最新北师大版七年级数学上册《有理数乘法的运算律》名师教学设计

第2课时 有理数乘法的运算律

教学目标

【知识与技能】

1.理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律. 2.能运用乘法运算律简化计算. 【过程与方法】

经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力. 【情感态度价值观】

进一步提高学生的运算能力.

教学重难点

【教学重点】 乘法的运算律 【教学难点】

灵活运用乘法的运算律简化运算

课前准备

课件

教学过程

（一）回顾复习，引入课题 1.计算：

516

612121

35(3)(－4)×7×0

141010.16

32你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.

几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0. 2.学生练习：简便计算,并回答根据什么？

（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）

(2)5571336（小学数学的分配律）

961223.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2)5571336.

96122能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使

用？

[引出课题：有理数的乘法(二)]

（二）交流对话，探索新知

4.多媒体显示：学生练习：计算下列各题： （1）（－5）×2； （2）2×（－5）；

（3）[2×（－3）]×（－4）； （4）2×[（－3）×（－4）]； （5）321； 3（6）3231. 3在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等.即：（1）（－5）×2=2×（－5）； （2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]； （3）3211=323 33由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律.

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.（学生活动.）

乘法的运算律在有理数范围内成立.

5.这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.

多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积不变；

分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把

积相加.

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算. 你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？

如果a，b，c分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律：a×b=b×a.

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ （1）（－5）×3＝3×（－5）；

253629253629+］+(－)=(－)+［+(－)］； 3773772121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)；

323255（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］；

66(2)［－

（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8).

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略） 6.新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用 例1 简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）； (2) 5571336.

96122师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.

(2)题用分配律.运用运算律，有时可使运算简便. 解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） =－0.125×0.05×8×40

=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律) =－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律) =－1×2=—2. (2) 5571336

96122=

155736336363636 （分配律） 29612=－18+108+20-30+21 =149－48=101. 例2 计算

（1）123751； 26100.1； 63124330； 44.9912.

235分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略

例3 某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的

1，211和.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几34个？ 解：

111601234

111601606060234=60－30－20－15 =－5

答：不够借，还缺5个篮球.

7.探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？

（2）逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算 （三）课堂小结

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.

乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.

在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算. （四）作业：习题2.11

学习名言：

1、学习必须与实干相结合。——泰戈尔 2、学而时习之，不亦说乎？——孔子

3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅

4、求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。——加菲劳

5、知识有如人体血液一样的宝贵。人缺少了血液，身体就要衰弱，人缺少了知识，头脑就要枯竭。——高士其

6、少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