麓 濑 虢 攘 鬻 舞拣鞭 ｌ饕纂囊瓣童鬻≤童麟 § 穗舞尊 ■薯瓣＿ ＿ｉ 试论小学生数学问题表征能力的培养 口贺州学院教育科学系李辉 “问题表征是指根据问题所提供的 上要创设良好的问题情境，使学生乐于 提问，对问题进行正确表征。 （一）创设情境，唤醒学生的问题意 识 （二）精心设计问题情境，激发学生 敢问的欲望 信息和自身已有的知识经验，发现问题 的结构，构建自己的问题空间的过程，也 是把外部的物理刺激转变为内部心理符 号的过程”。在数学学习过程中，问题表 征可以说是一种过程，即学生对问题的 理解和内化；也是问题理解的一种结果， 即问题在学生头脑中的呈现方式。学生 有趣的问题情境可以吸引学生的注 意力，相反，死板的教学使课堂气氛沉 学生能否提出问题，能否提出好问 闷，让学生注意力不集中，教学效果低 下，更别说能正确表征问题了。应告别往 日的填鸭式教法，迎接新的活泼课堂，可 题，关键是创设问题情境。波利亚说过： “教师的作用在于：系统地给学生发现事 物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在 情境中亲自去发现尽可能多的东西。”即 教师要创设适当的情境，唤醒学生的问 通过以下几种方法来设计问题情境，使 学生正确表征问题。在数学教学中，根据 问题表征能力的强弱对学习能力，特别 是自主学习能力的形成至关重要；因其 儿童的心理、年龄特点及思维的形象性， 通过有趣的童话故事、谜语以及游戏有 效激发学生的学习兴趣。如教学“时、分、 秒的认识”一课时，有个小朋友出了一则 谜语“滴答滴答当当当，滴答滴答当当 当，会说没有嘴，会走没有腿，他能告诉 体现了学生的主动探索精神与思维的开 放性，培养学生问题表征的能力也成为 题意识。比如教学“能被３整除的数的 特征”时，教师可以引导学生说出任意几 培养学生创新精神的必然要求，是新课 程教学的重要任务之一。 个多位数，然后由教师很快判断它是否 能被３整除，当师生共同判断无误后， 学生就会主动地向教师提出问题：是用 在长期的数学教学过程中，因为受 到终结性评价的影响，强调学生学习结 果的获得，忽视了结果获得的过程。例如 在引入一个比较抽象的数学概念时往往 什么方法快速断定一个多位数能否被３ 整除的？可见，学生提出这个问题，源于 教师的激趣和创设的良好情境。教师可 向学生展示数学知识形成的背景材料， 让学生面临新的、有待解决的氛围来创 你，什么时候睡，什么时候起。这是什么 东西呢？”学生们很快就猜出了结果，为 此他们兴奋不已。怎么看时间？一分种、 一会举出一个实例，但是一旦所学的知识 初露端倪，学生的学习“过程”便马上消 失了，在大多数的数学教学中，这点可怜 秒钟到底有多长时间？这一系列问题， 引导他们不知不觉去探索，去交流。 二、善用对话教学，鼓励学生进行问 题表征 传统的教学观念认为课堂上学生是 设问题情境；或为学生提供更多动手、动 口、动脑的机会，使其在实际问题的活动 中不断产生质疑；也可为学生提供似乎 无法解释的“两难”情境，产生认知冲突； 另外可拓展学生知识的应用，引发更多、 更新、综合性的数学问题。在新课程实 施的过程中，我们通过不断“营造氛围” “设计问题情境”，引导学生产生发现问 题和解决问题的渴求和欲望，进而使他 的“过程”也常常被教师代替，当学生在 数学问题解决时，教师更看重的是数学 问题的结果，淡化了在“问题解决”过程 巾学生自主发现问题、提出解决问题对 不能随便发问的。