432×80%=345.6（元）
方案二：432-4×20
11=432-80=352（元）352元＜345.6元352-345.6=6.4（元）
答：方案一最省钱，省6.4元。
【解析】【分析】方案一现价=原价×折扣；方案二现价=原价-返回的钱数，然后比较大小，节省的钱数=较
高的现价-较低的现价。
29．【答案】解：60÷4×3
=15×3
=45（立方厘米）
答：这根圆柱形木棒的体积是45立方厘米。
【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆锥的体积×3；其中，圆锥的体
积=圆柱和圆锥的体积和÷4。
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