第四单元 平行四边形和梯形
课标要求解读：
本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。掌握点到直线的距离。进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形——梯形。知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。 学习目标：
1、 使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、 使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3、 通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 学习重点：
垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。 学习难点：
画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 课时划分：5课时
垂直与平行——3课时 平行四边形和梯形——2课时
1、垂直与平行 课题一：垂直与平行的概念
班 级 姓 名 主备人 审核人 使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标：
1、 理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2、 通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、 在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点：理解永不相交的含义。 一、合作探究（在已预习的基础上完成） 1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。 第1组汇报讨论结果，其它组补充。 2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。 第3小组展示，其它小组补充。 二、自主学习： 1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。 2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。 3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。 （1）在（ ）内，（ ）的两条直线叫做平行线。 （2）如果两条直线相交，产生（ ）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（ ）叫垂足。 三、过关检测
1、动手折一折平行线和垂线。 （抽部分学生演示并讲解）。 2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。 （抽部分学生演示，并作讲解） 3、完成课本上第65页“做一做”第2题。 （抽部分学生演示，并作讲解） 4、完成课本练习十一第1、2题。 ﹡5、完成课本练习十一第7题。 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：垂线的画法
班 级 姓 名 评 价
主备人 审核人 使用人 使用日期 教学过使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；程 （修改栏） 独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、 明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、 培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 3、 体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学习重点： 学会用三角板准确的画垂线。 学习难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。 一、合作探究： 回忆垂直的含义 什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？ 探究垂线的画法： 1、过直线上一点画这条直线的垂线。 （自己学习课本66页第（1） （1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1） . （图1） （2）小组内交流作图的步骤，组长作好记录，抽1个小组进行汇报演示，其它组进行，点评。 （3）抽一个1号同学进行板演，并作讲解，其它学生自由点评。 教师强调：让三角板的直角顶点落在给定的点上。 2、过直线外一点画这条直线的垂线： （1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2） · （图2） （2）小组内互相交流作图步骤，组长作好记录。 请1个小组进行汇报演示，其它组进行点评。 （3）抽一名1号同学进行板演，并作好讲解，其它学生作点评。
学科班长总结：以上两种作图要注意的问题，其它同学补充。 3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直迟量一量所画线段的长度，哪一条线最短。 （1）自己画线后并测出长度，并记录结果。 （2）分小组汇报：哪条线段最短？ （3）自己读一段课本66页最后一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。 二、过关检测： 1、课本68页4题，第1小题，画一画。 （两位小组长检查其它组员作图情况） 2、课本第69页第5题。 我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？ （1）小组内互相交换意见，组长做好记录。 （2）抽1个小组进行汇报，其它小组进行补充。 3、第69页第6题，怎样修路最近呢？为什么？ （抽1个小组进行汇报） 4、 的垂线？ （抽1个1号同学汇报板演，并作讲解，其它同学点评。） ﹡5、过A点分别画出两条直线的垂线。 ·A 课本69页第8题，拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现
不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题三：平行线的画法
