寄语】数学网小编给大家整理了高一必修二《圆与方程》课堂练习，希望能给大家带来帮助!
当堂练习：
1.点(1，1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是( )
A.-11 D.a=
1
1
2.点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是( )
A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不确定
3.方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是( )
A.点(a,b) B.点(-a,-b) C.以(a,b)为圆心的圆 D.以(-a,-b)为圆心的圆
4.已知一圆的圆心为点(2，-3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是( )
2
A.(x-2)2+(y+3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52
B.(x+2)2+(y-3)2=13
5.圆(x-a)2+(y-b)2=r2与两坐标轴都相切的充要条件是( )
A.a=b=r B.|a|=|b|=r C.|a|=|b|=|r|
0 D.以上皆对
6.圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是( )
3
A.(x+7)2+(y+1)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1 D.(x+6)2+(y+2)2=1
7.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为( )
A.(-1，1) B.(1，-1) C.(-1，0) D.(0，-1)
8.圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是( )
A. 圆心在直线y=x上 B.圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切
C. 圆心在直线y=-x上 D.圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切
4
B.(x+7)2+(y+2)2=1
9.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则( )
A.D=0，E=0，F
0 B.E=0，F=0，D
5
0 C.D=0，F=0，E
0 D.F=0，D
6
0，E 0
10.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F 0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有( )
7
A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F
11.方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )
A.一个圆 B.两条平行直线 C.两条平行直线和一个圆 D.两条相交直线和一个圆
12.若a
8
0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x-y=0对称 D.关于直线x+y=0对称
13.圆的一条直径的两端点是(2，0)、(2，-2)，则此圆方程是( )
A.x2+y2-4x+2y+4=0
B.x2+y2-4x-2y-4=0
C.x2+y2-4x+2y-4=0 D.x2+y2+4x+2y+4=0
14.过点P(12，0)且与y轴切于原点的圆的方程为 __________________.
15.圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P(3，0)，则过P点的最短弦的弦长为 _____，最短弦所在直线方程为___________________.
9
16.过点(1，2)总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _______________.
17.已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 ___________，距离最远的点的坐标是________________.
18.已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2，-1)，且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程.
19.已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0, 求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程.
20.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆，
(1)求t的取值范围;
10
(2)求该圆半径r的取值范围.
21.已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20=0
(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点;
(2)证明当m 2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上;
(3)若曲线C与y轴相切，求m的值.
参考答案：
经典例题：
11
解：设所求的圆的方程为： ∵
12
在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于
的三元一次方程组， 即
13
解此方程组，可得：
14
所求圆的方程为：
15
;
16
得圆心坐标为(4，-3). 或将
左边配方化为圆的标准方程，
17
,从而求出圆的半径
，圆心坐标为(4,-3)
18
当堂练习：
1.A; 2.B; 3.B; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.A; 11.D; 12.D; 13.A; 14. (x-6)2+y2=36; 15. 2
19
, x+y-3=0; 16.
; 17. (2-
20
,2- ), (2+
21
,2+ );
18. 解：设所求圆圆心为Q(a,b)，则直线PQ与直线3x+4y-2=0垂直，即
22
,(1)
且圆半径r=|PQ|= ,(2)
由(1)、(2)两式，解得a=5或a= -
23
(舍)，当a=5时，b=3,r=5, 故所求圆的方程为(x-5)2+(y-3)2=25.
19. 解：圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=1, 设圆的切线方程为
24
=1或y=kx，
由x+y-a=0，d= .
由kx-y=0，d=
25
.
综上，圆的切线方程为x+y-5
26
=0或(2 )x-y=0.
20. 解：(1)方程表示一个圆的充要条件是 D2+E2-4F=4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9) 0,
即：7t2-6t-1 0,
27
(2)r2=
D2+E2-4F=4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)=-28t2+24t+4=-28(t-
28
)2+ ,
29
21. 解：(1)曲线C的方程可化为：
(x2+y2-20)+m(-4x+2y+20)=0,由
,
不论m取何值时，x=4, y=-2总适合曲线C的方程，即曲线C恒过定点(4, -2).
(2)D=-4m,
E=2m,
F=20m-20,
D2+E2-4F=16m2+4m2-80m+80=20(m-2)2
30
∵m 2, (m-2)2 0, D2+E2-4F 0, 曲线C是一个圆, 设圆心坐标为(x, y), 则由
消去m得x+2y=0, 即圆心在直线x+2y=0上.
(3)若曲线C与y轴相切，则m 2，曲线C为圆，其半径r=
31
,
又圆心为(2m, -m),则 =|2m|,
32
. 33
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