小学应用题类型

1、归一问题 【解题思路和方法】：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

1、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

2、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

2：归总问题 【解题思路和方法】：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

1、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

3：和差问题 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

1、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

2、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

4：和倍问题 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

1、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

2、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

5:差倍问题 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

1、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

2、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

6：倍比问题 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

1、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

2、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

7：相遇问题 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

1、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

2、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

8：追及问题 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

1、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

2、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

3、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

9：植树问题 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

1、一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

2、给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

3、一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可 10：年龄问题 【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

1、母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

2、3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

11：行船问题 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

1、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

2、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

12：列车问题【数量关系】 火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速

火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？

1、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？

2、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？

3、一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？

14：盈亏问题

例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？

1、修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？

2、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？

15工程问题【解题思路和方法】工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝总工作量÷（甲工作

效率＋乙工作效率）

例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

1、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

2、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？

3、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？

16：正反比例问题【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，

应用比和比例的性质去解应用题。

例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？

2、张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？

17：按比例分配问题 【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的

前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

1、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

2、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

3、某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

18：百分数问题 百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 例1 仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下80千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？

1、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？ 解本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量所以 （525－420）÷525＝0.2＝20%

2、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？ 解本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此

3、红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？

4、百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：

20：鸡兔同笼问题 【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可

以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

3、用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？

22：商品利润问题

例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

1、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

2、成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

3、某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

23：存款利率问题 【数量关系】利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率 本利和＝本金＋

利息

例1 李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

1、银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？

27 抽屉原则问题 抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有

k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么

至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。

例1 育才小学有367个2000年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？

1、据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有35万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一

样多吗？

2、一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？

28：公约公倍问题【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答

案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。

例1 一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？

1、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？

2、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？

30：列方程问题

例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？

1、仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？

2、学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。求每张办公桌

和每把椅子各多少元？