班 级 姓 名 评 价 主备人 审核人 使用人 使用日期 教学过使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；程 独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。 （修改2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 栏） 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、 会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。 2、 会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、 培养学生作图能力。 4、 体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。 学习重点： 会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。 学习难点：会用画平行线和画垂线的方法画出长方形。 一、自主学习： 1、自己读一遍平行线的概念，课本65页。 2、邻座的3个同学，互相说一说平行线的概念。 3、在（ ）内（ ）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本67页平行线的画法。 二、合作探究，归纳展示： 1、怎样画平行线呢？ （1）用直尺和三角尺画平行线。 （2）小组内交流画平行线的方法。（组长作好记录，抽1小组进行演示，其它组作点评） （3）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？ （抽1名同学说一说，其它同学自己补充） （4）用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。并相互修改，并说明理由。 2、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内进行交流。（各小组选1名组员进行汇报）。 3、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？ （1）自己在画图本上画。 （2）把自己的画图方法在小组内进行交流。 （3）请1名同学板演，并作讲解，其它同学点评。 三、过关检测： 1、独立画一个边长为4厘米的正方形。 （1）组内同学相互检验，并作整改。 （2）请1人板演，并作讲解，其它同学点评。 2、完成课本第68页第4题的第2小题和第3小题。
小组内互相检验，并作出整改。 3、平行线间的距离处处（ ）。 4、判断： （1）两条平行线之间的线段相等。（ ） （2）平行线之间的垂直线段有无数条。（ ） ﹡5、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。 ·M A B 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
2、平行四边形和梯形 课题一：平行四边形和梯形
班 级 姓 名 评 价
主备人 审核人 使用人 使用日期
教学过使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；程 独立思考完成自主学习和合作探究任务。 （修改2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 栏） 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、 理解平行四边形和梯形的概念和特征。 2、 使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 3、 经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 4、 体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。 学习重点： 理解平行四边形的概念及特征。 学习难点：对平行四边形概念及特征的理解。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 一、自主学习： 1、自学71页平行四边形和梯形的概念。并从概念中找出平行四边的特征。 2、平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对边平行，它们都是（ ）形。 3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？ （1）独立画图后，找出各自平行的对边。小组内交流。 （2）抽1组汇报观察结果，其它组补充。 （3）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。它们是否属于平行四边形。 （4）长方形和正方形是特殊的（ ）形。 二、合作探究：
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？ （1）小组讨论，组长作好记录并汇报。 （2）1个小组汇报，其它小组补充。 2、用集合图表示四边形之间的关系。 （1）自己先看看课本71页，用集合图表示四边形的关系。 （2）关上书，自己在预习本上画一画集合图。 （小组长作好监督工作， 不准抄书） 3、小组内互相检查，并作好修改。 三、过关检测： 1、完成课本第74页的判断题第7题。 （1个小组展示） 2、完成课本第73页第3题剪一剪。 （抽1个小组展示，其它组点评） 3、完成课本74页第5题 （1）小组内讨论完成。 （2）抽1个组展示，其它组点评。 4、完成课本第75页，第8题： 5、完成课本第74页，第4题/
（1）独立完成，小组内互相检查。 （2）抽1个小组汇报观察结果。 ﹡6、画两个完全一样的梯形，剪下来拼一拼，能拼成一个平行四边形吗？ （抽1人的作品进行展示） 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：平行四边形和梯形各部分的名称
班 级 姓 名 评 价
主备人 审核人 使用人 使用日期 教学过使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；程 独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 （修改2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 栏） 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、 认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯
形和梯形的关系。 2、 理解平行四边形的特征，并会画高。 3、 4、 培养学生的空间观念，体验合作学习的乐趣。 学习重点：理解平行四边形，梯形的高，并能正确作高。 学习难点：理解它们的高有无数条。 一、合作探究、归纳总结： 四边形的特性 1、拿出自己准备的活动长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉（教师演示两次），学生自己操作体验后，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ （1）学生动手操作，并作观察记录，组内互相交流。 （2）归纳总结，抽1个小组进行汇报，其它小组作补充。 （3）组内讨论，生活中哪些应用了平行四边形容易变形这一性质，并作全班交流。（1个小组汇报，其它组补充）。 二、自主探究： 1、认识平行四边、梯形的底和高。 （1）自己在预习的基础上再次读课本72页，底和高的内容。 （2）同学自己发言，到黑板上指一指，你了解到的平行四边形，各部分的名称和梯形各部分的名称。 2、画出高 （1）独立完成课本72页“做一做第2题 （组内进行检查并修正）