对学生的发问，教师一 怕打乱自己预设的教学思路，二怕答不 了学生的问题有损自己的威望和形象。 新课程改革需要教师建立民主、平等对 话的平台，帮助学生确立“我是课堂主 策等这些方面能力的培养，这是问题表 征能力缺失的表现。 一、引发问题意识，创设问题表征的 情境 人”的意识，树立学生表征问题的信心， 让提出问题的学生充当“老师”，指定其 他学生甚至老师本人回答问题，这样就 问题解决的第一步就是对问题进行 表征，确定问题究竟是什么。一旦采取了 合理的方式表征问题，就形成了一个良 好的问题空间，为问题的解决开了一个 好头。如果问题得不到适当的表征，那么 问题就难以解决或无法解决。因此，课堂 们在面临某一数学问题情境时，会自发 地产生“为什么”“其中蕴涵什么问题” “怎样设法解决”“有没有新的问题”等一 连串的自我发问，最终使学生把发现问 题、表征问题和解决问题变成一种习惯， 能激发学生的好胜心和主动质疑的内在 动机，产生想“问”的冲动。同时，还应积 极转变课堂的教学评价方式，不能只肯 成为一种需要。 定问得正确、合理的学生，还应鼓励“积 ｊ ＝ ｉ 。 ＿… ＊ 一 — ＝一 — １ ＿ｍ｜＿－盏蟹 翟 二二 ｉ ： 极问”“不断问”的学生。即使问得有错误， 问得浅，问得稀奇古怪，也应积极评价，创 造一个争先恐后“要问”的课堂气氛。 （一）创设宽松教学环境，增强学生 的自信心 小学阶段的学生正处在一种“心欲 求而尚未得，口欲言而尚不能”的求知状 态中，由于他们没有掌握好问题表征的 方法和技巧，所以课堂上表现出“三怕心 理”，一怕在课堂上提问会影响教师的教 学程序而遭教师批评、指责；二怕提出的 问题不成问题而变成同学们的笑柄；三 怕提出的问题毫无价值而让别人瞧不 起。因此，教师要思考怎样使学生在课堂 上敢于表征问题。 打破传统的课堂常规，允许学生“七 嘴八舌”提问，甚至可以“坐着问”，对那 些积极勇于表征问题的孩子，即时予以 表扬，诸如“问得好”“了不起”“真聪明” 等等，并在墙上的“学习榜”中体现出来； 要是问题表征得不恰当，或是错了，也不 批评，不歧视，以“你能够……”“我相信 你们……”“想＿想，再来一次”等语气表 露对学生的期望，鼓励他们再次把问题 表征出来。因为“问题”产生于“疑问”， “疑问”产生于“差异”，“差异”产生于“比 较”。我们可引导学生将眼前的“问题”与 生活实际、与已有的知识、与老师或同学 的观点、与教材上的说法进行比较，从 “此”与“彼”的差别处发现和提出问题， 提出高质量的问题，并鼓励学生“问得 深”、“问得妙” 在课堂教学巾，当有学生 提出高质量的问题后，教师应有意识地 请这位学生比较详细地叙述自己的思维 过程，如教师可以问：“你是怎么想到这 个问题的？”这样做，一是可以帮助提问 者梳理自己的思路，使他能够上升到理 性的层次，自觉地把握自己的思维（因为 小学生往往只是出于一种直觉或是在一 种潜意识的支配下提ｊ』＝｛一个好问题），从 而巩固与强化其良好的思维品质；二是 有助于其他同学了解“这个好问题是怎 么提出来的”，并且明白“这样想”的道 理。“学起于思，思源于疑”。质疑是思维 的导火索，是学生学习的内驱力，是探索 和创新的源头。因此，在教学中，要花大 果让学生充分思考为什么要先通分再比 力气引导学生寻疑、质疑、释疑，培养学 较大小，学生将会提出“能不能把分数化 生的质疑能力，鼓励学生用“为什么、怎 成同分子比较它们的大／ｂ？”这个问题， 么样、是什么”等句式对老师、对同学进 并想办法解决这个问题。由此可见，只要 行提问。 