5,三角函数的恒等变形(一)

§4.4三角函数的恒等变形与求值（一）

【复习目标】

1． 熟练掌握两角和与差及两倍角的正弦、余弦、正切公式； 1cos22． 理解

sin21cos22，cos22在升、降幂中的作用；

3． 能正确运用公式解决化简、求值等相关问题、运算问题．

【重点难点】

在化简、求值等运算问题中，训练“变角”、活用公式、“范围意识”

【课前预习】

1. 关于两角和与差及两倍角的正弦、余弦、正切公式的推导体系

升幂与降幂

2. 化简sin1190sin1810sin910sin290= 。

3. 设

a22(sin170cos170)3，b2cos21301，c2，则 （A．cab B．bca C．abc D．bac

4. tan1003tan100tan500tan500= 。

5. 求值：

sin500(13tan100)

【典型例题】

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）

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35cos()4，13，求cos的值．

例1 已知、均为锐角，

tan2sin500sin800(13tan100)例2 求值：

1cos100

例3 已知3sinsin(2)，且

tan()2tan

k2，

m2（k、mZ），求证：

【巩固练习】

1．

sin12cos12= 。

32（22． 化简：1111cos22222）= 。

cos= 。

3． 若sinsin1，则

4． 如果

4,求（1tg)(1tg)的值．

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【本课小结】

【课后作业】

1． 已知

tan43,cos()1114，α、β为锐角，求cos β的值．

2． 化简21sin422cos4.

sin70cos150sin800003． 求值：cos7sin15sin8

tan11sin()sin()23，求tan的值。 4． 已知，

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