高考母题解读(十二)选修3-3热学2有关阿伏伽德罗常数的估算.docx

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高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题2。 有关阿伏伽德罗常数的估算

【方法归纳】解答分子动理论中的估算问题是对分子进行合理抽象，建立模型。由于固体和液体分子间距很小，因此可以把固体和液体分子看作紧密排列的球体，小球直径即为分子直径。一般情况下利用球体模型估算固体和液体分子个数、质量、体积、直径等。设n为物质的量，m为物质质量，v为物质体积，M为摩尔质量，V为摩尔体积，ρ为物质的密度。则

典例2．（2010江苏物理第12题）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/ m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）

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【针对训练题精选解析】 1．（2009年江苏物理第12题）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）

2。（2008江苏物理第12⑶题）设想将1 g水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子?（已知1 mol水的质量为18 g，地球的表面积约为5×1014 m2，结果保留一位有效数字）

m解析：1 g水的分子数 NNA

M 1 cm2的分子数 nNS7103 。 S03. （2008·北京理综·15）假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023mol-1）

A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年

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5．下列说法正确的是

A． 已知某物质的量和分子质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 B． 已知某物质的量和分子体积，可以计算出阿伏伽德罗常数

C． 已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 D． 已知某固体物质的体积和分子体积，可以计算出阿伏伽德罗常数

6.（2004全国理综卷第16题）若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

①NA=vρ/m ②ρ=μ/NAΔ ③ m =μ/NA ④ Δ=v/NA 其中

A. ①和②都是正确的 B. ①和③都是正确的 C. ③和④都是正确的 D. ①和④都是正确的

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8．（2010·兰州部分学校联考）已知大气压强是由于大气的重力而产生的。某学校兴趣小组想估算地球周围大气层空气的分子个数，通过查资料知道：地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1。

（1）根据以上条件能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请计算分子总数（保留一位有效数字）；若不能，请说明理由。

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（2）若月球半径r=1.7×10m，月球表面重力加速度g0=1.6m/s2，为开发月球的需要，设想在月球表面覆盖一层一定厚度的大气，使月球表面附近的大气压p0=1.0×105Pa，且已知大气层厚度比月球半径小得多，估算应给月球表面添加的大气层的总质量m0。（保留一位有效数字）

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