指导学生对问题多作思考，学生就能创 （二）开放问题时空，增多学生敢于 造性地提出更深刻的问题来。 表征问题的机会 在教学北师大教材四年级上册“栽 要培养学生的问题表征能力，必须 蒜苗（一）”这一内容时，先组织学生栽种 尽可能给学生多一些思考的时间，多一 蒜苗并作好数据统计，让学生经历数据 些自我表现和交流的机会，多一些尝试 收集、整理、描述与分析的过程，然后通 成功的体验，让学生自始至终积极参与 过合作学习，让学生在小组内交流个人 教学的全过程。在课堂上，既有传统的 观察、记录蒜苗生长情况，将组内同学记 “同步问”，即老师与学生在专门时段里 录的蒜苗第１５天生长的数据填入统计 共同讨论问题，又允许有“异步问”，即当 表，并制成条形统计图，学生在合作学习 前一个问题讨论结束后，教师已进入下 过程中，碰到了“格子不够了”的问题（第 一个教学环节时，如果学生仍有问题，则 １５天蒜苗高１５厘米，老师发的方格纸是 可以继续提问；甚至在课间活动时，如果 １２×８的），应尽量让学生通过讨论、思想 学生有什么问题，也可以随时随地来找 碰撞、组织交流来解决问题，学生对单位 教师，共同研究探讨。 量的选择，有自主的权利，有学生说补充 实践活动是学生形成问题的基础和 格子；有学生说用ｌ小格表示２厘米；有 源泉。学生通过实践活动，可以从中受到 学生说用１小格表示３厘米等，最后学生 一定的启发而表征问题。比如教学“角的 得到：用１格可以表示多个单位，那用１ 初步认识”时，课堂上组织学生用两根硬 格到底表示几个单位，还与所画的条形统 纸条和一枚图钉做成一个角的模型，并 计图的数据有关，如果数据很大，那么每 用手转动角的一条边，这样学生不仅可 １格所表示的单位就多，数据小，所表示 以直观地认识和掌握锐角、直角 、钝角等 的单位就小。由方法形成解决问题的策 概念，而且还会在此基础上提出“当两条 略，为后面学习折线统计图打下基础。同 边重合时是什么角？如果一条边固定，另 时，还应鼓励学生从统计图中获取更多的 一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋 信息，如蒜苗高度的范围：最高多少厘米？ 转下去将得到什么角？如果这条边按顺 最矮多少厘米？它们之间相差多少厘米？ 时针的方向旋转又形成什么角？”等一些 总之，由于不同情况下问题的内容、 很有意义的问题，为以后继续学习角的 性质各有特点，因而表征问题的方法和 知识打下良好基础。 形式也应各有特色，只有恰到好处地表 三、改进学习方式，引导学生提出解 征问题，才能揭示问题的本质，反之，问 决问题的策略 题表征不正确，不但不能切中问题的要 转变被动单一的学习方式，提倡自 害，反而易使人感到乏味和厌烦。在小学 主、探索和合作的学习方式是课程改革 数学教学中，培养学生问题表征能力，对 的一个重点，让学生成为学习的主人，使 于开发学生智力，发展学生思维，变学生 学生的主体意识、能动性和创造性不断 课堂上的被动接受为主动探求，实现素 得到发展，并在这样的过程善于发现问 质教育起着积极的作用。在教学中要想 题、解决问题。课堂上指导学生运用已有 富有成效地培养学生的问题表征能力， 的数学知识对面临的问题作较深层次的 教师就必须从实际出发，因地制宜，因人 思考，通过分析和比较，就能将问题转 而异，改革教学方法，采取科学的手段促 化，提出优化解答过程的新问题。比如在 使学生建立有意义的问题表征。 “异分母分数大小的比较”的教学中，如 （责编钟园娴）