（2）独立完成课本第73页，第1题。 （组内互相检查并修正） 三、过关检测： 1、等腰梯形两条腰长度（ ），它是否是轴对称图形。平行四边形是否有对称轴（ ）。 梯形和平行四边形可以作（ ）条高。 2、完成课本第73页第2题。 （组内相互检查，并作修正） 3、完成课本76页第10题 （组内检查，并作修正） 4、完成课本第76页，第11题： 量出右边的平行四边形各角度数，你发现什么？ （小组讨论完成，全班交流） ﹡5、完成课本第76页，第12题，试试你的眼力。 （小组讨论完成，全班交流） 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 口算整十数除整十、几百几十的树（商一位数）1课时
班级 姓名 评价
主备人 审核人 使用人 使用日期
教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第78页的（1），用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 知识目标： 使学生会口算整十数除整十的数（商一位数 ）的方法，能进行除法估算，并说明估算的思路 能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。 情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点 通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。 一、问题导学 自主学习 1.课前热身，并说一说是怎样想的? 3×8= 24÷8= 12×8= 96÷8= 2.阅读教材主题图，理解图意 看看图中有哪些人物,他们在干什么?能不能用自己的理解来列式并写出来。 3.自主探究并写出计算方法. 4.通过刚才的学习,你能不能得出整十数除整十数口算方法.试着写一写。
5.,独立练习看你最少能用多少时间，把时间记录下来并把方法理解。 60÷20= 90÷30= 80÷40= 6.知识延伸 试算:83÷20 ≈ 80÷19≈ 你是怎样算的，你的方法是 7.知识运用 62÷20≈ 120÷20= 85÷34≈ 93÷30≈ 二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象。 课堂检测
（二）展示讨论的结果。 1.看谁最能干。 20×3= 93÷30≈ 60×4= 80×5= 60÷30 = 40÷18≈ 240÷60= 80÷36≈ 400÷80= 30×3= 630÷90= 90÷30= 2.在每个圈中选择两个数列出两道你学过的除法算式，并口算出结果。 3.学校饲养场有120只兔子，如果30只关进一个笼子里需要多少个笼子？ 60 64 20 160 16340 239 240 80 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现
不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 用整十除几百几十（口算除法）2课时
班级 姓名 评价 主备人 审核人 使用人 使用日期
教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第79页的（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做 学习目标 （一）知识目标： 使学生会口算整十数除几百几十的数（商一位数 ）进行除法估算，并说明估算的思路 （二）能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 重点难点 通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。
一、问题导学 自主学习 1课前热身 80÷40= 60÷30= 50×30= 80×2= 79÷20≈ 9÷31≈ 70÷9≈ 59÷22≈ 2. 创设情景，探究新知 有120面彩旗,每班30面,每班分得几面?列式:( ) 说一说你是怎样口算的, 想:方法一 方法二 3.试说整十数除几百几十的数口算方法 4.知识应用 150 ÷30= 900 ÷100= 480 ÷60=
5自我挑战 122÷30 ≈ 240 ÷37 ≈ 120÷28≈ 二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象 二）展示讨论的结果 课堂检测 1.你能1分钟完成吗？ 184÷30 = 240÷37= 420÷58=
184÷30 ≈ 240÷37≈ 420÷58≈ 2试一试，你能行。 1.咱们团队有160人，要渡船去参观一个著名的景点，每条船只能载40人，几次能运完?
2.咱们团队有192人，要渡船去参观一个著名的景点，每条船只能载40人，几次能运完? ※3这本书一共有120个小故事，我每天看1个故事，看完这本书大约需要几个月? 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 除数是整十数的除法（商是一位数）3课时
班级 姓名 评价 主备人 审核人 使用人 使用日期
教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第81页的（1）和（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 学习目标 （一）知识目标： 使学生会笔算除数是整十数的除法（商一位数 ），进行除法估算，并说明估算的思路能 （二）能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 重点难点 主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学 自主学习 课前热身 1.下面括号里最大能填几。 30×（ ）＜94 60×（ ）＜418 30×（ ）＜200 40×（ ）＜270 50×（ ）＜260 50×（ ）＜240 2.计算 200÷4 120÷9 35÷8 290÷7 除数是一位数的计算法则是： （ ） 3.探究学习 阅读81页主题图回答： 图中告诉我们的信息一是（ ），信息二是（ ）。 根据上面的信息编两道除法应用题并列式计算 应用题一 应用题二
观察81页小棒分析图和82页方格图用竖式计算 30 9 2 通过计算你发现：除数是（ ）位数，被除数也是（ ）位数时，商应该写在（ ）位上，余数是（ ），应该比（ ）数小 30 140 通过计算你发现：除数是（ ）位数，被除数是（ ）位数时，在计算时我们应该先看被除数的前（ ）位；前两位是（ ）个十，14个十除以30商不够1个十，这时我们要看被除数的前（ ）位，前三位是（ ）一，140个一除以30商够1个一，所以商应该写在（ ）位上。余数是（ ），应该比（ ）数小。 4.练习 完成82页的做一做。
20 140 80 565 50 280
60 300 30 270 80 565 70 350 60 312 30 273 70 364 30 64 40 85
小结 笔算除数是两位数的除法时，要先看被除数的（ ）位，如果前两位不够商1，就要看被除数的（ ）位，除到被除数的哪一位，商就写在（ ）上，余数要比（ ）小。 二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象 （二）展示讨论的结果 课堂检测 1.用竖式计算 420÷60= 102÷30= 380÷70= 78÷20= 197÷80 = 364÷40= 2.每个足球30元，用75元可以买几个足球还剩多少钱？
