2023-2024学年江西省新余市高中数学人教B版 必修一第三章 函数章节测试-5-含解析

第三章 函数章节测试(5)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）A. y=x+1

B. y=﹣x2

C.

D. y=﹣x|x|

2. 下列函数在区间[0，1]上单调递增的是（ ）A. y=|lnx|

B. y=﹣lnx

C. y=2﹣x

D. y=2|x|

3. 设 ， 则a，b，c的大小关系是 (　　)

A. a>c>b4. 函数

B. a>b>c

的定义域为

C. c>a>b

，那么其值域为（ ）

D. b>c>a

A. B. C. D.

5. 设定义在R上的函数范围为（ ）A.

的导函数为 ， 已知 ， 且 ， 则满足不等式的实数a的取值

B. C. D.

6. 若 A.

， ， B.

，则（ ）

C.

D.

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7. 函数f（x）=log （x2﹣ax+3）在（﹣∞，1）上单调递增，则a的范围是（ ）A. （2，+∞）B. [2，+∞）C. [2，4] 的一个根所在的区间为（ ）D. [2，4）8. 根据表格中的数据，可以判定方程 A. B. C. D. 9. 若函数f（x）=ln（x+A. -110. 已知 ）为奇函数，则a=（　　）B. 0C. 1 ，则 （ ）D. ﹣1或1 为二次函数，且 A. B. C. D. 11. 下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 12. 函数的定义域（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知函数 ， 则该函数的定义域为 .14. 若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是 .15. 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a﹣1，2a]的偶函数，则a+b= 16. 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：第 2 页 共 10 页(1) 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

18. 某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场.已知矩形广场的总面积为2000平方米，其中阴影部分为通道，通道的宽为1米，中间的两个小矩形完全相同.

(1) 用矩形的宽 （米）表示中间的三个矩形的总面积 （平方米）的函数关系式，并给出定义域；(2) 当矩形的宽为何值时， 取得最大值，并求出最大值.

19. 已知函数 (1) 证明：

．

是奇函数；

在

上是增函数．

(2) 用函数单调性的定义证明：

20. 已知函数 是奇函数

(1) 求实数m的值;(2) 若函数 (3) 求函数

在区间 在

上单调递增,求实数a的取值范围;

上的单调性和值域.

21. 已知函数 (1) 求实数a，b值；(2) 用定义证明函数f（x）在

是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）．

上单调递增；

(3) 求函数[1，+∞）上f（x）的值域．

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答案及解析部分

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