3.一列火车每节车厢限载60吨，有500吨货物需要多少节车厢才能装完？ 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 除数接近整十数的除法（商是一位数）4课时
班级 姓名 评价
主备人 审核人 使用人 使用日期
教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第84页例2的（1）、（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 3.带※号的6、7号不做。 学习目标 （一）知识目标： 1、使学生会笔算除数接近整十数的除法（商一位数 ）的方法，进行除法估算，并说明估算的思路 （二）能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 重点难点 主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学 自主学习 （一）课前热身 1.你是怎样计算的
70 630 20 43 90 800
2写出下面各数接近的整十数 21 47 63 84 35 91 问：你是根据（ ）法写出接近的整十数。 （二）自主学习探究新知 阅读84页主题图，根据画面内容编一道应用题 1.列式 2.这道除法算式和前面学过的除法算式有什么不同？不同的是（ ）。 3.除数不是整十数的笔算我们该怎样算？请用竖式试算。 4.独立计算后，回答下面的问题
思考一：84里面有（ ）个21即21×（ ）=84， 所以84÷21=（ ） 思考二：前面我们学习的除数都是整十数，现在我们可以把21看作（ ），84÷21就可以看作84÷20来试商，得到商是（ ）。 5把84页的做一做1题用竖式做在下面。 6通过计算发现除数个位的数都比（ ）小，可以用（ ）的方法把除数个位上的数舍去看作（ ）数来试商。 7. 阅读84页例2的（2）题，根据题目的要求列出算式。 (1)算式： （2）尝试用竖式计算 （3）写一写你是怎样试商的： （4）把84页的做一做2题用竖式做在下面
（5）通过计算发现除数个位的数都比（ ）大，可以用（ ）的方法把除数个位上的数舍去同时向前一位进1，看作（ ）数来试商 二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象 （二）展示讨论的结果 除数是两位数的除法，一般按照（ ）的方法，把除数看成与它接近的（ ）来试商。 课堂检测 1.用竖式计算 309÷72 807÷93 129÷18
493÷58 ※647÷43 ※734÷69 2.选择对试商情况的判断 5 6 A商大了 31 了 184 53 314 A商大 B商正好 B商正好 C商小了 C商小了 3.春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克装一箱，可以装多少箱，还剩多少千克？ 4.一个儿童服装店“六.一”期间活动如下，买一件29元，买两件
49元。小明有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？ 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 除数不接近整十数的除法（商是一位数）5课时
班级 姓名 评价
主备人 审核人 使用人 使用日期
教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第85页的例3。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 学习目标 （一）知识目标： 使学生会笔算除数不接近整十数的除法（商一位数 ），进行除法估算，并说明估算的思路能 （二）能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 重点难点 主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学 自主学习 （一）课前热身 1.除数用几十试商较为合适 127÷36 457÷49 278÷92 781÷81 （ ） （ ） （ ） （ ） 139÷73 283÷64 921÷38 942÷47 （ ） （ ） （ ） （ ） 2用竖式计算 157÷29 538÷72 482÷83 （二）自主探究新知 1.阅读85页例3，根据题目的要求列出算式 2写出你的计算过程（能写几种写几种） 3.自我发现： 如果除数不接近整十数，可看作15 、（ ）、（ ）……来试
商。 4.你能验算一下你的计算结果正确吗？写出验算过程。 5. 把85页的做一做用竖式做在下面 二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象 （二）展示讨论的结果 课堂检测 1在商是7的算式下画√ 61 457 14 128 17 128 （ ） （ ） （ ）
2. 用竖式计算 256÷26 137÷15 130÷14 198÷38 3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒（要验算） 4.公园里有25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？ 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 三位数除以两位数（商是二位数）6课时
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教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第89页的例4。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 学习目标 （一）知识目标： 使学生会笔算三位数除以两位数（商是二位数）方法，进行除法估算，并说明估算的思路能 （二）能力目标： 通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 重点难点 主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学 自主学习 (一）课前热身 1.不用计算直接把正确的商写在（ ）里。 505÷52（ ） 256÷26（ ） 165÷27( ) 412÷49( ) 432÷54( ) 789÷85( ) 2用竖式计算 64÷32 493÷8 270÷9 回答：除数是一位数的除法的计算方法是 （ ） （二）自主探究新知 1.观察89页主题图，分析题目（1）里的已知条件和问题，并列出算式 2.猜猜看商是（ ）位数， 3.先算18除（ ）个十，商够（ ）十，所以第一个商该写在 ( ）位上，然后用57减3×18的积得( )表示（ ）
个十，再把（ ）位上的6落下来，合起来表示（ ）个一，再用18除36得（ ）表示（ ）个一，最后将第二个商写在（ ）位上。 4.尝试用竖式该怎样试商。 第一个商该写在（ ）位上 5. 观察89页主题图，分析题目（2）里的已知条件和问题，并列出算式 独立解答 6.回答问题：如果除到十位刚好整除，十位余下的数是0该怎么办？ 个位上的商写不写？ 7.练习：把91页的5、6题做在下面
小结：除数是两位数的除法，先用除数去试除被除数的（ ）位数，如果前两位比除数小再除（ ）位，除到被除数的哪一位就把商写在（ ）位上，每求出一位商余下的数就必须比（ ）小。 二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象 （二）展示讨论的结果 课堂检测 1.直接写出各题的商是几位数。 175÷27（ ）位 298÷24（ ）位 607÷58（ ）位 673÷72（ ）位 824÷37（ ）位 702÷70（ ）位
2. 用竖式计算 625÷25 555÷37 998÷26 606÷39 1479÷29 2092÷53 3.同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖？ 4.学校栽了684棵杨树，76棵松树。栽的杨树是松树的多少倍？你还能提出什么数学问题并解答，
5.从100里面减去多少个36还剩28？ 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 商变化的规律7课时
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教学过程（修改栏） 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第93页的例5。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 学习目标 （一）知识目标： 通过计算引导学生发现商的变化的规律。 （二）能力目标： 通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。 （三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。 一、问题导学 自主学习 （-）课前热身 1.先填表再回答问题 观察左边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。 观察右边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）2 200÷ 20 = 40 16 160 ÷8= 320
数发生了变化，从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。 （二）自主探究新知 1. 先填表再回答问题 被除数除数商1421402028040560805600800 2．通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第一列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第二列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）； 从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第四列比较被除数缩小（ ），除数也（ ），商（ ）。 3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？ 4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示 （一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出） 3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象 （二）展示讨论的结果 课堂检测 1.判断对的打，错的打 48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ） 45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ） 80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ） 75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ） 2.看算式填空 4×2÷（2× ）=2 3×2÷（1× ）=3 (90÷10) ÷(30 ÷ ）=3 (28÷ ) ÷(7 ÷ ）=4 3计算
7200÷800 568÷43 8500÷170 4.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？ 5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。 4 （ ） （ ）（ ） 2（） （）（）9（ ） × （ ） 9 ( )( )( ) 1 8（） 1 ( )( ) （ ）0 5 2 3 0 3 （ ）（ ）（ ） 0 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：纵向复式条形统计图（课本99-101页）
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主备人： 审核人 使用人 使用日期 教学过使用说明及学法指导： 程 1、自学课本第99-101页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，（修改并总结规律方法。 栏） 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 5、 使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。 6、 使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现欣喜并进行简单的数据分析。 7、 通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。 学习重点： 掌握绘制纵向复式条形统计图的方法。 学习难点：正确画出纵向复式条形统计图。
一、自主学习 学习任务：完成单式统计图 1、观察99页例1，根据复式统计表，制作某地城镇和乡村人口的两个单式条形统计图。 2、根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？ 1995年城镇人口有（ ）；乡村人口有20万的是（ ）年 1990年城镇人口多还是乡村人口多？怎样办可以一目了然？ 如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？ 在学习复式统计表时是怎样把两个单式统计表进行合并的？（我们在学习复式统计表时就经常把两种人物或事务进行对比，例如:男生和女生，一班和二班等） 二、合作探究、归纳展示（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价） 在教科书100页制作纵向复式条形统计图 1、能把上面的两个单式条形统计图合并起来吗？该怎样画？ 2、认识图例： 质疑：这么多条形，哪个表示城镇,哪个表示乡村呢?别人怎么看得清呢? 3、对比分析:单式条形统计图和复式条形统计图有什么不同之处。 4、观察复式条形统计图,搜集信息： （1）、哪年城镇人口最多？哪年最少？（2）、哪年乡村人口最多？哪年最少？ （3）、哪年城乡人口总数最多？哪年最少？（4）、你还能得到哪些信息？ 过关检测：1、观察“北京奥运会四强国家金银牌数统计表”，并完成下面的统计图。 北京奥运会四强国家金银牌数统计表 国家 中国 美国 俄罗斯 英国
奖牌 金 牌 银 牌 51 21 36 38 23 21 19 13 2、完成101页做一做 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：横向复式条形统计图（课本105、106页）
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教学过使用说明及学法指导：1、自学课本第105、106页，用红笔勾画出疑惑点；独立程 思考完成自主学习任务，并总结规律方法。 （修改2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 栏） 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、在认识纵向复式条形统计图的基础上，学习绘制横向复式条形统计图。 2、根据统计图能发现信息并提出问题和解决问题。 3、在生活中发现服饰统计图，并进行简单的数据分析。 学习重点： 能够绘制横向复式条形统计图。 学习难点：根据从统计图中发现的信息说明自己的想法。 一、 自主学习 1、课件出示例2 种类 数量/辆 停车场 甲停车场 乙停车场 a、回顾：说说纵向复式条形统计图的绘制方法。 28 24 12 10 6 7 4 3 轿车 面包车 大客车 货车
b、提问：条形统计图还可以画成什么样？可以横着画吗？ 二、合作探究 1、学生以小组为单位根据复式统计表在教科书106页上制作横向复式条形统计图。 2、学生展示绘制的横向复式条形统计图并对绘制的复式条形统计图进行适当的评价，明确绘制的横向复式条形统计图应注意些什么。 3、小组合作讨论交流： a、根据这个横向复式条形统计图你能够发现哪些信息？ 提出什么数学问题？ b、你能得到哪些信息？ C、根据这个统计图互相提出一个问题，再解决一个问题。 4、小组代表在全班汇报交流 5、讨论：横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么联系与区别？（相同点和不同点） 三、过关检测 1、完成第106页的做一做 a、学生根据复式统计表，独立完成统计图。 b、回答问题： （1）、1985年甲、乙两个地区降水量各是多少？ （2）、你还发现了什么信息？你有什么建议？ 植树造林，保护环境 2、统计本节课的表扬的小组人数并制图 （1）、统计学生所得奖品数量，由各小组长将小黑板上统计表补充完整。 （2）、学生根据统计表绘制复式条形统计图。 （3）、根据绘制的复式条形统计图，引导学生评价自我、评价伙伴、评价老师。 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方
面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 教后反思：
课题：数学广角-例1
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主备人 审核人 使用人 使用日期 教学过使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第112页，用红笔勾画出疑惑程 点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 （修改2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 栏） 学习目标： 1、通过生活中的简单事例，是学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学习重点：体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。 学习难点：探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。 一、自主学习 1、说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？ 2、阅读教材主题图，理解图意。 3、从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙 张饼，两面都要烙，每面需要 分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要 分钟。那么要烙两张饼，最快要 几分钟呢？因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间 。 如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙 张饼？小组讨论：妈妈要怎样烙，才能让大家最快吃上饼？ 烙饼次数 饼1 饼2 饼3 耗时（分） 总时间： 4、我们发现烙3张饼，最快只需要 分钟。我们第一次先烙第1张和第2张的 面，第二次烙第1张的 面和第3张的 面，第三次烙第 张的 面和第 张的 面。 二、探究烙饼的最优方法： 1、 思考教材112页：如果要烙的是4张饼，5张饼、、、、、、10张饼呢？你发现了什么？ 2、烙4张饼最快要 分钟，烙5张要 分钟，烙6、、、、、、10张要
分钟。 3、我们发现：如果要烙的饼是双数， 地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可以先 地烙，最后的3张，就按照我么么前面探究出的方案去烙最节约时间。 三、实践应用：114页做一做1 1、从图中你了解到 。 第一次 第二次 第三次 过关检测： 1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次可以煎2张。煎3张饼至少需要 分钟。 2、想一想:一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。 烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。 煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。 总结、评价：今天的学习，我学会了：
顾客1 顾客2 顾客3 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：
课题：广角例2及做一做
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主备人 审核人 使用人 使用日期 教学使用说明及学法指导：1、小学数学四年级上册113-114页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 过程 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 （修改栏） 学习目标： 1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、培养学生的合作意识、思维能力。 学习重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性 学习难点：掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活钟的问题的意识。
一、 课前预习 a) 在家里你都做过些什么家务。 b) 如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？ 二、自主学习 1、 2、 3、 三、交流解惑 1、要烧水先要 ， 。 ２洗水壶→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→ （ ） ３我们设计的过程主要 大步． 第一大步 第二大步 第三大步 第四大步 所以我们花的时间（算式） （分钟） ４用图式来表示： ５通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那些问题？ 1、 2、 3、 ６做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以 。 练习：１、 １１４页做一做２题 我的安排是（用图式表示）： 一共是（算式） 2、妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好阅读教材主题图，理解图意。 沏茶前要考虑什么，准备什么呢？ 每道工序需要的时间是多少？ 4、要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？
至少要多少时间？ 3老师要打电话天通知6个同学重要的事情，如果每打一个电话需要1分钟，下面老师的方法是最快的吗？你能设计一个更好的方法吗？ 老师→A，老师→B,老师→C,老师→D,老师→E,老师→F 总结、评价： 今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：115页数学广角例3及做一做
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主备人 审核人 使用人 使用日期
教学使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第115页，用红笔勾画过程 出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方（修改法。 栏） 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习目标： 4、 通过理解情景图，了解卸货可能出现的顺序。 5、 通过可能出现的卸货顺序的对比，找出等候的时间的总和最少的而卸货顺序 6、 通过对比，总结出等候时间最少的卸货方法。 学习重点：1、总结出等候时间最少的卸货方法 2、使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律。 学习难点：培养学生把所学的知识有意识地运用到实际生活中去，正确地运用所学知识解决问题。 二、 自主学习 1、 拿出3张数字卡片1、2、3，这3个数字可以组成几个不同的3位数呢？请你动手摆一摆。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 要按照（ ）思考问题，既不重复也不（ ）。 二、合作探究、归纳展示 1阅读教材主题图，理解图意。 这里有（ ）艘船。分别要卸货（ ）小时，（ ）小时，
（ ）小时。 要使三艘船的卸货时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货 方案 卸货顺1号等候2号等候3号等候等候时序 1 2 3 4 5 6 我们以第一种方案为例算一算每条船的等候时间和三船的等候时间：1号船要等（ ）小时，因为它的卸货时间为（ ）小时。 2号船要等（ ）小时，因为它要等1号船卸货的（ ）小时，还有它自己卸货用的（ ）小时。 3号船要等（ ）小时。算式是 那么三条船等候的总时间是（算式） （计算每艘船等候的时间，既要考虑它自己卸货用的时间，还要考虑（ ）的时间） 时间 时间 时间 间（时） 1→2→3 1→3→2 2→1→3 2→3→1 3→1→2 3→2→1
把卸货方案表填完 我们发现：第（ ）种方案，按（ ）→（ ）→（ ）的顺序卸货，三条船等候的时间总和最少，能提高工作效率。 如果以后遇到需要安排顺序解决的事情，我们可以先做用时（ ）的事情，把用时（ ）的事情放在后面做，这样能节省大家的时间。 三、过关检测： 1、像这样排队卸货的现象，生活中可能还有（ ）、（ ）、（ ）等现象。 2、做一做 阅读主题图，理解图意 你怎样安排这三位同学的就诊顺序就使这三人等候的总时间最短？ 3、车间里三台车床同时出现故障，已知第一台至第三台的修复时间分别是8、30、15分钟，每台车床停产1分钟造成的经济损失是5元，现在只有一名修理工，那么怎样安排才能使修复时间最短且损失最少？
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：数学广角例4及数学游戏
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主备人 审核人 使用人 使用日期 教学使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本116页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 过程 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 （修改栏） 学习目标： 1、学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 2、培养学生详细分析，周密思考的思维品质 学习重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 学习难点：能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 一、自主学习 1、课前预习 听听“田忌赛马”的故事 2、玩扑克游戏，比大小。 二、合作探究、归纳展示 田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？ 1、
第一场 第二场 第三场 齐王 田忌 本场胜者 田忌输 场，赢 场。胜了齐王。 2、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 讨论并填写下表 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方 我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。 3、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。 4、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（ ）先出。2、田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。 5、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
练习巩固，学以致用 1、116页数学游戏 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？ 总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
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